TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Tài liệu miễn phí môn toán học - Tất cả các lớp

• LỚP 12
• LỚP 11
• LỚP 10
• LỚP 9
• LỚP 8
• LỚP 7
• LỚP 6

LỚP 10 Chương 8: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Cập nhật lúc: 15:39 06-11-2018 Mục tin: LỚP 10

Tích vô hướng của hai vectơ + Vấn đề 1. Tích vô hướng của hai vectơ + Vấn đề 2. Quỹ tích + Vấn đề 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ + Vấn đề 4. Công thức tính độ dài + Vấn đề 5. Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

Xem thêm: Chương 8: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1. Định nghĩa

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều khác \(\overrightarrow 0 \). Tích vô hướng của \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là một số, kí hiệu là \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \), được xác định bởi công thức sau: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).

Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng \(\overrightarrow 0 \) ta quy ước có \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\).

Chú ý:

+) Với \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)  khác \(\overrightarrow 0 \) ta có  \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \).

+) Khi \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \) tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow a \) được kí hiệu là \({\overrightarrow a ^2}\) và số này được gọi là bình phương vô hướng của \(\overrightarrow a \). Ta có : \({\overrightarrow a ^2} = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow a } \right|.\cos {0^0} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục

• Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 10 ( trắc nghiệm)(13/12)
• PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC NHẤT(23/10)
• ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y=ax+b(15/10)
• Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.(13/09)
• GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ(13/09)
• PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ BÀI TOÁN PHỤ(13/09)
• HỆ THỨC VI-ET VÀ CÁC BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHỨA NGHIỆM CHO TRƯỚC(13/09)
• Phương pháp giải phương trình bậc hai không chứa tham số(13/09)
• 50 câu trắc nghiệm đồ thị hàm số – Lê Thị Ái(13/09)
• Bài giảng: Các bài toán về vectơ - Thầy Nguyễn Công Nguyên(06/09)

chuyên đề được quan tâm

• Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
• Chương 2: Hình học không gian
• Chương 3: Hàm số mũ - hàm số logarit
• Chương 4: Nguyên hàm - tích phân
• Toàn bộ công thức toán học
• Căn bậc hai, Căn bậc ba
• Tổng hợp các đề kiểm tra 1 tiết chương 1...
• Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
• Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng...
• Chương 2: Tổ hợp - xác suất - nhị thức...

bài viết mới nhất

• Các bất đẳng thức THCS cơ bản và nâng cao
• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường...
• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một...
• Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 2)
• Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 1)

Gửi bài tập - Có ngay lời giải! Copyright 2024 - 2025 - toanhoc247.com

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025