Tiếp Tuyến Biết Hệ Số Góc | Mathoflife

Có thể bạn quan tâm

2. Dạng 2

2.1. Bài toán

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k$

2.2. Phương pháp

– Xác định hệ số góc của tiếp tuyến $k$

– Giải phương trình $f'(x_{0})=k$ tìm $x_{0}$

– Viết phương trình tiếp tuyến : $y=f'(x_{0}).(x-x_{0})+y_{0}$

Chú ý :

* Đường thẳng $y=ax+b$ có hệ số góc $a$

* Cho hai đường thẳng $d:y=ax+b,d':y=a'x+b'$

$\bigstar$ $d\perp d' \Leftrightarrow a.a'=-1$

$\bigstar$ $d//d'\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=a'\\\\ b\neq b'\end{matrix}\right.$

* $\left.\begin{matrix} \Delta :Ax+By+C=0\\\\ \Delta ' \perp \Delta \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ':Bx-Ay+C'=0$

* $\left.\begin{matrix} \Delta :Ax+By+C=0\\\\ \Delta ' // \Delta \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ':Ax+By+C'=0\left ( C'\neq C \right )$

2.3. Ví dụ

2.3.1. Ví dụ 1 : Cho hệ số góc

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=\dfrac{x-1}{x+1}$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k=2$

Giả sử $M(x_{0};y_{0})$ là tiếp điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến là : $f'(x_{0})=2$

$\Leftrightarrow \dfrac{2}{(x_{0}+1)^2}=2$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_{0}=&0\\\\x_{0}=&-2\end{matrix}\right.$

$\bigstar$ Trường hợp 1

Ta có $x_{0}=0$ $\Rightarrow y_{0}=-1$

$f'(x_{0})=2$

Phương trình tiếp tuyến : $y=f'(x_{0}).(x-x_{0})+y_{0}$

$\Rightarrow y=2(x-0)-1$

$\Rightarrow y=2x-1$

$\bigstar$ Trường hợp 2

Ta có $x_{0}=-2$ $\Rightarrow y_{0}=3$

$f'(x_{0})=2$

Phương trình tiếp tuyến : $y=f'(x_{0}).(x-x_{0})+y_{0}$

$\Rightarrow y=2(x+2)+3$

$\Rightarrow y=2x+7$

2.3.2. Ví dụ 2 : Cho vuông góc

Mission

2.3.3. Ví dụ 3 : Cho song song

Mision

2.4. Bài tập

Mission 1

Mission 2

Mission 3

Partager :

Twitter
Facebook

J’aime chargement…

Từ khóa » Viết Pttt Của đồ Thị Hàm Số Biết Hệ Số Góc

Copyright © 2022 | Thiết Kế Truyền Hình Cáp Sông Thu