Tiểu Luận Phương Pháp Lọc Gauss (Có Source Code) - Tài Liệu Text

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.docx) (13 trang)

Trang chủ

Công Nghệ Thông Tin

Kỹ thuật lập trình

Tiểu luận Phương pháp lọc gauss (Có Source Code)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.06 MB, 13 trang )

Mục lục1. Phát biểu bài toán, phân tích yêu cầu………….…….22. Các vấn đề cần giải quyết………… ………………23. Thuật toán………………………….……………… 24. Kỹ thuật cài đặt… ………………………….…….65. Các vấn đề khác……………………………….……121Phương pháp lọc Gauss1. Phát biểu bài toán-Đề bài : Phương pháp lọc Gauss-Phân tích yêu cầu đề bài• Yêu cầu : Sử dụng phương pháp lọc Gauss để xử lý ảnh : làm mờhay còn gọi là làm nhòe ảnh, giảm nhiễu và mức độ chi tiết (khôngmong muốn) trên ảnh, nâng cao chất lượng ảnh.• Đầu vào : ảnh ( .bmp, .gif, .tif, .png, .jpeg…) bị nhiễu hoặc chấtlượng ảnh chưa tốt.• Đầu ra : ảnh đã được xử lý.2. Vấn đề cần giải quyết- Tìm hiểu và nắm được các phương pháp lọc ảnh- Sử dụng phương pháp lọc Gauss để nâng cao chất lượng ảnh- Cài đặt được thuật toán và đưa vào áp dụng- Đưa ra kết quả đạt được và các vấn đề còn tồn tại3. Thuật toán 3.1 Các phương pháp lọc ảnh i. Mean filter1. Arithmetic filter2. Geometric filter3. Harmonic filter4. Contra harmonicii. Order-Statistics filters1. Median filter2. Max filter & Min filter3. Midpoint filter….3.2 Phương pháp lọc Gauss3.2.1 Phân phối Gauss là gì ? Phân phối Gauss hay còn gọi là phân bố chuẩn là 1 hàm của lý thuyết xácxuất . Dạng hay gặp nhất là : Đồ thị : 2 Hình : Phân bố chuẩn GaussTrong trường hợp phân phối trung bình hay kỳ vọng thống kê (thống kê trungbình) a đáp ứng được phân phối trượt trên trục x dần về 0. a=0 thì ta có thể đơn giản hóa công thức: Trong đó: - phân bố chuẩn-2 : phương sai-3.2.2 Bộ lọc Gauss Toán tử lọc Gauss dùng để làm nhòe ảnh và bỏ đi nhiễu xung quanh. Mộtcách trực quan thì việc sử dụng bộ lọc Gauss được xem như là phương pháp làmmờ mịn cũng giống như hiệu ứng hình ảnh được đặt dưới một lớp màn trong suốtbị mờ. Nó không giống với trường hợp hình ảnh bị mờ do hậu quả của ống kính bịmất tiêu điểm hay do bóng của đối tượng dưới ánh sáng thường.Trong trường hơp này hiệu ứng cũng giống như phương pháp lọc trungbình, nhưng nó sử dụng nhân khác để biểu diễn các dạng khác nhau của ngưỡngGauss. Nhân này có 1 vài đặc tính đặc biệt sau :• Phân bố Gauss trên mảng 1 chiều : 3 Trong đó : là độ lệch chuẩn Phân phối Gauss 1 chiều với trung vị (0) và =1• Trong 2-D vecto đẳng hướng Gauss có dạng : Phân phối Gauss 2 chiều với trung vị (0,0) và =14Trong toán học, việc ứng dụng Gaussian Blur cho một hình cũng chính là tính tíchchập (Convolution) hình đó với hàm Gaussian. Vì biến đổi Fourier của mộtGaussian sẽ tạo ra một Gaussian khác cho nên nếu xét trên miền tần số thì phươngpháp này sẽ làm giảm các thành phần có tần số cao trong hình. Hay nói cách khácGaussian Blur là một bộ lọc tần số cao.Ý tưởng của làm mịn theo phương pháp Gauss là sử dụng sự phân bố 2_D trongphạm vi xung quanh của điểm. Mỗi ảnh được lưu trữ bằng 1 tập hợp các điểm ảnhđể tạo ra hàm Gauss với tần số rời rạc trước khi thực hiện phép nhân chập. Tronglý thuyết, hàm Gaussian tại mỗi điểm trên hình là khác 0. Điều này có nghĩa làGaussian Kernel nên có kích thước bằng với hình ảnh và giá trị tại mỗi phần tửluôn khác 0. Tuy nhiên trong thực hành, do việc tính tóan dựa trên xấp xỉ rời rạccho nên giá trị của các phần tử trên bề mặt Gaussian ở khỏang cách lớn hơn 3σ sovới trung tâm gần như không đáng kể (tiệm cận 0). Do vậy các phân tán Gaussianngòai bán kính này sẽ bị bỏ qua, đó cũng là lý do mà thông thường Gaussiankernel có kích thước giới hạn 3, 5, 7 (Giá trị này còn tùy vào giá trị phương saichuẩn mà ta chọn). Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau trong Gaussian Kernel làσ.Mỗi lần nhân được tính toán, sự làm bóng sẽ được thực hiện khi sử dụng phươngthức nhân chập chuẩn. Sự nhân chập sẽ được biểu diễn rất nhanh chóng trongtrường hợp sử dụng mặt nạ đẳng hướng theo phương x hoặc y. Do đặc tính có cấutrúc như những hình tròn đối xứng, với hình hai chiều nên sự nhân chập 2 chiềucó thể được biểu diễn bằng cách biến đổi Gauss 1 chiều theo hướng ngang vàđứng. Điều này rất hữu ích trong việc giảm chi phí tính toán thể hiện khá rõ trongcông thức:5Một cách nữa để làm trơn ảnh bằng Gauss với một độ lệch chuẩn lớn hơn là nhânchập ảnh đó 1 vài lần với hệ số Gauss nhỏ hơn. Trong khi đó quá trình tính toánrất phức tạp và chúng cần có khả năng áp dụng nếu việc xử lý bị đẩy ra ngoài khisử dụng phần cứng trong biến đổi.Một vấn đề cần quan tâm nữa là nếu ta sử dụng lần lượt nhiều Gaussian cho mộtảnh thì kết quả cũng tương đương với khi ta dùng một Gaussian lớn hơn có bánkính bằng căn bậc hai tổng bình phương các bán kính của các Gaussian đã dùng,ví dụ: Cũng vì mối quan hệ này mà thời gian tính toán sẽ không thể đượctiết kiệm khi chia nhỏ các Gaussian. Do đó nên sử dụng Gaussian đơn trong tínhtoán nếu có thể.Lọc Gauss không chỉ có ích trong ứng dụng kỹ thuật. Nó còn thu hút sự chú ýtrong công nghệ sinh học. 4. Kỹ thuật cài đặtBộ lọc Gauss là cửa sổ lọc trong lớp tuyến tính, được tính toán tự nhiên bằnggiá trị hiệu chỉnh trung bình:Lọc Gauss 1 chiều hay còn gọi là thuật toán làm mờ Gauss : 1. Đặt cửa sổ kích thước 2N+1 tính toán điểm tựa xn=3n/N, n=-N,-N+1, , N;2. Tính toán giá trị G"n ;3. Tính chỉ số co giãn k'=∑G"n ;4. Tính toán độ dày của cửa sổ G'n=G"n/k' ;5. Cho mỗi phần tử tín hiệu :a. Đặt cửa sổ lọc trên nób. Lấy ra các phần tửc. Nhân những phần tử bằng những góc đồng vịd. Tính tổng -> tổng này là giá trị lọc mới.Biểu diễn cho phân phối Gauss 2D :Phân phối Gauss 2D là sự kết hợp của Gauss 1D trên 2 hướng x và y.6 Điều này có nghĩa là thực hiện lọc trên phương ngang sau đó tiếp tục thực hiện lọctheo phương dọc. Với mỗi trường hợp thực hiện theo các hướng khác nhau, kếtquả lọc sẽ cho sự khác nhau . Thuật toán : - Tính toán ma trận Gauss- Thực hiện lọc theo từng dòng- Thực hiện lọc theo từng cột.Trong quá trình cài đặt, đối với những ảnh chứa nhiều tập hợp các điểm giánđoạn thì cần tính độ xấp xỉ gián đoạn trước khi thực hiện lọc theo từng dòng vàtừng cột bằng cách nhân chập ma trận Gauss và ma trận điểm ảnh.Ngoài ra kích thước của nhân thường là các ma trận có kích thước lẻ như :3x3, 5x5, 7x7… Khi người dùng khai báo kích thước chẵn như 4x4, 6x6,…thìtâm của nhân sẽ được xác định lại bằng cách dịch sang phải 1 bit độ lớn của kíchthước nhân, từ đó xác định lại ma trận Gauss để thực hiện thuật toán. Ảnh đượclọc bình thường.Đối với ảnh xám thuật toán thực hiện bình thường. Đối với ảnh 24bit, mỗi điểmảnh chứa trong 3byte thành phần R G B, quá trình lọc ảnh tiến hành song songtrên mảng giá trị RBG của ảnh, kết quả đầu ra thu được mảng RGB với giá trị đãđược lọc. Với lọc Gauss 2D với cửa sổ [N,N] sẽ giảm số lượng tính toán xuống N phép tính,đặc biệt cho những ảnh lớn: từ O(N2) xuống O(N)Mô hình dữ liệu khi sử dụng bộ lọc làm trơn ảnh :7 : data : smooth Kết quả thu được : Hiệu quả của bộ lọc phụ thuộc nhiều vào hằng số co giãn vàkích thước nhân của bộ lọc :• Kích thước nhân K=[1x1] 8• Kích thước nhân K=[3x3] • Kích thước nhân K9• Kích thước K=[7x7]Khi tăng kích thước nhân ảnh sẽ tăng độ nhòe theo độ tăng kích thước nhân.Tùy theo yêu cầu của ảnh đầu ra mà ta điều chỉnh kích thước nhân cho phù hợp.Cũng tương tự khi thay đổi độ lớn của sigma: độ nhòe của ảnh cũng thayđổi tương tự khi thay đổi độ lớn của của sổ lọc.• Kích thước K=[5x5] & sigma= 0.510• Kích thước K=[5x5] & sigma= 1.4• Kích thước K=[5x5] & sigma= 311• Với ảnh bị nhiễu :125. Các vấn đề khác.Từ các kết quả thu được từ các ảnh khác nhau hiệu quả thu được khi sử dụng bộlọc Gauss để nâng cao chất lượng ảnh là đáng kể. Phương pháp này được ứngdụng một cách rộng rãi và hiệu quả trong các phần mềm xử lý đồ họa. Bộ lọcGauss mang lại hiệu ứng tương tự Mean filter, tuy nhiên bộ lọc Gauss cho chấtlượng ảnh kết quả cao hơn vì có sự tập trung trọng số vào pixel đang xét tại vị trítrung tâm. Thực tế chứng minh bộ lọc Gauss được sử dụng rất nhiều để làm bướctiền xử lý trước khi thực hiện các biến đổi khác như phát hiện biên (phương phápCanny,…), trích chọn đặc trưng, LOG, DOG,… nâng cao hiệu quả của phép biếnđổi.KẾT LUẬN Với phương pháp lọc Gauss ta nhận thấy rằng hiệu quả thu được khi xử lýảnh là rất tốt và được ứng dụng nhiều trong thực tiễn để nâng cao chất lượng ảnh,gảm những chi tiết không mong muốn và là bước tiền xử lý cho ảnh đầu vào củacác phương pháp xử lý ảnh khác. Vì quá trình tìm hiểu thông qua các nguồn tài liệu khác nhau và khả năng hiểu biếtcòn hạn chế nên ngôn từ dùng chưa thật chuẩn xác, báo cáo chưa được hoànchỉnh, kính mong thầy xem xét, chỉ ra thiếu sót để em có thể hoàn thiện bài làmcủa mình hơn. Em xin chân thành cảm ơn!13

Tài liệu liên quan

Tiểu luận phương pháp luận sáng tạo khoa học
- 20
- 1
- 12
Tài liệu Tiểu luận phương pháp tính ppt
- 61
- 697
- 0
Tiểu luận phương pháp cơ học làm nở bột bánh
- 11
- 1
- 0
Tài liệu Tiểu luận: Phương pháp điện thế nút doc
- 15
- 691
- 0
TIỂU LUẬN: Phương pháp của CHXH trong thời kỳ quá độ cũng như sự vận dụng của Đảng ta trong thời kỳ đổi mới pptx
- 34
- 599
- 0
TIỂU LUẬN: Phương pháp làm rượu cần docx
- 12
- 545
- 0
Tiểu luận: Phương pháp marketing rượu doc
- 10
- 454
- 1
tiểu luận phương pháp sáng tạo khoa học ứng dụng trong phát triển điện thoại di động
- 26
- 876
- 1
tiểu luận phương pháp sáng tạo trong sản phẩm công nghệ của apple
- 20
- 661
- 0
tiểu luận phương pháp sáng tạo ứng dụng trong phần mềm microsoft sharepoint
- 21
- 502
- 0