Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất Trong Java

Trong bài viết này chúng ta sẽ tìm hiểu cách tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) trong Java. Bội chung nhỏ nhất của hai số a và b là số nguyên dương nhỏ nhất vừa chia hết cho a vừa chia hết cho b.

Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Mình sẽ sử dụng hai cách khác nhau để tìm BCNN. Cách thứ nhất mình sẽ sử dụng vòng lặp while và cách thứ hai mình sẽ sử dụng UCLN của nó để tìm ra BCNN.

1. Tìm bội chung nhỏ nhất Java bằng vòng lặp while

Trong phần này mình sẽ sử dụng vòng lặp while để tìm BCNN của hai số a và b được nhập từ bàn phím. Vậy nên các bạn hãy tìm hiểu cách hoạt động của vòng lặp while() trước khi xem ví dụ nhé.

Bước 1: Sử dụng class Scanner để nhận dữ liệu từ bàn phím, hãy import thư viện nhé:

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

import java.util.Scanner;

Bước 2: Khai báo biến n1 và n2 là hai số cần tìm BCNN, lcm là BCNN của a và b;

int n1, n2, lcm;

Bước 3: Sử dụng toán tử 3 ngôi để tìm ra số lớn nhất giữa a và b, sau đó gán cho lcm. Sở dĩ ta làm vậy là vì BCNN luôn luôn lớn hơn a và b, vậy nên ta sẽ bắt đầu tìm từ nó.

lcm = (n1 > n2) ? n1 : n2;

Bước 4: Sử dụng vòng lặp while với điều kiển True để lặp cho đến khi tìm thấy giá trị BCNN. Bên trong vòng lặp while sẽ là điều kiện của BCNN: lcm % n1 == 0 && lcm % n2 == 0.

Số bắt đầu kiểm tra sẽ là số lớn nhất trong hai số a và b. Sau khi kiểm tra nếu không thỏa mãn với điều kiện thì tăng lcm lên 1 rồi tiếp tục kiểm tra.

while(true) { if( lcm % n1 == 0 && lcm % n2 == 0 ) { System.out.printf("Bội chung nhỏ nhất của %d và %d là %d.", n1, n2, lcm); break; } ++lcm; }

Ví dụ: Mình sẽ áp dụng các bước trên để viết một chương trình tìm BCNN hoàn chỉnh bằng ngôn ngữ Java.

import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { //sử dụng class Scanner để lấy dữ liệu từ bàn phím Scanner sc = new Scanner(System.in); //khai báo n1, n2 là hai số cần tính bội chung nhỏ nhất //lcm là bội chung nhỏ nhất của a và b int n1, n2, lcm; System.out.println("\n\nNhập vào số thứ nhất: "); n1 = sc.nextInt(); System.out.println("Nhập vào số thứ hai: "); n2 = sc.nextInt(); //sử dụng toán tử ba ngôi để gán giá trị lớn nhất giữa a và b cho lcm //->> vì bcnn của a và b luôn luôn lớn hơn a và b lcm = (n1 > n2) ? n1 : n2; //sử dụng vòng lặp while với điều kiện true để lặp đến khi nào gặp lệnh break; while(true) { //nếu lcm chia hết cho n1 và n2, tức là lcm chính là bcnn của a và b if( lcm % n1 == 0 && lcm % n2 == 0 ) { System.out.printf("Bội chung nhỏ nhất của %d và %d là %d.", n1, n2, lcm); break; } //lcm bắt đầu từ giá trị lớn nhất giữa a và b, nếu không phải là bcnn thì tăng lên 1 rồi tiếp tục kiểm tra, cứ như vậy cho đến khi tìm được ++lcm; } System.out.println("------------------------------------"); System.out.println("Chương trình này được đăng tại Freetuts.net"); } }

Kết quả:

2. Tìm bội chung nhỏ nhất Java bằng UCLN

Trong phần này mình sẽ tìm BCNN của hai số bằng UCLN của nó. Nghĩa là mình sẽ tìm UCLN trước, sau đó dùng nó để tính ra BCNN. Để tìm UCLN trong Java các bạn có thể tham khảo tại đây.

Tương tự như ở phần trên, chỉ cần thay công tức tìm BCNN bằng UCLN.

Công thức:

BCNN = (số thứ nhất * số thứ hai) / UCLN

Ví dụ: Mình sẽ sử dụng công thức trên để viết chương trình tìm BCNN hoàn chỉnh bằng ngôn ngữ Java.

import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { //sử dụng class Scanner để lấy dữ liệu từ bàn phím Scanner sc = new Scanner(System.in); //khai báo n1, n2 là hai số cần tính bội chung nhỏ nhất //lcm là BCNN của a và b, gcd là UCLN của a và b int n1, n2, gcd = 1, lcm; System.out.println("\n\nNhập vào số thứ nhất: "); n1 = sc.nextInt(); System.out.println("Nhập vào số thứ hai: "); n2 = sc.nextInt(); //sử dụng vòng lặp For để tính UCLN for(int i = 1; i <= n1 && i <= n2; i++) { if(n1%i==0 && n2%i==0) gcd = i; } //BCNN = (số thứ nhất * số thứ 2) / UCLN lcm = (n1 * n2) / gcd; System.out.printf("Bội chung nhỏ nhất của %d và %d là: %d", n1, n2, lcm); System.out.println("\n------------------------------------"); System.out.println("Chương trình này được đăng tại Freetuts.net"); } }

Kết quả:

Như vậy là chúng ta đã tìm hiểu xong cách tìm bội chung nhỏ nhất trong Java bằng hai cách khác nhau. Các bạn có thể tham khảo các bài tập Java khác tại Bài tập Java, Chúc các bạn thành công !!!