Tìm Các GTLN Của Hàm Số Y = 2sinx - 4/3sin^3x Trên [0;π] - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Pham Trong Bach

1 tháng 4 2018 lúc 8:39

GTLN của hàm số y = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; π] là

A. 1

B.  3 2

C. 2

D.  7 4

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 1 tháng 4 2018 lúc 8:40

Xét hàm số y=2sin x + cos 2x trên đoạn

y’=2cos x- 2sin 2x = 2cos x(1- 2sin x)

Trên đoạn [0; π]

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên [0; π] là y =  3 2 .

Chọn B

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Thảo Châu

20 tháng 9 2017 lúc 21:45

Tìm các GTLN của hàm số y = 2sinx - 4/3sin^3x trên [0;π]

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của h... 0 0 Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

16 tháng 3 2018 lúc 2:16 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) f(x) ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]b) f(x) | x 2  – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]c) f(x) 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]d) f(x) 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]Đọc tiếp

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]

b) f(x) = | x 2  – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]

d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 16 tháng 3 2018 lúc 2:17

a) 

f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ  = 5

Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3

Vậy 

d) f(x) = | x 2  − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2  – 3x + 2.

Ta có:

g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2

Bảng biến thiên:

Vì

nên ta có đồ thị f(x) như sau:

Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132

e) 

f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T  = f(π/2) = 1

Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2

Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2

g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)

f′(x) = 0

⇔ 

Ta có: f(0) = 0,

Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

10 tháng 4 2019 lúc 17:19

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 10 tháng 4 2019 lúc 17:20

f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]

f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)

f′(x) = 0

⇔ 

Ta có: f(0) = 0,

Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3 3 /2

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Thùy Linh Hà

6 tháng 10 2016 lúc 21:43

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = sinx + cosx trên đoạn [ π/4 ; π/2 ]

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI... 0 0 Gửi Hủy

• An Hoài Nguyễn

17 tháng 6 2021 lúc 22:15

1. Hàm số y =2sinx+cos2x , x€ [0;π) đồng biến trên khoảng nào? 2. Hàm số y=|x^2-2x-3| nghịch buến trên khoảng nào?

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm 18 tháng 6 2021 lúc 18:19

1.

\(y'=2cosx-2sin2x=2cosx-4sinx.cosx=2cosx\left(1-2sinx\right)\)

\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}\\x=\dfrac{5\pi}{6}\end{matrix}\right.\)

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)

Đúng 1 Bình luận (2) Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm 18 tháng 6 2021 lúc 18:21

2.

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x-3\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(f'\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;3\right)\)

Đúng 0 Bình luận (2) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

18 tháng 10 2018 lúc 10:31 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4Đọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 18 tháng 10 2018 lúc 10:31

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

21 tháng 9 2017 lúc 7:30 Tìm GTLN và GTNN của hàm số  y 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 làĐọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số  y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 21 tháng 9 2017 lúc 7:31

Đáp án C

TXĐ:

- Khi đó:

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

4 tháng 6 2019 lúc 8:30 Tìm GTLN và GTNN của hàm số  y 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là: A.  m a...Đọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số  y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là:

A.  m a x   y = 1 m i n   y = - 1 11

B.  m a x   y = 2 m i n   y = - 2 11

C.  m a x   y = 2 m i n   y = 2 11

D.  m a x   y = 1 m i n   y = 1 11

Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 4 tháng 6 2019 lúc 8:31

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

2 tháng 3 2018 lúc 7:36

GTLN của hàm số  y   =   sin 2 x   -   3 cos x trên đoạn [0; π] là

A. 1

B.  7 4

C. 2

D.  1 4

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 2 tháng 3 2018 lúc 7:37

Chọn B

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy