Tìm Cực Đại Địa Phương Và Cực Tiểu Địa Phương F(x)=x^3-48x

Nhập bài toán... Giải tích Ví dụ Những bài toán phổ biến Giải tích Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương f(x)=x^3-48x Bước 1Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1Tìm đạo hàm.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 1.1.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.2Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.2.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 1.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.2.3Nhân với .Bước 2Tìm đạo hàm bậc hai của hàm số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 2.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 2.2Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 2.2.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 2.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 2.2.3Nhân với .Bước 2.3Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 2.3.1Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 2.3.2Cộng và .Bước 3Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng và giải.Bước 4Tìm đạo hàm bậc một.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1Tìm đạo hàm bậc một.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.1Tìm đạo hàm.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.1.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 4.1.1.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 4.1.2Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.2.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 4.1.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 4.1.2.3Nhân với .Bước 4.2Đạo hàm bậc nhất của đối với là .Bước 5Cho đạo hàm bằng rồi giải phương trình .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1Cho đạo hàm bằng .Bước 5.2Cộng cho cả hai vế của phương trình.Bước 5.3Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.3.1Chia mỗi số hạng trong cho .Bước 5.3.2Rút gọn vế trái.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.3.2.1Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.3.2.1.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 5.3.2.1.2Chia cho .Bước 5.3.3Rút gọn vế phải.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.3.3.1Chia cho .Bước 5.4Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.Bước 5.5Rút gọn .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.5.1Viết lại ở dạng .Bước 5.5.2Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.Bước 5.6Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.6.1Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.Bước 5.6.2Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.Bước 5.6.3Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.Bước 6Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.1Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.Bước 7Các điểm cực trị cần tính.Bước 8Tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.Bước 9Nhân với .Bước 10 là một cực tiểu địa phương vì giá trị của đạo hàm bậc hai dương. Đây được gọi là phép kiểm định đạo hàm bậc hai. là cực tiểu địa phươngBước 11Tìm giá trị y khi .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.1Thay thế biến bằng trong biểu thức.Bước 11.2Rút gọn kết quả.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.2.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.2.1.1Nâng lên lũy thừa .Bước 11.2.1.2Nhân với .Bước 11.2.2Trừ khỏi .Bước 11.2.3Câu trả lời cuối cùng là .Bước 12Tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.Bước 13Nhân với .Bước 14 là một cực đại địa phương vì giá trị của đạo hàm bậc hai âm. Đây được gọi là phép kiểm định đạo hàm bậc hai. là cực đại địa phươngBước 15Tìm giá trị y khi .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.1Thay thế biến bằng trong biểu thức.Bước 15.2Rút gọn kết quả.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.2.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.2.1.1Nâng lên lũy thừa .Bước 15.2.1.2Nhân với .Bước 15.2.2Cộng và .Bước 15.2.3Câu trả lời cuối cùng là .Bước 16Đây là những cực trị địa phương cho . là một cực tiểu địa phương là một cực đại địa phuơngBước 17

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

• số
• chữ cái
• ký tự đặc biệt: @$#!%*?&