Tìm đạo Hàm Của Hàm Số Y=xcot(x2−1) Y = X Cot ⁡ ( X 2 − 1 )

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 11
Đạo hàm

ADMICRO

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x\cot \left( {{x^2} - 1} \right)\)

A. \(y'= \frac{{\sin \left( {{x^2} - 1} \right) - 4{x^2}}}{{2{{\sin }^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}\) B. \(y'= \frac{{\sin 2\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{x^2}}}{{2{{\sin }^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}\) C. \(y'= \frac{{\sin 2x\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{x^2}}}{{2{{\sin }^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}\) D. \(y'= \frac{{\sin 2\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{x^2}}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}\) Sai B là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Đạo hàm Bài: Quy tắc tính đạo hàm ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(\begin{array}{l} y = x\cot \left( {{x^2} - 1} \right)\\ \Rightarrow y' = \left[ {x\cot \left( {{x^2} - 1} \right)} \right]' = \cot \left( {{x^2} - 1} \right) + x\frac{{ - \left( {{x^2} - 1} \right)'}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}\\ = \cot \left( {{x^2} - 1} \right) + \frac{{ - 2{x^2}}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}\\ = \frac{{\sin 2\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{x^2}}}{{2{{\sin }^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}} \end{array}\)

Câu hỏi liên quan

\(\text { Cho } f(x)=x^{3}-2 x^{2}-6 x+2 . \text { Giải bất phương trình. } f^{\prime}(x) \geq 2 \text {. }\)
Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)
Cho hàm số \(y=x^{3}+m x^{2}+3 x-5\) với m là tham số. Tìm tập hợp M tất cả các giá trị của m để \(y'\ge0\) có hai nghiệm phân biệt:
\(\text { Hàm số } y=\sin x \text { có đạo hàm là: }\)
\(\text { Hàm số } y=\frac{(x-2)^{2}}{1-x} \text { có đạo hàm là: }\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^3}\sin \dfrac{1}{x}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 0{\rm{ \ khi \ }}x = 0{\rm{ }} \end{array} \right.\)
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}\)
\(\text { Nếu } k(x)=2 \sin ^{3} \sqrt{x} \text { thì } k^{\prime}(x)=\)
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=(\sin x+\cos x)^{3} \text { . }\)
Cho hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{x}\) xác đinh trên R. Tính giá trị của f'(-8)
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại } M(0 ; 1) \text { thuộc đồ thị }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{{x^2}}}\)
\(\text { Cho hàm số } f(x)=-x^{4}+4 x^{3}-3 x^{2}+2 x+1 \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { bằng: }\)
\( \text {Cho hàm số } y=\sqrt{x^{2}-6 x+8} \text {, giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)
\(\text { Đạo hàm của } y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+1} \text { bằng: }\)
Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2 x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây?
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{2}-x-\sqrt{4 x-x^{2}} . \)
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} x^{5}+x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\)
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\cos ^{2} \sqrt{1-3 x} \text {. }\)
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{\frac{x^{3}}{x-1}}\)