Tìm Giá Trị Của M để Hàm Số đồng Biến

Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến Chuyên đề Toán 9 luyện thi vào lớp 10 Tải về Lớp: Lớp 9 Môn: Toán Loại File: Word + PDF Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để hàm số đồng biến

• I. Nhắc lại về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
• II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến
• III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

• 40 Câu hỏi trắc nghiệm Hàm số bậc nhất
• Toán nâng cao lớp 9 Chủ đề 4: Hàm số bậc nhất - hàm số bậc hai
• Hàm số bậc nhất

Bài tập tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tập "Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến", vốn là một câu hỏi điển hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.

I. Nhắc lại về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

1. Hàm số bậc nhất

+ Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các hàm số cho trước và \(a \ne 0\)

Bài toán tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất: ta sẽ tìm điều kiện của m để

2. Tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất

+ Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

- Đồng biến trên R nếu a > 0

- Nghịch biến trên R nếu a < 0

Bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến:

- Để hàm số nghịch biến trên R thì a < 0

- Để hàm số đồng biến trên R thì a > 0

II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

Bài 1: Cho hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x - 2m\). Tìm m để hàm số là hàm số bâc nhất

Lời giải:

Để hàm số là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 1\)

Vậy với \(m \ne - 1\) thì hàm số là hàm số bậc nhất

Bài 2: Cho hàm số \(y = \frac{{2m + 2}}{{m - 5}}x + 3\). Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất

Lời giải:

Để hàm số là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow \frac{{2m + 2}}{{m - 5}} \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2m + 2 \ne 0\\ m - 5 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne - 1\\ m \ne 5 \end{array} \right.\)

Vậy với \(m \ne - 1;m \ne 5\) thì hàm số là hàm số bậc nhất

Bài 3: Cho hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 3\)

a, Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất

b, Tìm m để hàm số trên đồng biến, nghịch biến

Lời giải:

a, Để hàm số là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow 2m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \frac{1}{2}\)

Vậy với \(m \ne \frac{1}{2}\) thì hàm số là hàm số bậc nhất

b, Với \(m \ne \frac{1}{2}\), hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 3\) là hàm số bậc nhất

+ Để hàm số đồng biến trên R thì \(2m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}\)

+ Để hàm số nghịch biến trên R thì \(2m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}\)

Bài 4: Cho hàm số \(y = \frac{1}{{m - 9}}x + \sqrt {m - 4}\)

a, Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất

b, Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

Lời giải:

a, Để hàm số là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{m - 9}} \ne 0\\ m - 4 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m - 9 \ne 0\\ m \ge 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne 9\\ m \ge 4 \end{array} \right.\)

Vậy với \(m \ge 4,m \ne 9\) thì hàm số là hàm số bậc nhất

b, Với \(m \ge 4,m \ne 9\), hàm số \(y = \frac{1}{{m - 9}}x + \sqrt {m - 4}\)là hàm số bậc nhất

+ Để hàm số đồng biến trên R thì \(\frac{1}{{m - 9}} > 0\)(tử, mẫu cùng dấu)

Có 1 > 0 nên để \(\frac{1}{{m - 9}} > 0\) thì \(m - 9 > 0 \Leftrightarrow m > 9\) kết hợp với \(m \ge 4,m \ne 9 \Rightarrow m > 9\)

+ Để hàm số nghịch biến trên R thì \(\frac{1}{{m - 9}} < 0\) (tử, mẫu trái dấu)

Có 1 > 0 nên để \(\frac{1}{{m - 9}} < 0\) thì \(m - 9 < 0 \Leftrightarrow m < 9\) kết hợp với \(m \ge 4,m \ne 9 \Rightarrow 4 \le m < 9\)

III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

Bài 1: Tìm m để các hàm số dưới đây là hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến, nghịch biến?

1, \(y = \left( {2m - 1} \right)x - 2m + 1\)

2, \(y = \left( {m - 4} \right)x + 5\)

3, \(y = \left( {{m^2} + 2} \right)x + 3\)

4, \(y = \frac{{m - 3}}{{m + 1}}x + 2m - 1\)

5, \(y = \left( { - 2m + 4} \right)x + 25\)

6, \(y = \left( {m + 1} \right)x + 2m\)

7, \(y = \left( {m - 2} \right)x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

8, \(y = \left( {3m + 2} \right)x + 3\)

9, \(y = \left( {m - 2} \right)x + m + 3\)

10, \(y = \left( {m + 1} \right)x + 1\)

-----------------

Ngoài chuyên đề tìm giá trị của m để hàm số đồng biến Toán 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Tham khảo thêm

• Bất đẳng thức Cô si

• Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng năng suất

• Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

• Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm

• Giải và biện luận phương trình bậc 2

• Các dạng toán rút gọn ôn thi vào lớp 10 có đáp án

• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn

• Tính m để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu

• Chuyên đề Hệ phương trình lớp 9

• Bài tập về các góc trong đường tròn (Có đáp án)