Tìm GTLN, GTNN Của Biểu Thức \(M=\frac{4x+1}{x^2+3}\). - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

DH Đỗ Hồng Ngọc 24 tháng 4 2019 - olm

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức \(M=\frac{4x+1}{x^2+3}\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 TT Thanh Tùng DZ 25 tháng 5 2019

Ta có : \(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+3}-1\ge-1\)

Vậy GTNN của M là -1 \(\Leftrightarrow\)x = -2

\(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\frac{4}{3}\left(x^2+3\right)-\frac{4}{3}x^2+4x-3}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2}{x^2+3}\le\frac{4}{3}\)

Vậy GTLN của M là \(\frac{4}{3}\)\(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{3}{2}\)

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NA NGUYỄN ANH PHƯƠNG 15 tháng 12 2019 - olm

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức \(A=\frac{4x+3}{x^2+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 BT bạch thục quyên 1 tháng 5 2018 - olm

tìm GTNN và GTLN của biểu thức

\(M=\frac{8x+3}{4x^2+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 O Osi 1 tháng 5 2018

M=(8x+3)/(4x^2+1) M = ( - 4x^2 - 1 + 4x^2 + 8x + 4)/(4x^2 +1) M= -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1) ≥ -1 => min M = -1 khi x = -1 mặt khác: M = -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1) M = 4 - 5 + (2x +2)^2/(4x^2 +1) M = 4 - ( 20x^2 + 5 - 4x^2 - 8x - 4)/(4x^2 +1) M = 4 - (16x^2 - 8x +1)/(4x^2 +1) M = 4 - (4x - 1)^2/(4x^2 +1) ≤ 4 => max M = 4 khi x = 1/4 

Đúng(0) DN DoDi Na 3 tháng 10 2019

Tìm GTNN là GTLN của biểu thức:

B=\(\frac{2x+1}{x^2+2}\)

C=\(\frac{\text{4x+3}}{x^2+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NV Nguyễn Việt Lâm 5 tháng 10 2019

\(B=\frac{4x+2}{2\left(x^2+2\right)}=\frac{-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}+\frac{x^2+4x+4}{x^2+2}=-\frac{1}{2}+\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}\ge-\frac{1}{2}\)

\(B=\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+2}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le1\)

\(C=\frac{-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}+\frac{x^2+4x+4}{x^2+1}=-1+\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge-1\)

\(C=\frac{4x^2+4}{x^2+1}-\frac{4x^2-4x+1}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le4\)

Đúng(0) LT Law Trafargal 29 tháng 9 2019

Tìm GTNN của các biểu thức sau : A=4x^2+4xy+17y^2-8y+1 B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\) C=\(\frac{5x^2-10x+3}{\left(x-1\right)^2}\) TÌm GTLN , GTNN của biểu thức sau : D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 T tthnew 29 tháng 9 2019

\(A=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2\right]+\left(16y^2-8y+1\right)\)

\(=\left(2x+y\right)^2+\left(4y-1\right)^2\ge0\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\frac{1}{8};y=\frac{1}{4}\)

\(B=\frac{2x^2-\left(x^2+2\right)}{x^2+2}=\frac{2x^2}{x^2+2}-2\ge-1\)

Đẳng thức xảy ra khi x =0

Tí làm tiếp

Đúng(0) T tthnew 29 tháng 9 2019

c)Đề sai:v

d) ĐK: \(x\ne1\). Bài này chỉ có min thôi nha!

\(D=\frac{3x^2-8x+6-2x^2+4x-2}{x^2-2x+1}+\frac{2\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-2x+1}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+2\ge2\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 2

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời A ABCXYZ 21 tháng 2 2020

Tìm GTNN và GTLN (nếu có) của biểu thức M=\(\frac{4X+1}{X^2+3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NV Nguyễn Việt Lâm 21 tháng 2 2020

\(M=\frac{12x+3}{3\left(x^2+3\right)}=\frac{4\left(x^2+3\right)-4x^2+12x-9}{3\left(x^2+3\right)}=\frac{4}{3}-\frac{\left(2x-3\right)^2}{3\left(x^2+3\right)}\le\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow M_{max}=\frac{4}{3}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)

\(M=\frac{-\left(x^2+3\right)+x^2+4x+4}{x^2+3}=-1+\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+3}\ge-1\)

\(M_{min}=-1\) khi \(x=-2\)

Đúng(0) KW Killer world 30 tháng 6 2017 - olm

Tìm GTLN ( GTNN) của biểu thức:

\(\frac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 TM Trà My 30 tháng 6 2017

\(\frac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}=\frac{x^2-4x+5}{x^2-4x+5}-\frac{9}{x^2-4x+5}=1-\frac{9}{\left(x^2-4x+4\right)+1}=1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\Rightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\le9\Rightarrow1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\ge-8\)

Dấu "=" xảy ra khi (x-2)2=0 => x-2=0 => x=2

Vậy gtnn của biểu thức là -8 khi x=2

đề yêu cầu tìm cả max và min hay chỉ 1 là được?

Đúng(0) NT nguyễn thùy linh 2 tháng 12 2017

Tấm vải thứ 2 dài là :                                 85 + 35 = 120 ( m )Cả 3 tấm vải dài :                                 85 + 120 + 120 = 325 ( m )                                                     Đ/S : 325 m

chúc cậu hok tốt @_@

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời T tnhy 25 tháng 10 2015 - olm

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau  \(A=\frac{4x+3}{x^2+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 DC Đỗ Công Đoàn 26 tháng 10 2015

Mình mới lớp 6

nên ko giải được bài này

Đúng(0) V Vân 11 tháng 6 2015 - olm

Tìm GTNN, GTLN của biểu thức sau: \(\frac{3-4x}{x+1}\) với x nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 NT ngoc tram 28 tháng 7 2018 - olm

tìm x,y để biểu thức đạt GTNN và GTNN là bao nhiêu

C=\(\frac{30}{4x-4x^2-6}\)

tìm x,y để biểu thức đạt GTLN và GTLN là bao nhiêu

E=\(\frac{1000}{x^2+y^2-20\left(x+y\right)+2210}\)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 4 S ST 28 tháng 7 2018

\(C=\frac{30}{4x-4x^2-6}=\frac{-30}{4x^2-4x+6}=\frac{-30}{\left(2x-1\right)^2+5}\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+5\ge5\Rightarrow\frac{1}{\left(2x-1\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\Rightarrow C=\frac{-30}{\left(2x-1\right)^2+5}\ge\frac{-30}{5}=-6\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1/2

Vậy Cmin=-6 khi x=1/2

Đúng(0) S ST 28 tháng 7 2018

\(E=\frac{1000}{x^2+y^2-20x-20y+2210}=\frac{1000}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\)

Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0;\left(y-10\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010\ge2010\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\le\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow E=\frac{1000}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\le\frac{1000}{2010}=\frac{100}{201}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=10

Vậy Emax = 100/201 khi x=y=10

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• HN Hiền Nguyễn Thị 2 GP
• PD Phạm Duy Kiên 2 GP
• AA admin ([email protected]) 0 GP
• VT Vũ Thành Nam 0 GP
• CM Cao Minh Tâm 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
• VD vu duc anh 0 GP
• OT ♑ ঔღ❣ ๖ۣۜThư ღ❣ঔ ♑ 0 GP
• LT lương thị hằng 0 GP
• TT Trần Thị Hồng Giang 0 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.