Tìm GTLN - GTNN Của Hàm Số : Y=sinx+cosx+sinxcosx - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 11
• Toán lớp 11
• Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Chủ đề

• Bài 1: Hàm số lượng giác
• Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Hàm số lượng giác

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Trần Cao Cường

8 tháng 7 2021 lúc 16:52

tìm GTLN - GTNN của hàm số : y=sinx+cosx+sinxcosx

Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 8 tháng 7 2021 lúc 17:04

Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\)

\(t^2=sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx=1+2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{t^2-1}{2}\)

\(\Rightarrow y=t+\dfrac{t^2-1}{2}=\dfrac{1}{2}t^2+t-\dfrac{1}{2}\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=\dfrac{1}{2}t^2+t-\dfrac{1}{2}\) trên \(\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-1\) 

\(f\left(-\sqrt{2}\right)=\dfrac{1-2\sqrt{2}}{2}\) ; \(f\left(-1\right)=-1\) ; \(f\left(\sqrt{2}\right)=\dfrac{1+2\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow y_{min}=-1\) khi \(t=-1\) ; \(y_{max}=\dfrac{1+2\sqrt{2}}{2}\) khi \(t=\sqrt{2}\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Lê Thị Thục Hiền 8 tháng 7 2021 lúc 17:09

Đặt \(t=sinx+cosx;t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

\(\Rightarrow\dfrac{t^2-1}{2}=sinx.cosx\)

\(y=t+\dfrac{t^2-1}{2}=\dfrac{t^2}{2}+t-\dfrac{1}{2}\)

Vẽ BBT của \(f\left(t\right)=\dfrac{t^2}{2}+t-\dfrac{1}{2};t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

\(\Rightarrow\)\(f\left(t\right)_{min}=-1\Leftrightarrow t=-1\Rightarrow sinx+cosx=-1\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)....

\(f\left(t\right)_{max}=\dfrac{1+2\sqrt{2}}{2}\)\(\Leftrightarrow t=\sqrt{2}\Rightarrow sinx+cosx=\sqrt{2}\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)....

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Lâm Ánh Yên

18 tháng 8 2021 lúc 15:56

Tìm Min, Max của hàm số:

y = sinx + cosx + sinxcosx

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 2 0

• Diệu Ngọc

6 tháng 8 2021 lúc 18:24

Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau:

1.\(y=cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

2.\(y=sin^4x+cos^4x\)

3.\(y=3-2\left|sinx\right|\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 3 1

• Trần Cao Cường

8 tháng 7 2021 lúc 15:34

tìm gtln gtnn của hàm số y=|sinx +cos2x|-2sinx

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 1 0

• Nguyễn Hoàng Linh

11 tháng 9 2020 lúc 18:25

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: \(y=\frac{sinx+cosx-1}{cosx+3}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 1 0

• nguyễn hoàng lê thi

14 tháng 8 2020 lúc 17:25

1. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số

a) y = 3 - 2|sinx|

b) y = cosx + cos( x - π/3)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 1 0

• Lâm Ánh Yên

18 tháng 8 2021 lúc 15:50

Tìm Min, Max của hàm số:

\(y=\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 1 1

• Nguyễn Thị Minh Hương

15 tháng 9 2016 lúc 10:41

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

y=sinx - cosx -sin2x + 1

y=2( sinx + cosx )+4 sinx.cosx - 2

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 0 0

• Nguyễn Ngọc

4 tháng 7 2018 lúc 16:50

tìm GTLN,GTNN của hàm số

a/ y= sin2x + (\(\sqrt{3}\) +1) cos2x +sin4 x -cos4x -1

b/ (sinx -2cosx)(2sinx+cosx)-1

c/ y= (Sinx-cosx)2+2cos2x+3sinxcosx

giúp em giải chi tiết với ạ

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 1 0

• nguyễn hoàng lê thi

10 tháng 8 2020 lúc 15:56

1. Với những giá trị nào của x ta có đẳng thức sau

A = 1/ 1+ tan^2x = cos^2x

2. Tìm TXD của hàm số

y = 1 +tanx / ✓1 - sinx

y = ✓1-2cosx / √3 - tanx ( dưới mẫu căn nơi số 3 , còn tử căn hết biểu thức)

3. GTNN của hs

y = 1 - cosx - sinx

4. GTLN của HS

y = 2 + |cosx| + |sinx|

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)