Tìm Hệ Số Của Số Hạng Chứa X3 Trong Khai Triển ( 1 - 2x + 2015x^2016

Trang chủ » Tìm Hệ Số X^3 Trong Khai Triển (1-2x)^12 » Tìm Hệ Số Của Số Hạng Chứa X3 Trong Khai Triển ( 1 - 2x + 2015x^2016

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ( 1 - 2x + 2015x^2016 - 2016x^2017 + 2017x^2018 )^60 Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ( 1 - 2x + 2015x^2016 - 2016x^2017 + 2017x^2018 )^60

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển \({\left( {1 - 2x + 2015{x^{2016}} - 2016{x^{2017}} + 2017{x^{2018}}} \right)^{60}}\)

A.  \( - C_{60}^3\)    B. \(C_{60}^3\)   C.  \(8C_{60}^3\) D. \( - 8C_{60}^3\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}A = {\left( {1 - 2x + 2015{x^{2016}} - 2016{x^{2017}} + 2017{x^{2018}}} \right)^{60}}\\ = \sum\limits_{k = 0}^{60} {C_{60}^k{{\left( {1 - 2x} \right)}^{60 - k}}{{\left( {2015{x^{2016}} - 2016{x^{2017}} + 2017{x^{2018}}} \right)}^k}} \end{array}\)

Nhận xét, với k ≥ 1 thì các số hạng \(C_{60}^k{\left( {1 - 2x} \right)^{60 - k}}{\left( {2015{x^{2016}} - 2016{x^{2017}} + 2017{x^{2018}}} \right)^k}\) không chứa x3

Với k = 0 ta có số hạng

\(\begin{array}{l}C_{60}^k{\left( {1 - 2x} \right)^{60 - k}}{\left( {2015{x^{2016}} - 2016{x^{2017}} + 2017{x^{2018}}} \right)^k} = {\left( {1 - 2x} \right)^{60}}\\ = \sum\limits_{k = 0}^{60} {C_{60}^k.{{\left( { - 2x} \right)}^k}} \end{array}\)

Số hạng chứa x3 tương ứng với k = 3, hệ số của nó là \(C_{60}^k.{\left( { - 2} \right)^3} =  - 8C_{60}^k\)

Chọn đáp án D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Tìm Hệ Số X^3 Trong Khai Triển (1-2x)^12