Tìm Hệ Số Của X^5 Trong Khai Triển đa Thức Của X(1-2x)^5...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 8,331

Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của x(1- 2x)5+x2(1+ 3x)10

A. 61204

B. 3160

C. 3320

Đáp án chính xác

D. 61268

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Xét khai triển x(1-2x)5 

(1- 2x)5=∑k = 05C5k. 15- k. (- 2x)k = ∑k = 05C5k. (-2)k. xk ⇒x. (1-2x)5 = ∑k = 05C5k. (-2)k. xk+ 1 

Hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5 ( ứng với k= 4) là C54. (-2)4

+Xét khai triển x2(1+ 3x)10 

(1+ 3x)10=∑k = 010C10k. 110- k. (3x)k = ∑k = 010C10k. 3k. xk ⇒x2. (1+3x)10 = ∑k = 010C10k. 3k. xk+ 2 

Hệ số của x5 trong khai triển x2(1+ 3x)10 ( ứng với k= 3) là C103. 33

Do đó hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5+ x2(1+3x)10 là

(-2)4.C54 + 33.C103= 3320

Chọn C

Câu trả lời này có hữu ích không?

1 1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số hạng chính giữa trong khai triển (5x + 2y)4 là

Xem đáp án » 18/06/2021 4,467

Câu 2:

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển của x-2x11

mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,670

Câu 3:

Khai triển biểu thứcx-m24 thành tổng các đơn thức:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,591

Câu 4:

Tìm hệ số của x6y14 trong khai triển (x + 5y)20

Xem đáp án » 18/06/2021 1,009

Câu 5:

Tìm a trong khai triển (1 + ax)(1- 3x)6, biết hệ số của số hạng chứa x3 là 405

Xem đáp án » 18/06/2021 770

Câu 6:

Tính tổng S = 32015.C20150-32014C20152+32013C20152-…+3C20152014 -C20152015

Xem đáp án » 18/06/2021 738

Câu 7:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3x-13x29

Xem đáp án » 18/06/2021 662

Câu 8:

Tính tổng Cn0-2Cn1+22 Cn2-…+ (-1)n2nCnn

Xem đáp án » 18/06/2021 662

Câu 9:

Cho n là số tự nhiên thoả mãn Cnn+Cnn-1+Cnn-2=79

Hệ số của x5 trong khai triển của (2x – 1)n là

Xem đáp án » 18/06/2021 536

Câu 10:

Cho đa thức: P(x)=(1 + x)8+(1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12. Khai triển và rú gọn ta được đa thức: P(x) = ao + a1x +a2x2+...+a12x12. Tìm hệ số a8

Xem đáp án » 18/06/2021 413

Câu 11:

Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển x2-2xn nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

Xem đáp án » 18/06/2021 358

Câu 12:

Tìm số tự nhiên n, biết 3nCn0−3n−1Cn1+3n−2Cn2−3n−3Cn3+...+−1n.Cnn=2048

Xem đáp án » 18/06/2021 343 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản 7 đề 42065 lượt thi Thi thử
• 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải 5 đề 29729 lượt thi Thi thử
• 75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao 4 đề 25256 lượt thi Thi thử
• 75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản 4 đề 24416 lượt thi Thi thử
• 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao 6 đề 23219 lượt thi Thi thử
• 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản 5 đề 21291 lượt thi Thi thử
• 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao 6 đề 18878 lượt thi Thi thử
• 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản 6 đề 18686 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án 2 đề 16836 lượt thi Thi thử
• 299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết 11 đề 13727 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$

  a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.

  b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?

  c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.

  73 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?

  65 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

  82 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là

  65 26/04/2024 Xem đáp án
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,\,\,J,\,\,E,\,\,F$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với $IJ?$ 67 26/04/2024 Xem đáp án
• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 60 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

  69 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

  75 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là

  83 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

  60 26/04/2024 Xem đáp án

Xem thêm »