Tìm Hệ Số Của X^5 Trong Khai Triển đa Thức ... - Thư Viện

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 287

Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của x(1- 2x)5+x2(1+ 3x)10

A. 61204

B. 3160

C. 3320

Đáp án chính xác

D. 61268

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Nhị thức Niu-tơn Xem toàn bộ đề thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Xét khai triển x(1-2x)5 

(1- 2x)5=∑k = 05C5k. 15- k. (- 2x)k = ∑k = 05C5k. (-2)k. xk ⇒x. (1-2x)5 = ∑k = 05C5k. (-2)k. xk+ 1 

Hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5 ( ứng với k= 4) là C54. (-2)4

+Xét khai triển x2(1+ 3x)10 

(1+ 3x)10=∑k = 010C10k. 110- k. (3x)k = ∑k = 010C10k. 3k. xk ⇒x2. (1+3x)10 = ∑k = 010C10k. 3k. xk+ 2 

Hệ số của x5 trong khai triển x2(1+ 3x)10 ( ứng với k= 3) là C103. 33

Do đó hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5+ x2(1+3x)10 là

(-2)4.C54 + 33.C103= 3320

Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3x-13x29

Xem đáp án » 17/07/2024 4.8 K

Câu 2:

Cho n là số tự nhiên thoả mãn Cnn+Cnn-1+Cnn-2=79

Hệ số của x5 trong khai triển của (2x – 1)n là

Xem đáp án » 19/07/2024 3.8 K

Câu 3:

Khai triển biểu thứcx-m24 thành tổng các đơn thức:

Xem đáp án » 23/07/2024 3.2 K

Câu 4:

Tính tổng S = 32015.C20150-32014C20152+32013C20152-…+3C20152014 -C20152015

Xem đáp án » 19/07/2024 2.9 K

Câu 5:

Tìm a trong khai triển (1 + ax)(1- 3x)6, biết hệ số của số hạng chứa x3 là 405

Xem đáp án » 01/07/2024 2.9 K

Câu 6:

Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển x2-2xn nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

Xem đáp án » 20/07/2024 2.1 K

Câu 7:

Tìm hệ số của x6y14 trong khai triển (x + 5y)20

Xem đáp án » 23/07/2024 1.9 K

Câu 8:

Số hạng chính giữa trong khai triển (5x + 2y)4 là

Xem đáp án » 16/07/2024 632

Câu 9:

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển của x-2x11

mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần:

Xem đáp án » 17/07/2024 621

Câu 10:

Cho đa thức: P(x)=(1 + x)8+(1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12. Khai triển và rú gọn ta được đa thức: P(x) = ao + a1x +a2x2+...+a12x12. Tìm hệ số a8

Xem đáp án » 20/07/2024 579

Câu 11:

Tìm số tự nhiên n, biết 3nCn0−3n−1Cn1+3n−2Cn2−3n−3Cn3+...+−1n.Cnn=2048

Xem đáp án » 04/07/2024 421

Câu 12:

Tính tổng Cn0-2Cn1+22 Cn2-…+ (-1)n2nCnn

Xem đáp án » 23/07/2024 347 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Đề kiểm tra học kì I Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án (Đề 4) 10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép đồng dạng có đáp án 22 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng cao) 10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề kiểm tra học kì I Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án (Đề 5) 10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 1. Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án 24 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề kiểm tra học kì I Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án (Đề 6) 10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 2. Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị có đáp án 11 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Khoảng cách có đáp án 15 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề kiểm tra học kì I Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án (Đề 7) 10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 1. Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật có đáp án 14 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 1sinπ3t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 6 (s) là:

  704 18/07/2024 Xem đáp án
• 

  Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình s(t) = 2cosπt, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc thức thời của con lắc tại thời điểm t = 1 (s) là:

  659 20/07/2024 Xem đáp án
• 

  Cho một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 – 3t2 + 2t + 1, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 8 cm/s là:

  544 20/07/2024 Xem đáp án
• 

  Xét một chuyển động có phương trình s(t) = Asin(ωt + φ), với A, ω, φ là những hằng số. Gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động là:

  352 18/07/2024 Xem đáp án
• 

  Cho một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 – 9t2 + 12t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:

  536 22/07/2024 Xem đáp án
• 

  Một ca nô chạy với phương trình chuyển động là s(t) = 13t3−2t2+4t, trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của ca nô tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

  350 17/07/2024 Xem đáp án
• 

  Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 3t4 + 7t3 – 5t2 , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm t0 vật có gia tốc bằng 68 cm/s2. Khi đó giá trị của t0 là:

  406 22/07/2024 Xem đáp án
• 

  Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = 11−2ttrong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s thì gia tốc vật bằng:

  442 22/07/2024 Xem đáp án
• 

  Phương trình chuyển động của một viên bi được cho bởi s(t) = 2t2 + sinπ6t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của viên bi (làm tròn đến hàng phần trăm) tại thời điểm t = 2 (s) là:

  463 22/07/2024 Xem đáp án
• 

  Một vật chuyển động thẳng có phương trình s(t) = 54t2−12t4+9t3, trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 (s) là:

  403 21/07/2024 Xem đáp án

Xem thêm »

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.