Tìm Hệ Số Của X^5 Trong Khai Triển P( X ) = ( X + 1 )^6 + ... - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Tìm hệ số của x^5 trong khai triển P( x ) = ( x + 1 )^6 + ( x + 1 )^7 + ... + ( x + 1 )^12 .

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\) .

A. \(1715\) B. \(1711\) C. \(1287\) D. \(1716\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Trong khai triển \({\left( {x + 1} \right)^6}\), hệ số của là \(C_6^1{x^5}.\)

Trong khai triển \({\left( {x + 1} \right)^7}\), hệ số của là \(C_7^2{x^5}.\)

Trong khai triển \({\left( {x + 1} \right)^8}\), hệ số của là \(C_8^3{x^5}.\)

........

Trong khai triển \({\left( {x + 1} \right)^{12}}\), hệ số của là \(C_{12}^7{x^5}.\)

Vậy hệ số của trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\) là: \(C_6^1 + C_7^2 + C_8^3 + ..... + C_{12}^7 = 1715.\)

Chọn A