Tìm Hệ Số Của X^8 Trong Khai Triển Của Biểu Thức D4x - Tự Học 365

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Tìm hệ số của x^8 trong khai triển của biểu thức d4x -

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {\dfrac{4}{x} - {x^3}} \right)^8}\).

A. \( - 1512\) B. \(17920\) C. \( - 13608\) D. \(17820\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

Sử dụng khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

Giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {\dfrac{4}{x} - {x^3}} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{\left( {\dfrac{4}{x}} \right)}^{8 - k}}{{\left( { - {x^3}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{\left( { - 1} \right)}^k}{{.4}^{8 - k}}{x^{4k - 8}}} \).

Số hạng chứa \({x^8}\) ứng với \(4k - 8 = 8 \Leftrightarrow k = 4\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) trong khai triển trên là: \(C_8^4.{\left( { - 1} \right)^4}{.4^4} = 17920\).

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

  Chi tiết
• 

  Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

  Chi tiết
• 

  Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

  Chi tiết
• 

  Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

  a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

  b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

  Chi tiết
• 

  Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

  Chi tiết
• 

  Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.