Tìm Hệ Số Của X7 Trong Khai Triển Biểu Thức X)^{9}\)

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 11
Xác suất

ADMICRO

Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:\(h(x)=x(2+3 x)^{9}\)

A. 489889 B. 489887 C. -489888 D. 489888 Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Xác suất Bài: Nhị thức Niu-tơn ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có \((2+3 x)^{9}=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k}(3 x)^{k}=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k} 3^{k} x^{k}\)

\(\Rightarrow h(x)=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k} 3^{k} x^{k+1}\)

Số hạng chứa \(x^7\) \(k+1=7 \Leftrightarrow k=6\)

Vậy hệ số chứa \(x^7\) là: \(C_{9}^{6} 2^{3} 3^{6}=489888\)

Câu hỏi liên quan

Tìm \(n \in \mathbb{N}, \text { biết } C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\)
Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển Newton \(\left(x-\frac{2}{x^{2}}\right)^{15}\) là
Số hạng thứ 8 trong khai triển của (1−2x)12
Trong khai triển (1+ax)n ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.
Trong khai triển \((2 a-1)^{6}\) tổng ba số hạng đầu là:
Khai triển \((x+y)^{5}\) rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S=C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+\ldots+C_{5}^{5}\)
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn \((x-y)^5\) ta được:
Tính tổng \(\left(C_{n}^{0}\right)^{2}+\left(C_{n}^{1}\right)^{2}+\left(C_{n}^{2}\right)^{2}+\ldots+\left(C_{n}^{n}\right)^{2}\)
Trong khai triển \(\left(8 a^{2}-\frac{1}{2} b\right)^{6}\), hệ số của số hạng chứa \(a^{9} b^{3}\) là:
Tính tổng sau \(S_{0}=C^{1}+2 C^{2}+\ldots+n C^{n}\)
Xác định hệ số của x8 trong các khai triển sau: \(f(x)=\left(1+x+2 x^{2}\right)^{10}\)
Trong khai triển \((1-2 x)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots+a_{20} x^{20}\) . Giá trị của \(a_0-a_1+a_2\) bằng
Số hạng đứng giữa của khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{30}\) là
Nếu \(2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}\) thì n bằng:
Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của: \(x(1-2 x)^{5}+x^{2}(1+3 x)^{10}\)
Hệ số của x31 trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)
Cho đa thức \(P(x)=(1+x)+2(1+x)^{2}+3(1+x)^{3}+\cdots+15(1+x)^{15}\) được viết dưới dạng \(P(x)=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{14} x^{14}\). Tìm hệ số a10
Số hạng thứ 13 trong khai triển \((2-x)^{15}\) bằng?
Tổng \(T=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}+\ldots+C_{n}^{n}\) bằng:
Tìm hệ số của x8 trong khai triển biểu thức sau: \(f(x)=\left(3 x^{2}+1\right)^{10}\)