Tìm Hệ Số Của X7 Trong Khai Triển Biểu Thức X)^{9}\)

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 11
Xác suất

ADMICRO

Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:\(h(x)=x(2+3 x)^{9}\)

A. 489889 B. 489887 C. -489888 D. 489888 Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Xác suất Bài: Nhị thức Niu-tơn ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có \((2+3 x)^{9}=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k}(3 x)^{k}=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k} 3^{k} x^{k}\)

\(\Rightarrow h(x)=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k} 3^{k} x^{k+1}\)

Số hạng chứa \(x^7\) \(k+1=7 \Leftrightarrow k=6\)

Vậy hệ số chứa \(x^7\) là: \(C_{9}^{6} 2^{3} 3^{6}=489888\)

Câu hỏi liên quan

Khai triển \((x+y)^{5}\) rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S=C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+\ldots+C_{5}^{5}\)
Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau \(f(x)=\left(x-\frac{2}{x}\right)^{12} \quad(x \neq 0)\)
Khai triển biểu thức \((x−m^2)^4\) thành các đơn thức:
Hệ số của \(x^{12} y^{13}\) trong khai triển \((x+y)^{25}\) là
Tìm số tự nhiên thỏa \(A_{n}^{2}=210\)
Trong khai triển\(\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{6}\) hệ số của \(x^{3},(x>0)\) là:
Cho \(C_{n}^{n-3}=1140 . \text { Tính } A=\frac{A_{n}^{6}+A_{n}^{5}}{A_{n}^{4}}\)
Cho n là số dương thỏa mãn \(5 C_{n}^{n-1}=C_{n}^{3}\) Số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Newton \(P=\left(\frac{n x^{2}}{14}-\frac{1}{x}\right)^{n}\) với \(x \neq 0\) là
Hệ số lớn nhất trong khai triển \(\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4} x\right)^{4}\)
Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \((3-2x)^{2021}\)có bao nhiêu số hạng?
Tìm hệ số của x9 trong khai triển \(f(x)=(1+x)^{9}+(1+x)^{10}+\ldots+(1+x)^{14}\)
Cho nhị thức \(\left(2 x^{2}+\frac{1}{x^{3}}\right)^{n}\) , trong đó số nguyên dương n thỏa mãn \(A_{n}^{3}=72 n\) . Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển.
Khai triển nhị thức (a−2b)5 thành tổng các đơn thức
Biết hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển \((1+4n)x^n\) là 3040. Số tự nhiên n bằng bao nhiêu?
Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn \(A_{n}^{2}-3 C_{n}^{2}=15-5 n\)
Trong khai triển của \(\left(x^{\frac{1}{15}} y^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{5}}\right)^{2019}\), số hạng mà lũy thừa của x và y bằng nhau là số hạng thứ bao nhiêu của khai triển?
Tìm hệ số của x8 trong khai triển biểu thức sau: \(f(x)=\left(3 x^{2}+1\right)^{10}\)
Tính \(S=C_{15}^{8}+C_{15}^{9}+C_{15}^{10}+\ldots+C_{15}^{15}\)
Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:\(f(x)=(1-2 x)^{10}\)
Tìm hạng tử chứa \(x^{2}\) trong khai triển \(\left(\sqrt[3]{x^{-2}}+x\right)^{7}\)