Tìm Hệ Số Của X7 Trong Khai Triển Biểu Thức X)^{9}\)

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 11
Xác suất

ADMICRO

Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:\(h(x)=x(2+3 x)^{9}\)

A. 489889 B. 489887 C. -489888 D. 489888 Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Xác suất Bài: Nhị thức Niu-tơn ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có \((2+3 x)^{9}=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k}(3 x)^{k}=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k} 3^{k} x^{k}\)

\(\Rightarrow h(x)=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k} 3^{k} x^{k+1}\)

Số hạng chứa \(x^7\) \(k+1=7 \Leftrightarrow k=6\)

Vậy hệ số chứa \(x^7\) là: \(C_{9}^{6} 2^{3} 3^{6}=489888\)

Câu hỏi liên quan

Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển \( {\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{13}}\)
Tìm hệ số của x7 trong khai triển \((1+x)^{10}\)
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(3 C_{n+1}^{3}-3 A_{n}^{2}=52(n-1)\) . Giá trị của n bằng:
Trong khai triển \(\left(x+\frac{8}{x^{2}}\right)^{9}\), số hạng không chứa x là:
Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Niutơn của \(\left(\frac{1}{x^{3}}+\sqrt{x^{5}}\right)^{n}\) biết \(C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\)
Cho đa thức \(P(x)=(1+x)+2(1+x)^{2}+3(1+x)^{3}+\cdots+15(1+x)^{15}\) được viết dưới dạng \(P(x)=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{14} x^{14}\). Tìm hệ số a10
Tìm số tự nhiên n, biết \({3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n = 2048.\)
Hệ số thứ 10 trong khai \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\) triển là
Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển Newton \(\left(x-\frac{2}{x^{2}}\right)^{15}\) là
Tìm hạng tử chứa \(x^{2}\) trong khai triển \(\left(\sqrt[3]{x^{-2}}+x\right)^{7}\)
Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn \(A_{n}^{2}-3 C_{n}^{2}=15-5 n\)
Tìm hệ số của x25y10 trong khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{15}\)
Xác định hệ số của x8 trong các khai triển sau: \(f(x)=8(1+8 x)^{8}-9(1+9 x)^{9}+10(1+10 x)^{10}\)
Nếu \(A_{x}^{2}=110\) thì
Tìm hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}\)
Số hạng thứ 8 trong khai triển của (1−2x)12
Viết 4 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x của các đa thức sau: \( {\left( {1 - 3x} \right)^{12}}\)
Tìm n biết \(C_{n}^{1} 3^{n-1}+2 C_{n}^{2} 3^{n-2}+3 C_{n}^{3} 3^{n-3}+. .+n C_{n}^{n}=256\)
Tính tổng \(S=2.1 C_{n}^{2}+3.2 C_{n}^{3}+4.3 C_{n}^{4}+\ldots+n(n-1) C_{n}^{n}\)
Hệ số của x31 trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)