Tìm Hệ Số Của X7 Trong Khai Triển Biểu Thức X)^{9}\)

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 11
Xác suất

ADMICRO

Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:\(h(x)=x(2+3 x)^{9}\)

A. 489889 B. 489887 C. -489888 D. 489888 Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Xác suất Bài: Nhị thức Niu-tơn ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có \((2+3 x)^{9}=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k}(3 x)^{k}=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k} 3^{k} x^{k}\)

\(\Rightarrow h(x)=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k} 3^{k} x^{k+1}\)

Số hạng chứa \(x^7\) \(k+1=7 \Leftrightarrow k=6\)

Vậy hệ số chứa \(x^7\) là: \(C_{9}^{6} 2^{3} 3^{6}=489888\)

Câu hỏi liên quan

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \( {\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^{10}}\), mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
Trong khai triển nhị thức (1+x)7. a) Gồm 8 số hạng; b) Số hạng thứ hai là \( C^1_7x\) c) Hệ số x6 là 6. Trong các khẳng định trên, những khẳng định đúng là
Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:\(f(x)=(1-2 x)^{10}\)
Xác định hệ số của x8 trong các khai triển sau:\(f(x)=\left(\frac{2}{x}-5 x^{3}\right)^{8}\)
Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}\)
Hệ số của x31 trong khai triển của \( {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\) là:
Số hạng thứ 8 trong khai triển của (1−2x)12
Xác định hệ số của x8 trong các khai triển sau \(f(x)=\left(\frac{3}{x}+\frac{x}{2}\right)^{12}\)
Tính \(M=\frac{A_{n+1}^{4}+3 A_{n}^{3}}{(n+1) !}, \text { biết } C_{n+1}^{2}+2 C_{n+2}^{2}+2 C_{n+3}^{2}+C_{n+4}^{2}=149\)
Giải bất phương trình \( C_{n + 2}^{n - 1} + C_{n + 2}^n > \frac{5}{2}A_n^2\)
Tính \(S_{2}=C_{2011}^{0}+2^{2} C_{2011}^{2}+\ldots+2^{2010} C_{2011}^{2010}\)
Tính tổng sau:\(S_{2}=2.1 . C_{n}^{2}+3.2 C_{n}^{3}+4.3 C_{n}^{4}+\ldots+n(n-1) C_{n}^{n}\)
Trong khai triển \((2 x-1)^{10}\) , hệ số của số hạng chứa x8 là:
Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}\)
Cho đa thức \(P(x)=(x+1)^{10}+(x+1)^{11}+(x+1)^{12}+(x+1)^{13}+(x+1)^{14}\) được viết dưới dạng \(P(x)=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{14} x^{14}\). Tìm hệ số \(a_{7}\)
Tìm hệ số của x8 trong khai triển biểu thức sau \(g(x)=8(1+x)^{8}+9(1+2 x)^{9}+10(1+3 x)^{10}\)
Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển \( {\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^n} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^n C_n^k{\left( { - 1} \right)^k}{\left( {{x^2}} \right)^{n - k}}.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^k}\) bằng 49. Khi đó hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển đó là
Cho khai triển \((1-2 x)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{20} x_{20}\). Giá trị của \(a_0+a_1+...+a_{20}\) bằng:
Khai triển \((1-x)^{12}\) , hệ số đứng trước là:
Trong khai triển \((2 a-b)^{5}\), hệ số của số hạng thứ3 bằng