Tìm Hệ Số H Của Số Hạng Chứa X5 Trong Khai Triển ( X^2+2x )^7?

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Tìm hệ số h của số hạng chứa x5 trong khai triển ( x^2+2x )^7?

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm hệ số h của số hạng chứa x5 trong khai triển \({{\left( {{x}^{2}}+\frac{2}{x} \right)}^{7}}\)?

A. h = 84 B. h = 672 C. h = 560 D. h = 280

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Cách giải:

Ta có: \({{\left( {{x}^{2}}+\frac{2}{x} \right)}^{7}}=\sum\limits_{k=0}^{7}{C_{7}^{k}{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{7-k}}{{\left( \frac{2}{x} \right)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{7}{C_{7}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{14-3k}}}\)

Hệ số của \({{x}^{5}}\Leftrightarrow 14-3k=5\Leftrightarrow k=3\)

Vậy \(h=C_{7}^{3}{{.2}^{3}}=280.\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết