Tìm Hiểu Về Tính Chất Hình Thang Và Các Dạng Toán Thường Gặp - VOH

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Picture of the authorLớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm ThiPicture of the authorLớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm ThiDanh sách mônToán 8Ngữ Văn 8Hóa Học 8Vật Lý 8Khoa Học Tự Nhiên 8Sinh Học 8Tiếng Anh 8SGK Toán 8»Tứ Giác»Tính chất hình thang là gì? Dấu hiệu nhậ...Tính chất hình thang là gì? Dấu hiệu nhận biết và công thức tính

Tổng hợp đầy đủ lý thuyết chuyên đề các tính chất hình thang và một số dạng bài toán áp dụng tính chất về hình thang thường gặp có lời giải chi tiết giúp các em học sinh dễ hiểu và vận dụng

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Table of Contents

  • 1. Hình thang
  • 2. Các tính chất của hình thang
    • 2.1. Tính chất về góc
    • 2.2. Tính chất về cạnh
    • 2.3. Tính chất về đường trung bình
    • 2.4. Công thức tính diện tích hình thang
    • 2.5. Công thức tính chu vi hình thang
  • 3. Các dạng bài thông dụng về tính chất hình thang

Tính chất của hình thang là một khía cạnh quan trọng trong hình thang. Nó bao gồm các đẳng thức về các góc, độ dài các cạnh và tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong hình thang. Dưới đây, VOH Giáo dục sẽ chia sẻ đến các em học sinh tổng hợp đầy đủ nhất tất cả tính chất hình thang giúp các em hiểu và áp dụng tính chất này giúp giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang một cách chính xác và hiệu quả.

1. Hình thang

Hình thang là một tứ giác lồi có 2 cạnh đối song song. Hai cạnh này được gọi là hai cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại là hai cạnh bên,

Các trường hợp đặc biệt của hình thang:

  • Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông được gọi là hình thang vuông
  • Hình thang cân: Hình thang có 2 góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
  • Hình thang vuông cân: Là hình thang vừa vuông vừa cân và còn được gọi là hình chữ nhật.

» Xem thêm: Hình thang là gì? Các trường hợp đặc biệt của hình thang

2. Các tính chất của hình thang

2.1. Tính chất về góc

  • Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180 độ (nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là 2 cạnh đáy).
  • Đối với hình thang cân thì hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

2.2. Tính chất về cạnh

  • Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên sẽ song song và bằng nhau.
  • Ngược lại, nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì chúng sẽ bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.
  • Hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau.

2.3. Tính chất về đường trung bình

Đường trung bình là đường thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

  • Tính chất 1: Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên của hình thang và song song với 2 cạnh đáy thì sẽ đi qua trung điểm của cạnh bên còn lại.
  • Tính chất 2: Đường trung bình của hình thang sẽ song song với 2 cạnh đáy và bằng ½ tổng 2 đáy.

2.4. Công thức tính diện tích hình thang

voh.com.vn-hinh-thang

Hình minh họa (Nguồn: Internet)

Diện tích hình thang bằng chiều cao nhân với ½ tổng 2 đáy.

2.5. Công thức tính chu vi hình thang

Chu vi hình thang bằng tổng độ dài 2 đáy và 2 cạnh bên.

P = a + b + c + d

3. Các dạng bài thông dụng về tính chất hình thang

Bài tập 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết . Yêu cầu tính các góc của hình thang.

voh.com.vn-hinh-thang-1

Hình minh họa (Nguồn: Internet)

Bài giải:

ảếóóùíàđượàđượạóóùíùàđượđó

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AD, BC, AC, BD. Yêu cầu:

  1. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q nằm trên cùng một đường thẳng.
  2. Cho AB = a, CD = b (với a > b). Tính độ dài các đoạn MN, PQ.
  3. Chứng minh nếu MP = PQ = QN thì a - 2b = 0

voh.com.vn-hinh-thang-2

Hình minh họa (Nguồn: Internet)

ĐÁP ÁN
  1. Nhìn vào hình ta có thể dễ dàng thấy MP//DC và MQ//AB

Kết hợp với AB//DC suy ra MP MQ

=> Ba điểm M, P, Q thẳng hàng

Tương tự, 3 điểm N, P, Q thẳng hàng

Suy ra 4 điểm M, N, P, Q nằm trên cùng một đường thẳng.

  1. Ta có MN là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: MN = ½ (a+b)

Mặt khác ta có:

MQ = ½ AB =½ a;

MP = ½ DC = ½ b;

PQ = MQ - MP = ½ (a-b)

  1. Khi MP = PQ = QN => ⅓ MN = PQ

Suy ra ⅙ (a+b) = ½ (a-b)

=> (a+b) = 3(a-b) => a = 2b

Bài tập 3: Cho hình thang ABCD, đáy AB = 40 (đvđd), CD = 80 (đvđd), cạnh bên BC = 50 (đvđd) và AD = 30 (đvđd). Yêu cầu: Chứng minh ABCD là hình thang vuông.

voh.com.vn-hinh-thang-3

Hình minh họa (Nguồn: Internet)

ĐÁP ÁN

Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt DC tại E.

Ta có: AE = BC = 50 (đvđd); EC = AB = 40 (đvđd)

=> DE = 80 - 40 = 40 (đvđd)

Tam giác ADE có AD = 30 (đvđd), DE = 40 (đvđd) và AE = 50 (đvđd)

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Bài chia sẻ trên đây của VOH Giáo dục đã tổng hợp kiến thức tổng quát và những dạng toán thường gặp về tính chất hình thang. Hy vọng bài viết có thể giúp ích cho các em học sinh cũng cố kiến thức về hình thang và áp dụng giải các bài tập hình học toán nhanh chóng và chính xác nhé! Chúc các em học tập tốt.

Tác giả: VOH

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Hình thang\u003c/a\u003e\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003ca href=\"#mcetoc_1fs3fort129\"\u003e2. Các tính chất của hình thang\u003c/a\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e\u003ca href=\"#mcetoc_1fs3g3mel5g\"\u003e2.1. Tính chất về góc\u003c/a\u003e\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003ca href=\"#mcetoc_1fs3fort12b\"\u003e2.2. Tính chất về cạnh\u003c/a\u003e\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003ca href=\"#mcetoc_1fs3fort12c\"\u003e2.3. Tính chất về đường trung bình\u003c/a\u003e\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003ca href=\"#mcetoc_1fs3fort12d\"\u003e2.4. Công thức tính diện tích hình thang\u003c/a\u003e\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003ca href=\"#mcetoc_1fs3fort12e\"\u003e2.5. Công thức tính chu vi hình thang\u003c/a\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003ca href=\"#mcetoc_1fs3fort12f\"\u003e3. Các dạng bài thông dụng về tính chất hình thang\u003c/a\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003c/div\u003e\u003cp\u003eTính chất của hình thang là một khía cạnh quan trọng trong hình thang. Nó bao gồm các đẳng thức về các góc, độ dài các cạnh và tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong hình thang. Dưới đây, VOH Giáo dục sẽ chia sẻ đến các em học sinh tổng hợp đầy đủ nhất tất cả \u003cstrong\u003etính chất hình thang\u003c/strong\u003e giúp các em hiểu và áp dụng tính chất này giúp giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang một cách chính xác và hiệu quả.\u003c/p\u003e\u003chr\u003e\u003ch2 style=\"text-align: left;\" id=\"mcetoc_1fs3fort128\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e1. Hình thang\u003c/h2\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003eHình thang là một tứ giác lồi có 2 cạnh đối song song. Hai cạnh này được gọi là hai cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại là hai cạnh bên,\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003eCác trường hợp đặc biệt của hình thang:\u003c/p\u003e\u003cul style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eHình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông được gọi là hình thang vuông\u003c/li\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eHình thang cân: Hình thang có 2 góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.\u003c/li\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eHình thang vuông cân: Là hình thang vừa vuông vừa cân và còn được gọi là hình chữ nhật.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cblockquote\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan style=\"color: #ff0000;\" data-mce-style=\"color: #ff0000;\"\u003e»\u003c/span\u003e Xem thêm: \u003ca href=\"https://voh.com.vn/hoc-tap/chuyen-de-sgk-toan-8-hinh-thang-la-gi.3568.639.285\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\" data-mce-href=\"https://voh.com.vn/hoc-tap/chuyen-de-sgk-toan-8-hinh-thang-la-gi.3568.639.285\"\u003e\u003cspan style=\"color: #2b16ff;\" data-mce-style=\"color: #2b16ff;\"\u003eHình thang là gì? Các trường hợp đặc biệt của hình thang\u003c/span\u003e\u003c/a\u003e\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/blockquote\u003e\u003ch2 style=\"text-align: left;\" id=\"mcetoc_1fs3fort129\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e2. Các tính chất của hình thang\u003c/h2\u003e\u003ch3 id=\"mcetoc_1fs3g3mel5g\" style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e2.1. Tính chất về góc\u003c/h3\u003e\u003cul style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eHai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180 độ (nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là 2 cạnh đáy).\u003c/li\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eĐối với hình thang cân thì hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003ch3 id=\"mcetoc_1fs3fort12b\" style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e2.2. Tính chất về cạnh\u003c/h3\u003e\u003cul style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003e\u003cspan style=\"color: #071dfb;\" data-mce-style=\"color: #071dfb;\"\u003e\u003ca href=\"https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%ACnh_thang\" rel=\"nofollow\" target=\"_blank \" style=\"color: #071dfb;\" data-mce-href=\"https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%ACnh_thang\" data-mce-style=\"color: #071dfb;\"\u003eHình thang\u003c/a\u003e\u003c/span\u003e có 2 cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên sẽ song song và bằng nhau.\u003c/li\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eNgược lại, nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì chúng sẽ bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.\u003c/li\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eHình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003ch3 id=\"mcetoc_1fs3fort12c\" style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e2.3. 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Công thức tính diện tích hình thang\u003c/h3\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cspan style=\"color: #0000cd;\" data-mce-style=\"color: #0000cd;\"\u003e\u003cimg alt=\"voh.com.vn-hinh-thang\" width=\"464\" height=\"348\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" data-mce-src=\"../clouds/Image/2019/09/29/hinhthang_20190929222904.png\" data-mce-style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" data-src=\"https://naviedu.namvietmedia.vn/clouds/Image/2019/09/29/hinhthang_20190929222904.png\"\u003e\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: center;\" data-mce-style=\"text-align: center;\"\u003e\u003cspan style=\"color: #0000cd;\" data-mce-style=\"color: #0000cd;\"\u003e\u003cem\u003eHình minh họa (Nguồn: Internet)\u003c/em\u003e\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003eDiện tích hình thang bằng chiều cao nhân với ½ tổng 2 đáy.\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cstrong\u003e\u003cmjx-container class=\"MathJax CtxtMenu_Attached_0\" jax=\"SVG\" ctxtmenu_counter=\"0\" style=\"position: relative;\" data-mce-style=\"position: relative;\" data-mce-tabindex=\"0\"\u003e\u003csvg xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\" width=\"12.318ex\" height=\"2.791ex\" role=\"img\" focusable=\"false\" viewBox=\"0 -888.7 5444.5 1233.7\" xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" aria-hidden=\"true\" style=\"vertical-align: -0.781ex;\" data-mce-style=\"vertical-align: -0.781ex;\"\u003e\u003cdefs\u003e\u003cpath id=\"MJX-1-TEX-I-1D446\" d=\"M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 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Công thức tính chu vi hình thang\u003c/h3\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003eChu vi hình thang bằng tổng độ dài 2 đáy và 2 cạnh bên.\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cstrong\u003eP = a + b + c + d\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003ch2 style=\"text-align: left;\" id=\"mcetoc_1fs3fort12f\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cstrong\u003e3. Các dạng bài thông dụng về tính chất hình thang\u003c/strong\u003e\u003c/h2\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cstrong\u003eBài tập 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết \u003cmjx-container class=\"MathJax CtxtMenu_Attached_0\" jax=\"SVG\" ctxtmenu_counter=\"1\" style=\"position: relative;\" data-mce-style=\"position: relative;\" data-mce-tabindex=\"0\"\u003e\u003csvg xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\" width=\"21.736ex\" height=\"2.959ex\" role=\"img\" focusable=\"false\" viewBox=\"0 -1114 9607.2 1308\" xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" aria-hidden=\"true\" style=\"vertical-align: -0.439ex;\" data-mce-style=\"vertical-align: -0.439ex;\"\u003e\u003cdefs\u003e\u003cpath id=\"MJX-2-TEX-I-1D434\" d=\"M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 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Yêu cầu tính các góc của hình thang.\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cspan style=\"color: #0000cd;\" data-mce-style=\"color: #0000cd;\"\u003e\u003cimg alt=\"voh.com.vn-hinh-thang-1\" width=\"432\" height=\"324\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" data-mce-src=\"../clouds/Image/2019/09/29/baitap1_20190929222938.png\" data-mce-style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" data-src=\"https://naviedu.namvietmedia.vn/clouds/Image/2019/09/29/baitap1_20190929222938.png\"\u003e\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: center;\" data-mce-style=\"text-align: center;\"\u003e\u003cspan style=\"color: #0000cd;\" data-mce-style=\"color: #0000cd;\"\u003e\u003cem\u003eHình minh họa (Nguồn: Internet)\u003c/em\u003e\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: center;\" data-mce-style=\"text-align: center;\"\u003e\u003cem\u003eBài giải:\u003c/em\u003e\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cmjx-container class=\"MathJax CtxtMenu_Attached_0\" jax=\"SVG\" ctxtmenu_counter=\"2\" style=\"position: relative;\" data-mce-style=\"position: relative;\" data-mce-tabindex=\"0\"\u003e\u003csvg xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\" width=\"441.637ex\" height=\"3.336ex\" role=\"img\" focusable=\"false\" viewBox=\"0 -1114 195203.6 1474.6\" xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" aria-hidden=\"true\" style=\"vertical-align: -0.816ex;\" data-mce-style=\"vertical-align: -0.816ex;\"\u003e\u003cdefs\u003e\u003cpath id=\"MJX-3-TEX-I-1D447\" d=\"M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 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Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AD, BC, AC, BD. Yêu cầu:\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003col style=\"list-style-type: lower-alpha; text-align: left;\" data-mce-style=\"list-style-type: lower-alpha; text-align: left;\"\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eChứng minh bốn điểm M, N, P, Q nằm trên cùng một đường thẳng.\u003c/li\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eCho AB = a, CD = b (với a \u0026gt; b). Tính độ dài các đoạn MN, PQ.\u003c/li\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eChứng minh nếu MP = PQ = QN thì a - 2b = 0\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cspan style=\"color: #0000cd;\" data-mce-style=\"color: #0000cd;\"\u003e\u003cimg alt=\"voh.com.vn-hinh-thang-2\" width=\"441\" height=\"331\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" data-mce-src=\"../clouds/Image/2019/09/29/baitap2_20190929223005.png\" data-mce-style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" data-src=\"https://naviedu.namvietmedia.vn/clouds/Image/2019/09/29/baitap2_20190929223005.png\"\u003e\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: center;\" data-mce-style=\"text-align: center;\"\u003e\u003cspan style=\"color: #0000cd;\" data-mce-style=\"color: #0000cd;\"\u003e\u003cem\u003eHình minh họa (Nguồn: Internet)\u003c/em\u003e\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003col style=\"list-style-type: lower-alpha; text-align: left;\" data-mce-style=\"list-style-type: lower-alpha; text-align: left;\"\u003e\u003c/ol\u003e\u003cdetails\u003e\u003csummary\u003eĐÁP ÁN\u003c/summary\u003e\u003col style=\"list-style-type: lower-alpha;\" data-mce-style=\"list-style-type: lower-alpha;\"\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eNhìn vào hình ta có thể dễ dàng thấy MP//DC và MQ//AB\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eKết hợp với AB//DC suy ra MP \u003cimg height=\"25\" width=\"14\" data-mce-src=\"file:///C:/Users/admin/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.gif\" data-src=\"file:///C:/Users/admin/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.gif\"\u003eMQ\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003e=\u0026gt; Ba điểm M, P, Q thẳng hàng\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eTương tự, 3 điểm N, P, Q thẳng hàng\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eSuy ra 4 điểm M, N, P, Q nằm trên cùng một đường thẳng.\u003c/p\u003e\u003col style=\"list-style-type: lower-alpha;\" data-mce-style=\"list-style-type: lower-alpha;\"\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" value=\"2\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eTa có MN là đường trung bình của hình thang ABCD\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eSuy ra: MN = ½ (a+b)\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eMặt khác ta có:\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eMQ = ½ AB =½ a;\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eMP = ½ DC = ½ b;\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003ePQ = MQ - MP = ½ (a-b)\u003c/p\u003e\u003col style=\"list-style-type: lower-alpha;\" data-mce-style=\"list-style-type: lower-alpha;\"\u003e\u003cli style=\"text-align: justify;\" value=\"3\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eKhi MP = PQ = QN =\u0026gt; ⅓ MN = PQ\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eSuy ra ⅙ (a+b) = ½ (a-b)\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003e=\u0026gt; (a+b) = 3(a-b) =\u0026gt; a = 2b\u003c/p\u003e\u003c/details\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cstrong\u003eBài tập 3: Cho hình thang ABCD, đáy AB = 40 (đvđd), CD = 80 (đvđd), cạnh bên BC = 50 (đvđd) và AD = 30 (đvđd). Yêu cầu: Chứng minh ABCD là hình thang vuông.\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: left;\" data-mce-style=\"text-align: left;\"\u003e\u003cimg alt=\"voh.com.vn-hinh-thang-3\" width=\"449\" height=\"337\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" data-mce-src=\"../clouds/Image/2019/09/29/baitap3_20190929223056.png\" data-mce-style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" data-src=\"https://naviedu.namvietmedia.vn/clouds/Image/2019/09/29/baitap3_20190929223056.png\"\u003e\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: center;\" data-mce-style=\"text-align: center;\"\u003e\u003cspan style=\"color: #2b16ff;\" data-mce-style=\"color: #2b16ff;\"\u003e\u003cem\u003eHình minh họa (Nguồn: Internet)\u003c/em\u003e\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cdetails\u003e\u003csummary\u003eĐÁP ÁN\u003c/summary\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eTừ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt DC tại E.\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eTa có: AE = BC = 50 (đvđd); EC = AB = 40 (đvđd)\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003e=\u0026gt; DE = 80 - 40 = 40 (đvđd)\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003eTam giác ADE có AD = 30 (đvđd), DE = 40 (đvđd) và AE = 50 (đvđd)\u003c/p\u003e\u003cp style=\"text-align: justify;\" data-mce-style=\"text-align: justify;\"\u003e\u003cmjx-container class=\"MathJax CtxtMenu_Attached_0\" jax=\"SVG\" ctxtmenu_counter=\"3\" style=\"position: relative;\" data-mce-style=\"position: relative;\" data-mce-tabindex=\"0\"\u003e\u003csvg xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\" width=\"208.785ex\" height=\"4.07ex\" role=\"img\" focusable=\"false\" viewBox=\"0 -1149.5 92282.9 1799\" xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" aria-hidden=\"true\" style=\"vertical-align: -1.469ex;\" data-mce-style=\"vertical-align: -1.469ex;\"\u003e\u003cdefs\u003e\u003cpath id=\"MJX-4-TEX-I-1D441\" d=\"M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z\"\u003e\u003c/path\u003e\u003cpath id=\"MJX-4-TEX-I-1D45B\" d=\"M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z\"\u003e\u003c/path\u003e\u003cpath id=\"MJX-4-TEX-N-3A\" d=\"M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z\"\u003e\u003c/path\u003e\u003cpath id=\"MJX-4-TEX-N-A0\" d=\"\"\u003e\u003c/path\u003e\u003cpath id=\"MJX-4-TEX-I-1D434\" d=\"M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 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Từ khóa » định Nghĩa Cạnh đáy Là Gì