Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số \(f(x)={{\tan }^{5}}x\).
Có thể bạn quan tâm
Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !
- Đăng nhập
- hoặc
- Đăng kí
- Tiểu học
- Lớp 5
- Tiếng Anh lớp 5 Mới
- Tiếng Việt lớp 5
- Toán lớp 5
- Lịch sử lớp 5
- Địa lí lớp 5
- Khoa học lớp 5
- Lớp 4
- Toán lớp 4
- Tiếng Việt lớp 4
- Khoa học lớp 4
- Lịch sử lớp 4
- Địa lí lớp 4
- Lớp 3
- Toán lớp 3
- Tiếng Việt lớp 3
- Tiếng Anh lớp 3 Mới
- Lớp 2
- Tiếng Việt lớp 2
- Toán lớp 2
- Tiếng việt 2 mới Cánh Diều
- Tiếng việt 2 mới Chân trời sáng tạo
- Tiếng việt 2 mới Kết nối tri thức
- Giải toán 2 mới Cánh Diều
- Giải toán 2 mới Chân trời sáng tạo
- Giải toán 2 mới Kết nối tri thức
- Tiếng anh 2 mới Explore our world
- Tiếng anh 2 mới Family and Friends
- Tiếng anh 2 mới Kết nối tri thức
- Đạo đức 2 mới Cánh Diều
- Đạo đức 2 mới Chân trời sáng tạo
- Đạo đức 2 mới Kết nối tri thức
- Tự nhiên xã hội lớp 2 Cánh Diều
- Tự nhiên xã hội lớp 2 Chân trời sáng tạo
- Tự nhiên xã hội lớp 2 Kết nối tri thức
- Lớp 5
- Công thức
- Công thức Toán học
- Công thức Sinh học
- Công thức Hóa học
- Công thức Vật lý
- Công thức Địa Lý
- Đề thi & kiểm tra
- Phương trình hóa học
- Tuyển sinh
- Thông tin trường
- Tư vấn tuyển sinh
- Tin tức tuyển sinh
- Review Sách
- Review Ứng dụng
- Tiểu học
- Lớp 5
- Tiếng Anh lớp 5 Mới
- Tiếng Việt lớp 5
- Toán lớp 5
- Lịch sử lớp 5
- Địa lí lớp 5
- Khoa học lớp 5
- Lớp 4
- Toán lớp 4
- Tiếng Việt lớp 4
- Khoa học lớp 4
- Lịch sử lớp 4
- Địa lí lớp 4
- Lớp 3
- Toán lớp 3
- Tiếng Việt lớp 3
- Tiếng Anh lớp 3 Mới
- Lớp 2
- Tiếng Việt lớp 2
- Toán lớp 2
- Tiếng việt 2 mới Cánh Diều
- Tiếng việt 2 mới Chân trời sáng tạo
- Tiếng việt 2 mới Kết nối tri thức
- Giải toán 2 mới Cánh Diều
- Giải toán 2 mới Chân trời sáng tạo
- Giải toán 2 mới Kết nối tri thức
- Tiếng anh 2 mới Explore our world
- Tiếng anh 2 mới Family and Friends
- Tiếng anh 2 mới Kết nối tri thức
- Đạo đức 2 mới Cánh Diều
- Đạo đức 2 mới Chân trời sáng tạo
- Đạo đức 2 mới Kết nối tri thức
- Tự nhiên xã hội lớp 2 Cánh Diều
- Tự nhiên xã hội lớp 2 Chân trời sáng tạo
- Tự nhiên xã hội lớp 2 Kết nối tri thức
- Lớp 5
- Công thức
- Công thức Toán học
- Công thức Sinh học
- Công thức Hóa học
- Công thức Vật lý
- Công thức Địa Lý
- Đề thi & kiểm tra
- Phương trình hóa học
- Tuyển sinh
- Thông tin trường
- Tư vấn tuyển sinh
- Tin tức tuyển sinh
- Review Sách
- Review Ứng dụng
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{\tan }^{5}}x\).
A \(\int{f(x)dx=\frac{1}{4}{{\tan }^{4}}x}-\frac{1}{2}{{\tan }^{2}}x+\ln \left| \cos x \right|+C.\)
B \(\int{f(x)dx=\frac{1}{4}{{\tan }^{4}}x}-\frac{1}{2}{{\tan }^{2}}x-\ln \left| \cos x \right|+C.\)
C \(\int{f(x)dx=\frac{1}{4}{{\tan }^{4}}x}+\frac{1}{2}{{\tan }^{2}}x-\ln \left| \cos x \right|+C.\)
D \(\int{f(x)dx=\frac{1}{4}{{\tan }^{4}}x}+\frac{1}{2}{{\tan }^{2}}x+\ln \left| \cos x \right|+C.\)
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
\(I=\int{f(x)dx}=\int{{{\tan }^{5}}xdx}\). Đặt \(\tan \,x=t\Rightarrow \frac{dx}{{{\cos }^{2}}x}=dt\Rightarrow ({{\tan }^{2}}x+1)dx=dt\Rightarrow dx=\frac{dt}{{{t}^{2}}+1}\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}I = \int {{t^5}.\frac{{dt}}{{{t^2} + 1}}} = \int {({t^3} - t + \frac{t}{{{t^2} + 1}})dt} = \int {{t^3}dt} - \int {tdt} + \int {\frac{t}{{{t^2} + 1}}dt} \\ = \frac{1}{4}{t^4} - \frac{1}{2}{t^2} + \frac{1}{2}\int {\frac{{d({t^2} + 1)}}{{{t^2} + 1}}} = \frac{1}{4}{t^4} - \frac{1}{2}{t^2} + \frac{1}{2}\ln \left| {{t^2} + 1} \right| + C\\ = \frac{1}{4}{\tan ^4}x - \frac{1}{2}{\tan ^2}x + \frac{1}{2}\ln \left( {{{\tan }^2}x + 1} \right) + C\\ = \frac{1}{4}{\tan ^4}x - \frac{1}{2}{\tan ^2}x + \frac{1}{2}\ln \left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right) + C\\ = \frac{1}{4}{\tan ^4}x - \frac{1}{2}{\tan ^2}x - \ln \left| {\cos x} \right| + C\end{array}\)
Chọn: B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết) Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học ↑ Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12Email: [email protected]
Liên hệGiới thiệu
Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặpChương trình học
Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vuiĐịa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội
Email: [email protected]
Copyright © 2021 CungHocVui Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời. Liên kết với Facebook Liên kết với Google hoặc Ghi nhớ Quên mật khẩu? Đăng Nhập Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!Từ khóa » Nguyên Hàm Của Tan^5x
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = Tan^5 X
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=tan5x Tích Phân F(x) Dx =1/4
-
[LỜI GIẢI] Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=tan ^5x. - Tự Học 365
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = (tan ^5)x.
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) Bằng Tan^5 X Chọn Câu Trả Lời ...
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=tan5x Tích ...
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=tan5x Tích ...
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=tan5x - Hoc24
-
Tìm Nguyên Hàm Tan(x)^5sec(x)^2 | Mathway
-
Cách Tính Nguyên Hàm Tanx Và Bài Tập Áp Dụng - Marathon