Tìm Họ Nguyên Hàm Là Gì

Định nghĩa, tính chất, phương pháp tìm nguyên hàm

Bài viết này nhắc lại định nghĩa, tính chất, các định lý của nguyên hàm. Và phương pháp tổng quát khi tìm nguyên hàm.

* Những gì nêu dưới đây có trong sách giáo khoa Giải tích 12. Dưới đây chỉ tóm tắt lý thuyết Nguyên hàm.

Nội dung chính Show

• Định nghĩa, tính chất, phương pháp tìm nguyên hàm
• Bài viết này nhắc lại định nghĩa, tính chất, các định lý của nguyên hàm. Và phương pháp tổng quát khi tìm nguyên hàm.
• Định nghĩa nguyên hàm
• Tính chất của nguyên hàm
• Phương pháp tìm nguyên hàm
• Ứng dụng đạo hàm, khảo sát hàm số và vẽ đồ thị Toán 12
• Công thức Giải tích 12 phải ghi nhớ
• Cách xác định nguyên hàm bằng bảng các nguyên hàm cơ bản
• Cách xác định nguyên hàm bằng định nghĩa
• Bảng nguyên hàm sơ cấp, hàm hợp
• 227 câu trắc nghiệm Cực trị của hàm số
• Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị
• Video liên quan

Định nghĩa nguyên hàm

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R.

Cho hàm số f(x) xác định trên K.

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x K.

* Định lí

a) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x)+C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trênK.

b) Ngược lại, nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C với C là một hằng số tùy ý.

Kí hiệu họ nguyên hàm của hàm số f(x) là f(x)dx

Khi đó : f(x)dx =F(x) + C , C R.

Tính chất của nguyên hàm

f(x)dx = F(x) + C, C R.

kf(x)dx =k f(x)dx (với k là hằng số khác 0)

(f(x) ± g(x)) = f(x)dx ± g(x)dx

Sự tồn tại nguyên hàm:

* Định lí: Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

Dưới đây là bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp:

Bảng nguyên hàm

Phương pháp tìm nguyên hàm

a) Tìm nguyên hàm theo bảng công thức nguyên hàm

b) Phương pháp biến đổi số

Định lí 1: Nếu f(u)du = F(u)+ C và u=u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì: f(u(x))(x) = F(u(x)) + C

Hệ quả: Nếu u= ax +b (a0) thì ta có f(ax+b)dx = F(ax+b) + C

Giải tích 12 - Tags: nguyên hàm

• Ứng dụng đạo hàm, khảo sát hàm số và vẽ đồ thị Toán 12

• Công thức Giải tích 12 phải ghi nhớ

• Cách xác định nguyên hàm bằng bảng các nguyên hàm cơ bản

• Cách xác định nguyên hàm bằng định nghĩa

• Bảng nguyên hàm sơ cấp, hàm hợp

• 227 câu trắc nghiệm Cực trị của hàm số

• Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị