Tìm Khoảng Cách Giữa Chúng để Lực đẩy Tăng Lên 8 Lần

Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên (3 ) lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ:

Nội dung chính Show

• Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên (3 ) lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ:
• Cách giải bài tập Lực tương tác giữa hai điện tích điểm hay, chi tiết
• Bài tập về định luật Coulomb
• Phương pháp giải một số dạng bài tập về điện tích – định luật Cu-lông
• Video liên quan

Câu 36126 Thông hiểu

Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên \(3\) lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ:

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện:$F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}$

Ôn tập chương 1: Điện tích - Điện trường --- Xem chi tiết

...

Cách giải bài tập Lực tương tác giữa hai điện tích điểm hay, chi tiết

Trang trước Trang sau

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là lực Culông: F = 9.109 (trong điện môi lực giảm đi ε lần so với trong chân không).

Quảng cáo

- Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: |q1| = |q2|

Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1 = -q2

Hai điện tích bằng nhau thì: q1 = q2

Hai điện tích cùng dấu: q1q2 > 0 → |q1q2| = q1q2.

Hai điện tích trái dấu: q1q2 > 0 → |q1q2| = -q1q2.

- Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra |q1.q2| sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q1 và q2.

- Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm |q1|;|q2|

► Bài toán cho tích độ lớn 2 đt và tổng độ lớn 2 đt thì AD hệ thức Vi-ét:

Quảng cáo

thì q12 – Sq1 + P = 0.

► Các công thức trên được áp dụng trong các trường hợp:

+ Các điện tích là điện tích điểm.

+ Các quả cầu đồng chất, tích điện đều, khi đó ta coi r là khoảng cách giữa hai tâm của quả cầu.

Ví dụ 1: Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C, q2 = -10-8 C. Đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng?

Hướng dẫn:

Cách giải bài tập Lực tương tác giữa hai điện tích điểm hay, chi tiết q1 và q2 là F→12 và F→21 có:

+ Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.

+ Chiều là lực hút

+ Độ lớn = 4,5.10-5 N.

Ví dụ 2: Ví dụ 2: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10-3 N. Nếu khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10-3 N.

a. Xác định hằng số điện môi.

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong không khí là 20 cm.

Quảng cáo

Hướng dẫn:

a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí và trong điện môi được xác định bởi

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r'

Ví dụ 3: Ví dụ 3: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10-9 cm.

a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân.

b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg.

Hướng dẫn:

a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:

b. Tần số chuyển động của electron:

Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm

= 4,5.1016 rad/s

Vật f = 0,72.1026 Hz

Ví dụ 4: Ví dụ 4: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết q1 + q2 = -6.10-6 C và |q1| > |q2|. Xác định dấu của điện tích q1 và q2. Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện tích. Tính q1 và q2.

Hướng dẫn:

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm:

+ Kết hợp với giả thuyết q1 + q2 = -6.10-6 C, ta có hệ phương trình

vì |q1| > |q2| ⇒

Ví dụ 5: Ví dụ 5: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

Hướng dẫn:

+ Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí

+ Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn không đổi nên ta có:

Ví dụ 6: Ví dụ 6: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q1 = -3,2.10-7 C, q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm.

a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng.

b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu đó.

Hướng dẫn:

a. Số electron thừa ở quả cầu A là: = 2.1012 electron

Số electron thiếu ở quả cầu B là = 1,5.1012 electron

Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn = 48.10-3 N.

b. Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút = 10-3 N.

Ví dụ 7: Ví dụ 7: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

Hướng dẫn:

+ Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.

+ Từ giả thuyết bài toán, ta có:

Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r = 4 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5 N.

a) Tìm độ lớn mỗi điện tích.

b) Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N.

Hiển thị lời giải

a) Độ lớn mỗi điện tích:

Bài 2: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. Biết q1 + q2 = - 6.10-6 C và |q1| > |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2.

Hiển thị lời giải

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q1 + q2 < 0 nên chúng đều là điện tích âm.

Véc tơ lực tương tác điện giữa hai điện tích:

q1 và q2 cùng dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10-12 (1) và q1 + q2 = - 6.10-6 (2).

Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 6.10-6x + 8.10-12 = 0

Vì |q1| > |q2| ⇒ q1 = - 4.10-6 C; q2 = - 2.10-6 C.

Bài 3: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N. Biết q1 + q2 = - 4.10-6 C và |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Tính q1 và q2.

Hiển thị lời giải

Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q1+q2 < 0 và |q1| < |q2| nên q1 > 0; q2 < 0.

q1 và q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1); theo bài ra thì q1 + q2 = - 4.10-6 (2).

Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = 0

Vì |q1| < |q2| ⇒ q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C.

Bài 4: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4,8 N. Biết q1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2 . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2.

Hiển thị lời giải

Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q1+q2 > 0 và |q1| < |q2| nên q1 < 0; q2 > 0.

vì q1 và q2 trái dấu nên:

|q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1) và q1 + q2 = - 4.10-6 (2).

Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = 0

Vì |q1| < |q2| ⇒ q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C.

Bài 5: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong không khí. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

Hiển thị lời giải

Khi đặt trong không khí: |q1| = |q2| = = 4.10-6 C.

Khi đặt trong dầu:

Bài 6: Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2.

Hiển thị lời giải

Bài 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q1 = - 3,2.10-7 C và q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm.

a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.

b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó.

Hiển thị lời giải

a) Số electron thừa ở quả cầu A: N1 = = 2.1012 electron.

Số electron thiếu ở quả cầu B: N2 = = 1,5.1012 electron.

Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn:

F = = 48.10-3 (N).

b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là:

q1’ = q2’ = q’ = = - 0,4.10-7 C

Lực tương tác giữa chúng lúc này là lực đẩy và có độ lớn:

F’ = = 10-3 N.

Bài 8: Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F2 = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau.

Hiển thị lời giải

Trước khi tiếp xúc: f1 = = 16.10-13;

vì q1 < 0 và q2 < 0 nên: |q1q2| = q1q2 = 16.10-13 (1).

Sau khi tiếp xúc: q1’ = q2’ =

→ (q1 + q2)2 = = 78,4.10-13 → | q1 + q2| = 28.10-7; vì q1 < 0 và q2 < 0 nên: q1 + q2 = - 28.10-7 → q2 = - (q1 + 28.10-7) (2); Thay (2) vào (1) ta có:

- q12 - 28.10-7q1 = 16.10-13 → q12 + 28.10-7q1 + 160.10-14 = 0.

Giải ra ta có: q1 = -8.10-7 C; q2 = -20.10-7 C hoặc q1 = -20.10-7 C; q2 = -8.10-7 C

Bài 9: Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt trong chân không cách nhau 20 cm thì hút nhau bằng một bằng lực F1 = 5.10-5N. Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d = 5cm, có hằng số điện môi ε = 4 .Tính lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này.

Hiển thị lời giải

Lực tĩnh điện F = kq1q2 / εr2 ⇒ F.r2. ε = kq1q2 = không đổi.

Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách mới giữa hai điện tích: rm =

(Khi đặt hệ điện tích vào môi trường điện môi không đồng chất, mỗi điện môi có chiều dày là di và hằng số điện môi εi thì coi như đặt trong chân không với khoảng cách tăng lên là (di√ε - di)

Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích tấm điện môi chiều dày d thì khoảng cách mới tương đương là rm = r1 + r2 = d1 + d2√ε = 0,15 + 0,05√4 = 0,25 m

Vậy : F0.r02 = F.r2 → = 3,2.10-15

Bài 10: Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí.

a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích.

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?

c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10-4 N. Tìm q3?

d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2.

Hiển thị lời giải

a) Tìm lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích.

- Lực tương tác giữa hai điện tích là:

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Tính khoảng cách giữa chúng:

Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên khi F’ = 7,2.10-4 N = 4F( tăng lên 4 lần) thì khoảng cách r giảm 2 lần: r’ = = 0,05 (m) = 5 (cm).

c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10-4N. Tìm q3?

Vì lực đẩy nên q3 cùng dấu q1.

d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi ε = 2.

Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với ε nên F’ = = 1,8.10-4 (N).

Hoặc dùng công thức: F' = = 1,8.10-4 N.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau

Bài tập về định luật Coulomb

1. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 4 cm, lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 10-5 N. a. Tìm độ lớn mỗi điện tích. (±1,33.10-9 C) b. Tìm khoảng cách mới giữa chúng để lực tương tác điện là 2,5.10-6 N. (0,078 m)

Download

Xem online

Tóm tắt nội dung tài liệu

1. DẠNG 1: LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN 1. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 4 cm, lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 10-5 N. a. Tìm độ lớn mỗi điện tích. (±1,33.10-9 C) b. Tìm khoảng cách mới giữa chúng để lực tương tác điện là 2,5.10-6 N. (0,078 m) 2. Hai quả cầu nhỏ có điện tích lần lượt là 2.10-8 C và 4,5.10-8 C tác dụng với nhau một lực bằng 0,1 N trong chân không. a. Tính khoảng cách giữa chúng. (9.10-3 m) b. Nhúng hệ thống vào dầu hỏa ε = 2. Muốn lực tương tác giữa hai quả cầu vẫn bằng 0,1 N thì khoảng cách giữa chúng phải bằng bao nhiêu? (6,36.10-3 m) 3. Hai hạt bụi trong không khí cách nhau 3 cm, mỗi hạt mang điện tích là q = -9,6.10-13 C. a. Tính lực tĩnh điện giữa chúng. (9,216.10-12 N) b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi. (6.106 hạt) 4. Hai điện tích điểm giống nhau đặt cách nhau 20 mm trong chân không, đẩy nhau bằng lực 1,6.10-4 N. a. Xác định độ lớn hai điện tích. (±2,67.10-9 C) b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tăng lên 8 lần. (7,07.10-3 m) 5. Hai điện tích q1 = 6.10-8 C, q2 = 3.10-7 C đặt cách nhau 3 cm trong chân không. a. Tìm lực tương tác giữa chúng. b. Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu? c. Đưa hệ này vào nước có ε = 81 thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách giữa chúng lúc này. 6. Hai điện tích điểm có cùng độ lớn điện tích, cách nhau 10 cm trong không khí thì tương tác nhau bằng lực 2,25.10-5 N. a. Tính độ lớn mỗi điện tích . b. Nối hai điện tích bằng một dây dẫn, tìm số electron thừa trong các trường hợp: + Hai điện tích trái dấu. + Hai điện tích cùng âm. 7. Hai điện tích cách nhau 30 cm trong chân không thì tương tác nhau bằng lực có độ lớn là F. Nếu nhúng chúng vào rượu (không đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần. a. Xác định hằng số điện môi của rượu. b. Phải giảm khoảng cách của chúng là bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân không? 8. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 1 m trong chân không thì chúng đẩy nhau bằng một lực 1,8 N. Tìm điện tích mỗi quả cầu. Biết điện tích tổng cộng của hai quả cầu là 3.10-5 C. 9. Hai quả cầu nhỏ có tổng điện tích là 2.10-7 C đặt cách nhau 3 cm trong chân không thì hút nhau một lực là 2,4 N. Tìm q1, q2. 10. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng lực 2,7.10-4N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ, thì thấy chúng đẩy nhau với một lực bằng 3,6.10-4 N. Tính q1, q2. 11. Cho hai quả cầu nhỏ có điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí thì hút nhau bằng lực 4.10-3 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đưa về vị trí cũ, thì thấy chúng đẩy nhau với một lực bằng 2,25.10-3 N. Tính điện tích mỗi quả cầu trước khi tiếp xúc. 12. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 10 cm trong không khí thì hút nhau bằng một lực F1 = 4,5 N. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra để cách nhau 20 cm trong không khí thì chúng đẩy nhau bằng một lực F2 = 0,9 N. Tính q1, q2. 13. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau, tích điện và cách nhau một khoảng r = 60 cm trong chân không, chúng đẩy nhau bằng một lực F1 = 7.10-5 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, sau đó đưa chúng về vị trí ban đầu thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F2 = 1,6.10-4 N. Xác định điện tích ban đầu mỗi quả cầu. 14. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1, q2 đặt trong chân không, hút nhau với lực F. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đưa về vị trí cũ, thì chúng đẩy nhau với lực F’ = 4F/5. Tính tỷ số q1/q2 cho | q1| < | q2| . 15. Lực tương tác giữa hai điện tích đặt trong không khí và cách nhau một đoạn r sẽ thay đổi như thế nào khi ta đặt xen vào giữa hai điẹn tích một tấm kính có bề dày d = r/2 và có ε = 9.
2. DẠNG 2: LỰC TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH 1. Cho hai điện tích điểm q1 = 10-7 C và q2 = 5.10-8 C đặt cố định tại hai điểm A và B trong chân không AB = 5 cm. Tìm độ lớn của lực điện do q1, q2 tác dụng lên điện tích điểm q0 = 2.10-8 C đặt tại các điểm sau: a. q0 đặt tại C với CA = 2 cm, CB = 3 cm. b. q0 đặt tại D với DA = 5 cm, DB = 10 cm. c. q0 đặt tại E với EA = 3 cm, EB = 4 cm. d. q0 đặt tại F với FA = FB = AB. 2. Có hai điện tích điểm q1 = 2.10-6 C, q2 = -2.10-6 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau đoạn AB = 2d = 6cm trong không khí. Một điện tích q0 = 10-6 C đặt trên đường trung trực của AB. Tính độ lớn lực điện do q1, q2 tác dụng lên q0 trong các trường hợp sau: a. q0 đặt tại M, với M cách AB một đoạn x = 4 cm. b. q0 đặt tại N, với N cách AB một đoạn y = 6 cm. 3. Điện tích điểm q1 = +5.10-8 C và q2 = -5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau đoạn a = 4 cm trong chân không. Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = +5.10-8 Ctrong mỗi trường hợp sau: a. q đặt tại trung điểm O của AB. b. q đặt tại M với MA = MB = a. c. q đặt tại P với PA vuông góc với AB và PA = 3 cm. 4. Cho hai điện tích điểm q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau một khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 8.10-8 C đặt tại: a. Điểm M, với AM = 4 cm, BM = 10 cm. b. Điểm N, với AN = 4 cm, BN = 10 cm. c. Điểm I, với AI = 4 cm, BI = 2 5 cm . d. Điểm K, với AK = BK = 5 cm. e. Điểm H, với H nằm trên đường trung trực của AB và cách trung điểm của AB đoạn h, với giá trị nào của h thì lực điện có giá trị cực đại. 5. Đặt các điện tích điểm qA = 1,8.10-8 C, qB = 5,4.10-9 C và qC tại các điểm A, B, C với AB = 3 cm, AC = 40 cm, BC = 50 cm. Hệ thống đặt trong không khí. Xác định qC để lực điện tổng hợp tác dụng lên qA có phương song song với BC. 6. Tại ba đỉnh tam giác đều, mỗi cạnh a = 6 cm trong không khí có đặt ba điện tích q1 = 6.10-9 c; q2 = q3 = -8.10-9 C. Xác định lực tác dụng lên q0 = 8.10-9 C tại tâm của tam giác. 7. Sáu điện tích điểm q giống nhau đặt trong không khí tại sáu đỉnh của lục giác đều cạnh a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích.
3. DẠNG 3: SỰ CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH 1. Hai điện tích q1 = 10-8 C, q2 = 4.10-8 C đặt tại A, B trong không khí, AB = 12 cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q3 nằm cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q3 để cả hệ đứng cân bằng. 2. Hai điện tích q1 = 4.10-8 C, q2 = -10-8 C đặt tại A, B trong không khí, AB = 27 cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q3 nằm cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q3 để cả hệ đứng cân bằng. 3. Hai điện tích q1 = 2.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A, B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q3 nằm cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q3 để cả hệ đứng cân bằng. 4. Hai điện tích q1 = -2.10-8 C và q2 = 1,8.10-8 C đặt tại A, B trong không khí tại A và B, AB = 8 cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q3 nằm cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q3 để cả hệ đứng cân bằng. 5. Hai điện tích q1 = -2.10-8 C và q2 = 5.10-7 C đặt tại A, B trong không khí tại A và B, AB = 10 cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q3 nằm cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q3 để cả hệ đứng cân bằng. 6. Có hai điện tích q1 = 4.10-8 C, q2 = 10-8 C đặt cố định tại A và B cách nhau một khoảng 6 cm trong chân không. Đặt một điện tích q0 > 0 tại N. Xác định vị trí điểm N để q0 nằm cân bằng? 7. Có hai điện tích q1 = 4.10-8 C, q2 = 10-8 C đặt cố định tại M và N cách nhau một khoảng 9 cm trong chân không. Đặt một điện tích q3 < 0 tại C. Xác định vị trí điểm C để q3 nằm cân bằng? 8. Tại hai điểm A và B trong không khí AB = 3 cm có đặt hai điện tích điểm q1 = 1,6.10-19 C và q2 = 6,4.10-19 C. Phải đặt một điện tích q3 như thế nào? Tại đâu? Để hệ ba điện tích nằm cân bằng. Xét hai trường hợp. a. q1 và q2 gắn chặt tại A và B. b. Cả ba điện tích đều tự do. 9. Cho hai điện tích không cố định q1 = 9.10-6 C và q2 = 3,6.10-6 C đang đặt cách nhau 12 cm trong chân không. Người ta đặt thêm một điện tích thứ ba q0 để cả hệ ba điện tích này cân bằng. Hãy xác định độ lớn và vị trí của q0. 10. Ở mỗi đỉnh hình vuông cạnh a trong không khí có đặt điện tích điểm q = 10-8 C. Xác định dấu và độ lớn điện tích điểm q0 đặt tại tâm hình vuông để hệ điện tích cân bằng. 11. Cho ba điện tích dương bằng nhau q = 10-6 C đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a = 5 cm trong không khí. Cho 3 = 1, 73 . a. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích. b. Nếu ba điện tích đó không được giữ cố định thì phải đặt thêm tại tâm tam giác một điện tích thứ tư q0 có dấu và độ lớn như thế nào để hệ bốn điện tích nằm cân bằng? 12. Tại ba đỉnh tam giác đều, người ta đặt ba điện tích điểm giống nhau và bằng 6.10-7 C. Phải đặt điện tích thứ tư q0 ở đâu, có độ lớn bằng bao nhiêu để hệ cân bằng?

Phương pháp giải một số dạng bài tập về điện tích – định luật Cu-lông

Quảng cáo

Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa hai điện tích và các đại lượng trong biểu thức định luật Cu-lông

Áp dụng định luật Cu-lông.

Lực tương tác giữa hai điện tích \({q_1},{q_2}\) đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi \(\varepsilon \) là \(\overrightarrow {{F_{12}}} ;\overrightarrow {{F_{21}}} \) có:

- Điểm đặt: trên hai điện tích

- Phương: nằm trên đường nối hai điện tích.

- Chiều:

+ Hướng ra xa nhau nếu \({q_1}.{q_2} > 0\) (cùng dấu)

+ Hướng vào nhau nếu \({q_1}.{q_2} < 0\) (trái dấu)

- Độ lớn: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) với \(k = {9.10^9}\frac{{N.{m^2}}}{{{C^2}}}\)

* Điều kiện áp dụng định luật:

- Các điện tích là điện tích điểm

- Các quả cầu đồng chất, tích điện đều, khi đó ta coi r là khoảng cách giữa hai tâm của quả cầu.

Bài tập ví dụ:

Cho hai điện tích \({q_1} = {6.10^{ - 8}}C\) và \({q_2} = {3.10^{ - 7}}C\) đặt cách nhau 3 cm trong chân không.

a) Tính lực tương tác giữa chúng.

b) Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?

c) Đưa hệ này vào nước có \(\varepsilon = 81\) thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách giữa hai điện tích lúc này.

Hướng dẫn giải

a)

Lực tương tác giữa hai điện tích được biểu diễn như hình vẽ:

Và có độ lớn:

\(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{6.10}^{ - 8}}{{.3.10}^{ - 7}}} \right|}}{{{{\left( {{{3.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 0,18N\)

b)

Khi lực tương tác giữa hai điện tích tăng lên 4 lần, ta có:

\(F' = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon r{'^2}}} = 4F\)

\( \Rightarrow \frac{F}{{F'}} = \frac{F}{{4F}} = \frac{{r{'^2}}}{{{r^2}}} \Leftrightarrow r{'^2} = \frac{{{3^2}}}{4} \Leftrightarrow r' = 1,5cm\)

c)

Đưa hệ này vào nước, lực tương tác không đổi:

\(F = {9.10^9}\frac{{\left| {{{6.10}^{ - 8}}{{.3.10}^{ - 7}}} \right|}}{{81.r_3^2}} = 0,18N \Leftrightarrow r = 3,{3.10^{ - 3}}m\)

Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:

Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,...,\overrightarrow {{F_n}} \) do các điện tích điểm \({q_1},{q_2},...,{q_n}\) gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} \)

* Các bước tìm hợp lực \(\overrightarrow F \):

Bước 1: Biểu diễn các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,...,\overrightarrow {{F_n}} \) bằng các vecto, gốc tại điểm ta xét.

Bước 2: Vẽ vecto hợp lực theo quy tắc hình bình hành.

Bước 3: Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lý hàm cosin.

* Các trường hợp đặc biệt:

+ \(\overrightarrow {{F_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow F = {F_1} + {F_2}\)

+ \(\overrightarrow {{F_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right|\)

+ \(\overrightarrow {{F_1}} \bot \overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow F = \sqrt {{F_1}^2 + {F_2}^2} \)

+ \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = \alpha \Rightarrow F = \sqrt {{F_1}^2 + {F_2}^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } \)

Bài tập ví dụ:

Hai điện tích \({q_1} = {8.10^{ - 8}}C,{q_2} = - {8.10^{ - 8}}C\) đặt tại A,B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên \({q_3} = {8.10^{ - 8}}C\), nếu:

a) CA = 4 cm, CB = 2 cm

b) CA = 4 cm, CB = 10 cm

Hướng dẫn giải

Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \).

Lực tổng hợp : \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)

a)

Ta có: CA = 4 cm và CB = 3 cm => AC+CB = AB => C nằm trong đoạn AB

Ta biểu diễn các lực tương tác như hình vẽ:

Suy ra: \(\overrightarrow F \) cùng chiều với \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) (hướng từ C đến B)

Độ lớn:

\(F = {F_1} + {F_2} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} + k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = 0,18N\)

b)

CA = 4 cm và CB = 10 cm => CB – CA =AB => C nằm trên đường AB, ngoài khoảng AB về phía A.

Ta biểu diễn các lực tương tác như hình vẽ:

Ta thấy \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) ngược chiều nhau, \(\overrightarrow F \)cùng chiều với \(\overrightarrow {{F_1}} \)

Độ lớn:

Ta có:

\({F_1} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{{{\left( {{{4.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = {36.10^{ - 3}}N\)

\({F_2} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| { - {{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{{{\left( {{{10.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 5,{76.10^{ - 3}}N\)

\(F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| = 30,{24.10^{ - 3}}N\)

Dạng 3. Con lắc tích điện

1. Cấu tạo con lắc tích điện

Gồm:

+ Dây treo con lắc l

+ Vật tích điện có khối lượng m

2. Lực tác dụng khi vật mang điện có khối lượng

Khi vật mang điện có khối lượng thì ngoài tác chịu tác dụng của lực điện do điện tích khác gây ra còn chịu thêm lực căng dây, trọng lực, lực đẩy acsimét.

3. Phương pháp

- Bước 1: Tìm các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên điện tích cần khảo sát

- Bước 2: Hợp tất cả các lực tác dụng lên điện tích cần khảo sát, ta được:

\(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} + \overrightarrow T = 0{\rm{ hay }}\overrightarrow {{F_i}} + \overrightarrow T = 0\) (Nếu con lắc tích điện ở vị trí cân bằng)

Trong đó, \(\overrightarrow {{F_i}} \)có thể là:

+ Trọng lực \(\overrightarrow {{F_i}} \)

+ Lực điện do điện tích khác gây ra

+ Lực đẩy acsimet \(\overrightarrow {{F_i}} \)có: Phương - thẳng đứng, chiều - hướng lên, độ lớn FA = ρgV

Với ρ - khối lượng riêng của chất lỏng hay khí (kg/m3)

g - gia tốc rơi tự do

V - phần thể tích của phần tử vật chìm trong chất lỏng hay khí

- Bước 3: Tìm ẩn số của bài toán bằng 2 cách:

+ Cách 1: Sử dụng phương pháp chiếu

+ Cách 2: Nếu quy tắc hình bình hành là các hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông thì sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác, sử dụng định lí hàm số cos, tam giác đồng dạng,...

Dạng 4. Sự cân bằng điện tích có khối lượng điện tích được bỏ qua

Đối với dạng bài toán này sẽ hỏi vị trí q0 nào đó cần đặt ở đâu để các điện tích khác tác dụng lên q0 là cân bằng

1. Trường hợp 1:Tương tác 2 điện tích

Dựa vào điều kiện cân bằng của 2 lực F1 và F2 tác dụng lên q0

\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow 0 \to \overrightarrow {{F_1}} = - \overrightarrow {{F_2}} \)

Ta có:

+ F1, F2 cùng giá nên điện tích q0 nằm trên đường thẳng nối giữa q1 với q2

+ Dự đoán điện tích cần khảo sát nằm ở vị trí nào, phụ thuộc vào dấu của 2 điện tích đã cho q1, q2

2. Trường hợp 2: Điện tích cần khảo sát q0 ­cân bằng với n điện tích đã cho đặt tại n đỉnh của 1 đa giác đều

- Bước 1:

+ Dùng quy tắc tổng hợp của n -1 điện tích của đa giác tác dụng lên đỉnh còn lại:\(\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\overrightarrow {{F_i}} } = \overrightarrow F \)

+ Xác định phương, chiều của hợp lực F của n -1 lực

- Bước 2: Dùng điều kiện cân bằng tập hợp của n - 1 lực đặt tại đỉnh còn lại với lực cần khảo sát là \(\overrightarrow {{F_0}} \)(F0 là lực tác dụng lên điện tích còn lại)

\(\overrightarrow F + \overrightarrow {{F_0}} = \overrightarrow 0 \to \overrightarrow F = - \overrightarrow {{F_0}} \)

+ F, F0 cùng giá → Xác định được vị trí q0 nằm trên đường nối giá của 2 lực F và F0

+ Dự đoán dấu của điện tích q0 dựa vào dấu của điện tích còn lại.

Bài tiếp theo

• Lý thuyết điện tích, định luật Cu-lông
• Câu C1 trang 6 SGK Vật lý 11

  Giải Câu C1 trang 6 SGK Vật lý 11

• Câu C2 trang 8 SGK Vật lý 11

  Giải Câu C2 trang 8 SGK Vật lý 11

• Câu C3 trang 9 SGK Vật lý 11

  Giải Câu C3 trang 9 SGK Vật lý 11

• Bài 4 trang 10 SGK Vật lí 11

  Giải bài 4 trang 10 SGK Vật lí 11. Hằng số điện môi của một chất cho ta biết điều gì ?

• Lý thuyết Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt
• Lý thuyết từ thông, cảm ứng điện từ
• Lý thuyết suất điện động cảm ứng
• Lý thuyết tự cảm

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý