Tìm M để Hai đường Thẳng Song Song, Cắt Nhau, Trùng Nhau Hoặc ...

Tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau hoặc vuông góc với nhau Chuyên đề Toán 9 luyện thi vào lớp 10 Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Ôn vào 10 Môn: Toán Dạng tài liệu: Đề thi Loại File: Word + PDF Phân loại: Tài liệu Tính phí

Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, vuông góc hoặc trùng nhau

Trong chương trình Toán 9, chuyên đề Tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau hoặc vuông góc với nhau là một dạng toán điển hình và thường xuyên xuất hiện trong đề kiểm tra cũng như đề thi vào lớp 10. Đây là dạng toán ứng dụng kiến thức về hệ số góc, phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, từ đó xác định mối quan hệ hình học giữa hai đường thẳng.

Việc nắm vững cách tìm tham số mm m để các đường thẳng có vị trí đặc biệt (song song, vuông góc, trùng nhau, cắt nhau) không chỉ giúp học sinh giải quyết nhanh các bài tập cơ bản mà còn hỗ trợ rất nhiều trong các bài toán nâng cao liên quan đến hệ phương trình, hình học giải tích và ứng dụng thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lý thuyết trọng tâm, phương pháp giải chi tiết và hệ thống bài tập minh họa có đáp án, giúp quá trình ôn luyện trở nên khoa học và hiệu quả.

Hình ảnh minh họa tài liệu:

I. Bài toán tìm m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông góc

+ Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b

- Hai đường thẳng cắt nhau (d cắt d’) khi \(a \neq a'\)

- Hai đường thẳng song song với nhau (d // d’) khi \(\left\{ \begin{matrix} a = a' \\ b \neq b' \\ \end{matrix} \right.\)

- Hai đường thẳng vuông góc (\(d\bot d'\)) khi a.a’

- Hai đường thẳng trùng nhau khi \(\left\{ \begin{matrix} a = a' \\ b = b' \\ \end{matrix} \right.\)

+ Nếu bài toán cho 2 hàm số bậc nhất y = ax + b và y = a’x + b’ thì phải thêm điều kiện