Tìm M để Hàm Trùng Phương Có 3 điểm Cực Trị Cực Hay, Có Lời Giải

Trang chủ » Tìm M để Có 2 Cực Tiểu Và 1 Cực đại » Tìm M để Hàm Trùng Phương Có 3 điểm Cực Trị Cực Hay, Có Lời Giải

Có thể bạn quan tâm

Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị cực hay, có lời giải - Toán lớp 12 ❮ Bài trước Bài sau ❯

Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị cực hay, có lời giải

Với Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị cực hay, có lời giải Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị cực hay, có lời giải

A. Phương pháp giải

Xét hàm số y = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0)

Khi đó y' = 4ax3 + 2bx ; y' = 0 ⇔ 2x(2ax2 + b) = 0 ⇔ Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị cực hay, có lời giải

Khi đó hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ ab < 0.

Chú ý: Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị cực hay, có lời giải

Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị cực hay, có lời giải

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = -2x4 + (3m - 6)x2+3m - 5 có ba điểm cực trị.

Lời giải

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị ⇔ -2(3m - 6) < 0 ⇔ (3m - 6) > 0 ⇔ m > 2

Ví dụ 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m - 1)x4 + 2x2 + 3 có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Lời giải

Hàm số đã cho có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị cực hay, có lời giải

Ví dụ 3: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y = 2x4 + (m2 - 3m - 4)x2+ m - 1 có 3 điểm cực trị. Tính số các tập con của tập S.

A. 32

B. 16

C. 25

D. 36

Lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị ⇔ 2(m2 - 3m - 4) < 0 ⇔ m2 - 3m - 4 < 0 ⇔ -1 < m < 4

Do m nguyên nên m ∈ {0;1;2;3} ⇒ S = {0;1;2;3} nên S có 4 phần tử

Vậy số tập con của tập S là 24 = 16 (tập hợp)

Ví dụ 4: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 + 3m + 2)x2 + 1 có 3 điểm cực trị

Lời giải

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị ⇔ (m - 1)(m2 + 3m + 2) < 0 ⇔ (m - 1)(m + 1)(m + 2) < 0

Giải bất phương trình ta có Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị cực hay, có lời giải

Từ khóa » Tìm M để Có 2 Cực Tiểu Và 1 Cực đại