 30-01-2012, 10:24 PM | #1 |
bybossy +Thà nh Viên+  : Mar 2011 : 60 : 34 | Tìm miá»n há»™i tụ của chuá»—i lÅ©y thừa Tìm miá»n há»™i tụ của: $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n(x-1)^{3n}}{2n+3} $ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] : Cần gõ yêu cầu Ä‘á» bà i. |
 |  |
| 31-01-2012, 11:36 AM | #2 |
magician_14312 Moderator   : Jan 2011 : Solar System : 367 : 201 | :  Tìm miá»n há»™i tụ của: $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n(x-1)^{3n}}{2n+3} \,\ (1) $ | Äặt $(x-1)^3=X $, chuá»—i $(1) $ được viết lại thà nh $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{nX^n}{2n+3} \,\ (2). $ Ta có $a_n=\frac{n}{2n+3} $ và $\lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=1 $, do đó, bán kÃnh há»™i tụ bằng $1 $ và khoảng há»™i tụ của $(2) $ là $-1 < X < 1. $ *) Tai Ä‘iểm $X=1 $, thay và o $(2) $ ta được chuá»—i $\sum_{1}^{+\infty}\frac{n}{2n+3} $ phân kì do $\lim_{n \to +\infty}a_n=\frac{1}{2} \neq 0. $*) Tại Ä‘iểm $X=-1 $, thay và o $(2) $ ta được chuá»—i $\sum_{1}^{+\infty} \frac{(-1)^nn}{2n+3} $ cÅ©ng phân kì.Váºy miá»n há»™i tụ của $(2) $ là $-1 < X < 1 \Leftrightarrow -1< (x-1)^3< 1 $ Từ đó suy ra miá»n há»™i tụ của chuá»—i $(1) $ là $0 < x < 2. $ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ ...THE MILKY WAY... |
| | |
Tìm miá»n há»™i tụ của chuá»—i lÅ©y thừa 
News & Announcements
