Tìm Một Nguyên Hàm F X Của Hàm Số Fx = 2^x Biết F 0 - Tự Học 365

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x = 2^x biết F 0

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\), biết \(F\left( 0 \right) = 2\).

A. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + 2 + \dfrac{1}{{\ln 2}}.\) B. \(F\left( x \right) = {2^x} + 2.\) C. \(F\left( x \right) = {2^x} + 1.\) D. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + 2 - \dfrac{1}{{\ln 2}}.\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\). Sử dụng công thức \(\int {{a^x}dx}  = \dfrac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).

- Thay giá trị \(F\left( 0 \right) = 2\) tìm hằng số \(C\) rồi suy ra hàm số \(F\left( x \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx = \int {{2^x}dx = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C} } .\)

Mặt khác \(F\left( 0 \right) = 2 \Rightarrow F\left( 0 \right) = \dfrac{1}{{\ln 2}} + C = 2 \Rightarrow C = 2 - \dfrac{1}{{\ln 2}}\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + 2 - \dfrac{1}{{\ln 2}}.\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

  Chi tiết
• 

  Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

  Chi tiết
• 

  Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

  Chi tiết
• 

  Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

  Chi tiết
• 

  Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

  Chi tiết
• 

  Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

  a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

  b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.