Tìm Nguyên Hàm 1/(1-x^2) | Mathway

Nhập bài toán... Giải tích Ví dụ Những bài toán phổ biến Giải tích Tìm Nguyên Hàm 1/(1-x^2) Bước 1Viết ở dạng một hàm số.Bước 2Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .Bước 3Lập tích phân để giải.Bước 4Viết phân số bằng cách khai triển phân số từng phần.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1Chia nhỏ phân số và nhân với mẫu số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.1Phân tích phân số thành thừa số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.1.1Viết lại ở dạng .Bước 4.1.1.2Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .Bước 4.1.2Với mỗi thừa số dưới mẫu số, ta tạo một phân số mới dùng thừa số đó làm mẫu số và một ẩn số làm tử số. Vì thừa số dưới mẫu số tuyến tính nên ta đặt một biến đơn vào vị trí của nó .Bước 4.1.3Với mỗi thừa số dưới mẫu số, ta tạo một phân số mới dùng thừa số đó làm mẫu số và một ẩn số làm tử số. Vì thừa số dưới mẫu số tuyến tính nên ta đặt một biến đơn vào vị trí của nó .Bước 4.1.4Nhân mỗi phân số trong phương trình với mẫu của của biểu thức ban đầu. Trong trường hợp này, mẫu số là .Bước 4.1.5Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.5.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.1.5.2Viết lại biểu thức.Bước 4.1.6Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.6.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.1.6.2Viết lại biểu thức.Bước 4.1.7Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.7.1Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.7.1.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.1.7.1.2Chia cho .Bước 4.1.7.2Áp dụng thuộc tính phân phối.Bước 4.1.7.3Nhân với .Bước 4.1.7.4Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.Bước 4.1.7.5Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.7.5.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.1.7.5.2Chia cho .Bước 4.1.7.6Áp dụng thuộc tính phân phối.Bước 4.1.7.7Nhân với .Bước 4.1.8Rút gọn biểu thức.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.8.1Di chuyển .Bước 4.1.8.2Sắp xếp lại và .Bước 4.1.8.3Di chuyển .Bước 4.1.8.4Di chuyển .Bước 4.2Tạo các phương trình cho các biến của phân số từng phần và sử dụng chúng để lập một hệ phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.2.1Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.Bước 4.2.2Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của các số hạng không chứa bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.Bước 4.2.3Lập hệ phương trình để tìm hệ số của các phân số từng phần.Bước 4.3Giải hệ phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.1Giải tìm trong .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.1.1Viết lại phương trình ở dạng .Bước 4.3.1.2Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.Bước 4.3.2Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.2.1Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .Bước 4.3.2.2Rút gọn vế phải.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.2.2.1Rút gọn .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.2.2.1.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.2.2.1.1.1Áp dụng thuộc tính phân phối.Bước 4.3.2.2.1.1.2Nhân với .Bước 4.3.2.2.1.1.3Nhân .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.2.2.1.1.3.1Nhân với .Bước 4.3.2.2.1.1.3.2Nhân với .Bước 4.3.2.2.1.2Cộng và .Bước 4.3.3Giải tìm trong .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.3.1Viết lại phương trình ở dạng .Bước 4.3.3.2Cộng cho cả hai vế của phương trình.Bước 4.3.3.3Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.3.3.1Chia mỗi số hạng trong cho .Bước 4.3.3.3.2Rút gọn vế trái.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.3.3.2.1Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.3.3.2.1.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.3.3.3.2.1.2Chia cho .Bước 4.3.4Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.4.1Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .Bước 4.3.4.2Rút gọn vế phải.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.4.2.1Rút gọn .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.4.2.1.1Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.Bước 4.3.4.2.1.2Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.Bước 4.3.4.2.1.3Trừ khỏi .Bước 4.3.5Liệt kê tất cả các đáp án.Bước 4.4Thay thế từng hệ số phân số từng phần trong bằng các giá trị tìm được cho và .Bước 4.5Rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.5.1Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.Bước 4.5.2Nhân với .Bước 4.5.3Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.Bước 4.5.4Nhân với .Bước 5Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.Bước 6Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.Bước 7Giả sử . Sau đó . Viết lại bằng và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 7.1Hãy đặt . Tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 7.1.1Tính đạo hàm .Bước 7.1.2Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 7.1.3Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 7.1.4Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 7.1.5Cộng và .Bước 7.2Viết lại bài tập bằng cách dùng và .Bước 8Tích phân của đối với là .Bước 9Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.Bước 10Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 10.1Hãy đặt . Tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 10.1.1Viết lại.Bước 10.1.2Chia cho .Bước 10.2Viết lại bài tập bằng cách dùng và .Bước 11Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.Bước 12Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.Bước 13Tích phân của đối với là .Bước 14Rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 14.1Rút gọn.Bước 14.2Kết hợp và .Bước 15Thay trở lại cho mỗi biến thay thế tích phân.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.1Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .Bước 15.2Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .Bước 16Sắp xếp lại các số hạng.Bước 17Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

• số
• chữ cái
• ký tự đặc biệt: @$#!%*?&