Tìm Nguyên Hàm 4/(x^2+2x+1) | Mathway

Nhập bài toán... Giải tích Ví dụ Những bài toán phổ biến Giải tích Tìm Nguyên Hàm 4/(x^2+2x+1) Bước 1Viết ở dạng một hàm số.Bước 2Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .Bước 3Lập tích phân để giải.Bước 4Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.Bước 5Viết phân số bằng cách khai triển phân số từng phần.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1Chia nhỏ phân số và nhân với mẫu số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1.1Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1.1.1Viết lại ở dạng .Bước 5.1.1.2Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.Bước 5.1.1.3Viết lại đa thức này.Bước 5.1.1.4Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó và .Bước 5.1.2Với mỗi thừa số dưới mẫu số, ta tạo một phân số mới dùng thừa số đó làm mẫu số và một ẩn số làm tử số. Vì thừa số dưới mẫu số tuyến tính nên ta đặt một biến đơn vào vị trí của nó .Bước 5.1.3Với mỗi thừa số dưới mẫu số, ta tạo một phân số mới dùng thừa số đó làm mẫu số và một ẩn số làm tử số. Vì thừa số dưới mẫu số tuyến tính nên ta đặt một biến đơn vào vị trí của nó .Bước 5.1.4Nhân mỗi phân số trong phương trình với mẫu của của biểu thức ban đầu. Trong trường hợp này, mẫu số là .Bước 5.1.5Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1.5.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 5.1.5.2Viết lại biểu thức.Bước 5.1.6Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1.6.1Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1.6.1.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 5.1.6.1.2Chia cho .Bước 5.1.6.2Triệt tiêu thừa số chung của và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1.6.2.1Đưa ra ngoài .Bước 5.1.6.2.2Triệt tiêu các thừa số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1.6.2.2.1Nhân với .Bước 5.1.6.2.2.2Triệt tiêu thừa số chung.Bước 5.1.6.2.2.3Viết lại biểu thức.Bước 5.1.6.2.2.4Chia cho .Bước 5.1.6.3Áp dụng thuộc tính phân phối.Bước 5.1.6.4Nhân với .Bước 5.1.7Sắp xếp lại và .Bước 5.2Tạo các phương trình cho các biến của phân số từng phần và sử dụng chúng để lập một hệ phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.2.1Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.Bước 5.2.2Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của các số hạng không chứa bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.Bước 5.2.3Lập hệ phương trình để tìm hệ số của các phân số từng phần.Bước 5.3Giải hệ phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.3.1Viết lại phương trình ở dạng .Bước 5.3.2Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.3.2.1Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .Bước 5.3.2.2Rút gọn .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.3.2.2.1Rút gọn vế trái.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.3.2.2.1.1Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.Bước 5.3.2.2.2Rút gọn vế phải.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.3.2.2.2.1Cộng và .Bước 5.3.3Viết lại phương trình ở dạng .Bước 5.3.4Giải hệ phương trình.Bước 5.3.5Liệt kê tất cả các đáp án.Bước 5.4Thay thế từng hệ số phân số từng phần trong bằng các giá trị tìm được cho và .Bước 5.5Rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.5.1Chia cho .Bước 5.5.2Loại bỏ số 0 từ biểu thức.Bước 6Giả sử . Sau đó . Viết lại bằng và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.1Hãy đặt . Tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.1.1Tính đạo hàm .Bước 6.1.2Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 6.1.3Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 6.1.4Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 6.1.5Cộng và .Bước 6.2Viết lại bài tập bằng cách dùng và .Bước 7Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 7.1Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .Bước 7.2Nhân các số mũ trong .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 7.2.1Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .Bước 7.2.2Nhân với .Bước 8Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .Bước 9Rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 9.1Viết lại ở dạng .Bước 9.2Rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 9.2.1Nhân với .Bước 9.2.2Kết hợp và .Bước 9.2.3Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.Bước 10Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .Bước 11Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

• số
• chữ cái
• ký tự đặc biệt: @$#!%*?&