Tìm Nguyên Hàm $a)\int{\frac{cox^5x}{1-sinx}} \, Dx$ $b)\int{\frac{sin ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

hoang1o1o1
Chưa có nhóm

Trả lời
13639
Điểm
103514
Cảm ơn
9164

Toán Học
Lớp 12
20 điểm
hoang1o1o1 - 21:26:57 01/11/2019

Tìm nguyên hàm $a)\int{\frac{cox^5x}{1-sinx}} \, dx$ $b)\int{\frac{sin^4x}{cos^2x}} \, dx$ $c)\int{(sin^2x+\frac{1}{1+cos2x})} \, dx$

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

hangbich
Chưa có nhóm

Trả lời
66419
Điểm
727299
Cảm ơn
36087

hangbich

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

02/11/2019

Giải thích các bước giải:

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

KhongTonTai
Gods of Mathematics

Trả lời
1007
Điểm
5728
Cảm ơn
1094

KhongTonTai

07/02/2021

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\int \dfrac{\cos ^5\left(x\right)}{1-\sin \left(x\right)}dx$

Đặt `u=sinx`

$=\int \:-\left(u+1\right)^2\left(u-1\right)du$

$=-\int \left(u+1\right)^2\left(u-1\right)du$

$=-\int \:u^3+u^2-u-1du$

$=-\left(\dfrac{u^4}{4}+\dfrac{u^3}{3}-\dfrac{u^2}{2}-u\right)$

$=-\left(\dfrac{\sin ^4\left(x\right)}{4}+\dfrac{\sin ^3\left(x\right)}{3}-\dfrac{\sin ^2\left(x\right)}{2}-\sin \left(x\right)\right)$

$=-\dfrac{1}{4}\sin ^4\left(x\right)-\dfrac{1}{3}\sin ^3\left(x\right)+\dfrac{1}{2}\sin ^2\left(x\right)+\sin \left(x\right)+C$

;

$\int \dfrac{\sin ^4\left(x\right)}{\cos ^2\left(x\right)}dx$

$=\sin ^4\left(x\right)\tan \left(x\right)-\int \:4\sin ^3\left(x\right)\cos \left(x\right)\tan \left(x\right)dx$

$=\sin ^4\left(x\right)\tan \left(x\right)-4\left(-\sin ^3\left(x\right)\cos \left(x\right)+\dfrac{3}{8}\left(x-\dfrac{1}{4}\sin \left(4x\right)\right)\right)+C$

$\int \left[\sin ^2\left(x\right)+\dfrac{1}{1+\cos \left(2x\right)}\right]dx$

$=\int \sin ^2\left(x\right)dx+\int \dfrac{1}{1+\cos \left(2x\right)}dx$

$=\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{2}\sin \left(2x\right)\right)+\dfrac{1}{2}\tan \left(x\right)$

$=\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{2}\sin \left(2x\right)\right)+\dfrac{1}{2}\tan \left(x\right)+C$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?