Tìm Nguyên Hàm Của Hàm đa Thức Bằng Phương Pháp đổi Biến Số ...

Trang chủ » Nguyên Hàm X(1-x^2)^10 » Tìm Nguyên Hàm Của Hàm đa Thức Bằng Phương Pháp đổi Biến Số ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số (cực hay)
  • Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall
Trang trước Trang sau

Bài viết Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số.

  • Cách giải bài tập Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số
  • Ví dụ minh họa Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số
  • Bài tập vận dụng Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số (cực hay)

Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên K và hàm số y = f(u) liên tục sao cho f[u(x)] xác định trên K. Khi đó nếu F là một nguyên hàm của f thì:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm nguyên hàm của hàm số sau:

y = (2x + 3)5

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = 2x + 3; khi đó (*) trở thành:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Ví dụ 2. Tính I = ∫(x2 + 2x)(x + 1)dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = x2 + 2x ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn C.

Quảng cáo

Ví dụ 3. Tính I = ∫x2(x3 - 4)6dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Ví dụ 4. Tìm nguyên hàm của hàm số sau: y = (2x - 3x2)(x2 - x3 + 2)5

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có: (2x - 3x2)(x2 - x3 + 2)5.dx = (x2 - x3 + 2)5(x2 - x3 + 2)'.dx

= (x2 - x3 + 2)5.d(x2 - x3 + 2)

⇒ I = ∫(2x - 3x2)(x2 - x3 + 2)5 dx = ∫(x2 - x3 + 2)5.d(x2 - x3 + 2) (*)

Đặt u = x2 – x3 + 2; khi đó (*) trở thành:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Ví dụ 5. Tính I = ∫(x3 + 3x)(x2 + 1)dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = x3 + 3x ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn B.

Ví dụ 6. Tính I = ∫(x2 - 2)(x3 - 6x)6dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = x3 - 6x ta được:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 7. Tính I = ∫(x - 1)10dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn C.

Ví dụ 8. Tính I = ∫(x - 1)(x + 2)(2x + 1)dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số: y = (3x2 - 2)2

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn C.

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số: y = (3x - 2)3000

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Đặt t = 3x - 2 ⇒ dt = 3dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Câu 3: Tính nguyên hàm của hàm số y = (x2 + 2x)(x3 + 3x2 + 1)30

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Đặt t = x3 + 3x2 + 1 ⇒ dt = (3x2 + 6x)dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn D.

Quảng cáo

Câu 4: Tính I = ∫x(x - 1)(2x3 - 3x2 - 1)10 dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Đặt t = 2x3 - 3x2 - 1

⇒ dt = 6x2 - 6x = 6x(x - 1) dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Câu 5: Tính Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt t = 1 - x suy ra dt = -dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn C.

Câu 6: Tính I = ∫x(x - 1)209dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Ta có: x(x - 1)209 = (x - 1).(x - 1)209 + 1.(x - 1)209 = (x - 1)210 + (x - 1)209

⇒ I = ∫x(x - 1)209dx = ∫[(x - 1)210 + (x - 1)209]dx

Đặt t = x - 1 ⇒ dt = dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Câu 7: Tính I = ∫x(2x - 2)10 dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt t = 2x - 2 ⇒ dt = 2dx

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn B.

Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

  • Bảng công thức nguyên hàm đầy đủ
  • Nguyên hàm của hàm đa thức, hàm phân thức
  • Nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit
  • Nguyên hàm của hàm số lượng giác
  • Tìm nguyên hàm của hàm phân thức bằng phương pháp đổi biến số
  • Tìm nguyên hàm của hàm số mũ, logarit bằng phương pháp đổi biến số
  • Tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác bằng phương pháp đổi biến số
  • Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số
  • Tìm nguyên hàm của hàm lượng giác bằng phương pháp nguyên hàm từng phần
  • Tìm nguyên hàm của hàm số mũ, logarit bằng phương pháp nguyên hàm từng phần
  • Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

  • 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
  • 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
  • 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
  • Giải Tiếng Anh 12 Global Success
  • Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
  • Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
  • Lớp 12 Kết nối tri thức
  • Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
  • Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
  • Giải sgk Toán 12 - KNTT
  • Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
  • Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
  • Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
  • Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
  • Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
  • Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
  • Giải sgk Tin học 12 - KNTT
  • Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
  • Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
  • Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
  • Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
  • Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
  • Lớp 12 Chân trời sáng tạo
  • Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
  • Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
  • Giải sgk Toán 12 - CTST
  • Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
  • Giải sgk Hóa học 12 - CTST
  • Giải sgk Sinh học 12 - CTST
  • Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
  • Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
  • Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
  • Giải sgk Tin học 12 - CTST
  • Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
  • Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
  • Lớp 12 Cánh diều
  • Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
  • Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
  • Giải sgk Toán 12 Cánh diều
  • Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
  • Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
  • Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
  • Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
  • Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
  • Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
  • Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
  • Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
  • Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
  • Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
  • Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều

Từ khóa » Nguyên Hàm X(1-x^2)^10