Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X - 2 X^2 - 4x + 3 - Tự Học 365

Trang chủ » Nguyên Hàm Của X-1/x^2+4x+3 » Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X - 2 X^2 - 4x + 3 - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = x - 2 x^2 - 4x + 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = x - 2 x^2 - 4x + 3

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{x - 2} \over {{x^2} - 4x + 3}}\)

A. \(\int {f\left( x \right)} dx = \ln \left| {x - 1} \right| + \ln \left| {x - 3} \right| + C\) B. \(\int {f\left( x \right)} dx = {{ - 3} \over 2}\ln \left| {x - 1} \right| - {5 \over 2}\ln \left| {x - 3} \right| + C\) C. \(\int {f\left( x \right)} dx = {3 \over 2}\ln \left| {x - 1} \right| + {5 \over 2}\ln \left| {x - 3} \right| + C\) D. \(\int {f\left( x \right)} dx = {1 \over 2}\ln \left| {x - 1} \right| + {1 \over 2}\ln \left| {x - 3} \right| + C\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

 \(\eqalign{ & \int {f\left( x \right)} dx = \int {{{x - 2} \over {{x^2} - 4x + 3}}dx} = \int {{{x - 2} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}} dx \cr & = \int {\left( {{A \over {\left( {x - 1} \right)}} + {B \over {\left( {x - 3} \right)}}} \right)} dx = \int {{{Ax - 3A + Bx - B} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}dx} = \int {{{\left( {A + B} \right)x - \left( {3A + B} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}} dx \cr} \)

Đồng nhất hệ số \( \Rightarrow \left\{ \matrix{A + B = 1\cr 3A + B = 2 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{A = {1 \over 2} \cr B = {1 \over 2} \cr} \right.\)

 \( \Rightarrow \int {f\left( x \right)} dx = \int {{1 \over {2\left( {x - 1} \right)}}dx}  + \int {{1 \over {2\left( {x - 3} \right)}}} dx = {1 \over 2}\ln \left| {x - 1} \right| + {1 \over 2}\ln \left| {x - 3} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right)\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm Của X-1/x^2+4x+3