Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số (f(x)=x Ln (x+2))

Trang chủ » Nguyên Hàm Của X.ln(x^2+1) » Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số (f(x)=x Ln (x+2))

Có thể bạn quan tâm

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln (x+2)\)

A. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}+4 x}{4}+C \end{array}\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}-4}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}-4 x}{4}+C\) C. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}+4 x}{2}+C \end{array}\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}-4}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}+4 x}{2}+C\)

Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Tìm nguyên hàm của hàm số (f(x)=x ln (x+2)) 1

\(\text { Đặt }\left\{\begin{array}{l} u=\ln (x+2) \\ \mathrm{d} v=x \mathrm{d} x \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} \mathrm{d} u=\frac{\mathrm{d} x}{x+2} \\ v=\frac{x^{2}}{2} \end{array}\right.\right.\)

\(\begin{array}{l} \text { suy ra } \int f(x) \mathrm{d} x=\int x \ln (x+2) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2} \ln (x+2)-\frac{1}{2} \int \frac{x^{2}}{x+2} \mathrm{d} x \\ =\frac{x^{2}}{2} \ln (x+2)-\frac{1}{2} \int\left(x-2+\frac{4}{x+2}\right) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}-4}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}-4 x}{4}+C \end{array}\)

===============

==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Từ khóa » Nguyên Hàm Của X.ln(x^2+1)