Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: ∫3+lnx/(x+1)2dx - Selfomy Hỏi Đáp

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫3+lnx/(x+1)2dx

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 12
• Tìm nguyên hàm của hàm số sau:...

0 phiếu 687 lượt xem đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

\(\int \frac{3+\ln x}{\left(x+1\right)^{2} } {\rm d}x \)

• nguyên-hàm
• khó

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 30 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất

Ta có: \(\int \frac{3+\ln x}{\left(x+1\right)^{2} } {\rm d}x =\int \frac{3}{\left(x+1\right)^{2} } {\rm d}x +\int \frac{\ln x}{\left(x+1\right)^{2} } {\rm d}x =\frac{-3}{x+1} +J.\)

Tính \(J=\int \frac{\ln x}{\left(x+1\right)^{2} } {\rm d}x .\)

Đặt \(\left\{\begin{array}{l} {u=\ln x} \\ {{\rm d}v=\frac{1}{\left(x+1\right)^{2} } {\rm d}x} \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {{\rm d}u=\frac{1}{x} {\rm d}x} \\ {v=-\frac{1}{x+1} } \end{array}\right. .\)

Khi đó: \(J=-\frac{\ln x}{x+1} +\int \frac{{\rm d}x}{x\left(x+1\right)} =-\frac{\ln x}{x+1} +\ln \left(\frac{x}{x+1} \right)+C.\)

Vậy: \( \int \frac{3+\ln x}{\left(x+1\right)^{2} } {\rm d}x =\frac{-3}{x+1} +J=\frac{-3}{x+1} -\frac{\ln x}{x+1} +\ln \left(\frac{x}{x+1} \right)+C.\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 1.3k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫1/x.lnx.ln(lnx)dx \( \int \frac{1}{x.\ln x.\ln \left(\ln x\right)} {\rm d}x\) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 171 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x2ex/(x+2)2dx \(\int \frac{x^{2} {\rm e}^{x} }{(x+2)^{2} } {\rm d}x\) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 299 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫2xlnx/(x2+1)2dx \(\int \frac{2x\ln x}{\left(x^{2} +1\right)^{2} } {\rm d}x \) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 320 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x7/(1+x4)2dx \(\int \frac{x^{7} }{\left(1+x^{4} \right)^{2} } {\rm d}x\) đã hỏi 19 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

+1 thích 1 trả lời 1.9k lượt xem Tìm nguyên hàm sau I = ∫sin(lnx)dx Tìm nguyên hàm sau I = \(\int sin(lnx)dx\) (Hay: sinx(lnx))dx đã hỏi 8 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 12 bởi boybanhbeo Thần đồng (995 điểm)

• toán-lớp-12
• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 4.8k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫cos(lnx)dx \(\int \cos \left(\ln x\right){\rm d}x\) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 630 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x/x4−3x2+2dx \(\int \frac{x}{x^{4} -3x^{2} +2} {\rm d}x\) đã hỏi 19 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 120 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(1−x−x2)2dx \(\int \left(1-x-x^{2} \right)^{2} {\rm d}x \) đã hỏi 8 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 227 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x.ln(x+x2+1√)x2+1√dx \(\int \frac{{\it x.}{\rm ln}\left({\rm x+}\sqrt{{\rm x}^{2} {\rm +1}} \right)}{\sqrt{{\rm x}^{2} {\rm +1}} } {\rm dx} \) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 192 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫tan(x+π3)cot(x+π6)dx \(\int \tan \left(x+\frac{\pi }{3} \right)\cot \left(x+\frac{\pi }{6} \right) {\rm d}x.\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 12/2025

1. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

2. vxh2k9850

   35980 Điểm

3. Khang1000

   31443 Điểm

4. Tí Vua Đệ Nhất

   28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2025 Selfomy Về Selfomy ...