Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: ∫cosx/(sinx+cosx)3dx - Selfomy

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập
  • Selfomy Đăng nhập
Selfomy Hỏi Đáp
  • Thưởng điểm
  • Câu hỏi
  • Hot!
  • Chưa trả lời
  • Chủ đề
  • Đặt câu hỏi
  • Lý thuyết
Đặt câu hỏi Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫cosx/(sinx+cosx)3dx
  • Selfomy Hỏi Đáp
  • Học tập
  • Toán
  • Toán lớp 12
  • Tìm nguyên hàm của hàm số sau:...
0 phiếu 1.5k lượt xem nhthuyvy16 đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi Tiến sĩ (16.5k điểm) đã sửa 30 tháng 12, 2020 bởi

\(\int \frac{\cos x}{\left(\sin x+\cos x\right)^{3} } {\rm d}x\)

  • nguyên-hàm
  • khó

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu nhthuyvy16 đã trả lời 8 tháng 12, 2020 bởi Tiến sĩ (16.5k điểm) được bầu chọn là câu hỏi hay nhất 30 tháng 12, 2020 bởi Hay nhất

Ta có : \(I=\int \frac{\cos x}{\left(\sin x+\cos x\right)^{3} } {\rm d}x =\int \frac{{\rm d}x}{\cos ^{2} x.\left(1+\tan x\right)^{3} }\) .

Đặt \( t=1+\tan x\Rightarrow {\rm dt}=\frac{1}{\cos ^{2} x} {\rm d}x.\)

Suy ra: \(I=\int \frac{{\rm dt}}{t^{3} } =-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{t^{2} } +C.\)

Vậy \(I=-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\left(1+\tan x\right)^{2} } +C.\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 2.5k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/sinx.cosx \(\int \frac{{\rm d}x}{\sin x.\cos x}\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • dễ
0 phiếu 1 trả lời 323 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫ln(cosx)cos2xdx \(\int \frac{\ln \left(\cos {\it x}\right)}{\cos ^{2} {\it x}} d{\it x} \) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • khó
0 phiếu 1 trả lời 975 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/cosx.cos(x+π4) \(\int \frac{{\rm d}x}{\cos x.\cos \left(x+\frac{\pi }{4} \right)}\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • khó
0 phiếu 0 câu trả lời 854 lượt xem Tìm nguyên hàm của cosx/(sinx+2cosx) đã hỏi 1 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 12 bởi Khách
  • nguyên-hàm
0 phiếu 1 trả lời 619 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫cosx/1+4sinx√dx \(\int \frac{\cos x}{\sqrt{1+4\sin x} } {\rm d}x\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • trung-bình
0 phiếu 1 trả lời 114 lượt xem Tìm nguyên hàm của hảm số sau: ∫x5(1−x3)3dx \(\int x^{5} \left(1-x^{3} \right)^{3} {\rm d}x\) đã hỏi 16 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • trung-bình
0 phiếu 1 trả lời 290 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/3√sinx+cosx \(\int \frac{{\rm d}x}{\sqrt{3} \sin x+\cos x}\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • trung-bình
0 phiếu 1 trả lời 1.9k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/sinx.sin(x+π6) \(\int \frac{{\rm d}x}{\sin x.\sin \left(x+\frac{\pi }{6} \right)}\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • kho
0 phiếu 1 trả lời 541 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫4sinx+3cosx/sinx+2cosxdx \(\int \frac{4\sin x+3\cos x}{\sin x+2\cos x} {\rm d}x\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • trung-bình
0 phiếu 1 trả lời 201 lượt xem Tính tích phân sau: ∫5cos x−4sin x/(sinx+cosx)^3dx Tính tích phân sau: \(\int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\frac{5\cos x-4\sin x}{(\sin x+\cos x)^{3} } dx\) đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
  • trung-bình
  • tích-phân

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 01/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
  • Gửi phản hồi
  • Hỗ trợ
  • Quy định
  • Chuyên mục
  • Huy hiệu
  • Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy Về Selfomy ...

Từ khóa » Nguyên Hàm Của Sin X Cosx Dx