Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: ∫cosx/(sinx+cosx)3dx - Selfomy

Trang chủ » Nguyên Hàm Của Sinx/(sinx+cosx)^3 » Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: ∫cosx/(sinx+cosx)3dx - Selfomy

Có thể bạn quan tâm

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập
  • Đăng nhập
  • Đăng ký
Selfomy Hỏi Đáp
  • Thưởng điểm
  • Câu hỏi
  • Hot!
  • Chưa trả lời
  • Chủ đề
  • Đặt câu hỏi
  • Lý thuyết
  • Phòng chat
Đặt câu hỏi Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫cosx/(sinx+cosx)3dx
  • Selfomy Hỏi Đáp
  • Học tập
  • Toán
  • Toán lớp 12
  • Tìm nguyên hàm của hàm số sau:...
0 phiếu 1.3k lượt xem đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) đã sửa 29 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên

\(\int \frac{\cos x}{\left(\sin x+\cos x\right)^{3} } {\rm d}x\)

  • nguyên-hàm
  • khó

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 8 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) được bầu chọn là câu hỏi hay nhất 29 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Hay nhất

Ta có : \(I=\int \frac{\cos x}{\left(\sin x+\cos x\right)^{3} } {\rm d}x =\int \frac{{\rm d}x}{\cos ^{2} x.\left(1+\tan x\right)^{3} }\) .

Đặt \( t=1+\tan x\Rightarrow {\rm dt}=\frac{1}{\cos ^{2} x} {\rm d}x.\)

Suy ra: \(I=\int \frac{{\rm dt}}{t^{3} } =-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{t^{2} } +C.\)

Vậy \(I=-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\left(1+\tan x\right)^{2} } +C.\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 2.4k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/sinx.cosx \(\int \frac{{\rm d}x}{\sin x.\cos x}\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • dễ
0 phiếu 1 trả lời 240 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫ln(cosx)cos2xdx \(\int \frac{\ln \left(\cos {\it x}\right)}{\cos ^{2} {\it x}} d{\it x} \) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • khó
0 phiếu 1 trả lời 804 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/cosx.cos(x+π4) \(\int \frac{{\rm d}x}{\cos x.\cos \left(x+\frac{\pi }{4} \right)}\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • khó
0 phiếu 0 câu trả lời 723 lượt xem Tìm nguyên hàm của cosx/(sinx+2cosx) đã hỏi 1 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 12 bởi Khách
  • nguyên-hàm
0 phiếu 1 trả lời 528 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫cosx/1+4sinx√dx \(\int \frac{\cos x}{\sqrt{1+4\sin x} } {\rm d}x\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • trung-bình
0 phiếu 1 trả lời 79 lượt xem Tìm nguyên hàm của hảm số sau: ∫x5(1−x3)3dx \(\int x^{5} \left(1-x^{3} \right)^{3} {\rm d}x\) đã hỏi 16 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • trung-bình
0 phiếu 1 trả lời 239 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/3√sinx+cosx \(\int \frac{{\rm d}x}{\sqrt{3} \sin x+\cos x}\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • trung-bình
0 phiếu 1 trả lời 1.7k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/sinx.sin(x+π6) \(\int \frac{{\rm d}x}{\sin x.\sin \left(x+\frac{\pi }{6} \right)}\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • kho
0 phiếu 1 trả lời 516 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫4sinx+3cosx/sinx+2cosxdx \(\int \frac{4\sin x+3\cos x}{\sin x+2\cos x} {\rm d}x\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  • nguyên-hàm
  • trung-bình
0 phiếu 1 trả lời 171 lượt xem Tính tích phân sau: ∫5cos x−4sin x/(sinx+cosx)^3dx Tính tích phân sau: \(\int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\frac{5\cos x-4\sin x}{(\sin x+\cos x)^{3} } dx\) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
  • trung-bình
  • tích-phân

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 12/2024
  1. LuuTraMy

    244 Điểm

  2. manhlecong680419

    170 Điểm

  3. tnk11022006452

    150 Điểm

  4. pektri3

    115 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
  • Gửi phản hồi
  • Hỗ trợ
  • Quy định
  • Chuyên mục
  • Huy hiệu
  • Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy Về Selfomy ...

Từ khóa » Nguyên Hàm Của Sinx/(sinx+cosx)^3