Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: I=∫tan5xdx - Selfomy Hỏi Đáp

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Selfomy Đăng nhập

• Thưởng điểm
• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết

Đặt câu hỏi Tìm nguyên hàm của hàm số sau: I=∫tan5xdx

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 12
• Tìm nguyên hàm của hàm số sau:...

0 phiếu 320 lượt xem đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm) đã sửa 30 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16

\(I=\int \tan ^{5} x{\rm d}x\)

• nguyên-hàm
• dễ

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 8 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm) đã sửa 30 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 Hay nhất

Đặt \(\tan x=t\Rightarrow \frac{{\rm d}x}{\cos ^{2} x} ={\rm d}t\Rightarrow (\tan ^{2} x+1){\rm d}x={\rm d}t\Rightarrow {\rm d}x=\frac{1}{t^{2} +1} {\rm d}t.\)

Khi đó: \(\begin{array}{l} {I=\int t^{5} \frac{{\rm d}t}{t^{2} +1} =\int \left(t^{3} -t+\frac{t}{t^{2} +1} \right) {\rm d}t=\int t^{3} {\rm d}t-\int t {\rm d}t+\int \frac{t}{t^{2} +1} {\rm d}t} \\ {=\frac{1}{4} t^{4} -\frac{1}{2} t^{2} +\frac{1}{2} \int \frac{{\rm d}\left(t^{2} +1\right)}{t^{2} +1} =\frac{1}{4} t^{4} -\frac{1}{2} t^{2} +\frac{1}{2} \ln \left|t^{2} +1\right|+C} \\ {=\frac{1}{4} \tan ^{4} x-\frac{1}{2} \tan ^{2} x+\frac{1}{2} \ln \left(\tan ^{2} x+1\right)+C} \\ {=\frac{1}{4} \tan ^{4} x-\frac{1}{2} \tan ^{2} x+\frac{1}{2} \ln \left(\frac{1}{\cos ^{2} x} \right)+C} \\ {=\frac{1}{4} \tan ^{4} x-\frac{1}{2} \tan ^{2} x-\ln \left|\cos x\right|+C} \end{array}\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 6.1k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x2.cosxdx \(\int x^{2} .\cos x\, {\rm d}x\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 2.5k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/sinx.cosx \(\int \frac{{\rm d}x}{\sin x.\cos x}\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 223 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫cot2xdx \(\int \cot ^{2} x{\rm d}x\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 307 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫tan2xdx \(\int \tan ^{2} x{\rm d}x\) đã hỏi 7 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 184 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫1sin2x.cos2xdx \(\int \frac{1}{\sin ^{2} x.\cos ^{2} x} {\rm d}x\) đã hỏi 7 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 134 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫cotxdx \(\int \cot x{\rm d}x\) đã hỏi 7 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 637 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫tanxdx \(\int \tan x{\rm d}x\) đã hỏi 7 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 144 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫dxcosx \(\int \frac{{\rm d}x}{\cos x}\) đã hỏi 7 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 153 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫dxsinx \(\int \frac{{\rm d}x}{s{\rm inx}}\) đã hỏi 7 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 219 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫sin3x.dx \(\int \sin ^{3} x.{\rm d}x\) đã hỏi 7 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• dễ

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 01/2026

1. trannhat900

   52948 Điểm

2. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

3. vxh2k9850

   35980 Điểm

4. Nqoc_baka

   34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy Về Selfomy ...