Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: ∫x3ln2xdx - Selfomy Hỏi Đáp
Có thể bạn quan tâm
Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập 
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) đã trả lời 30 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất
- Đăng nhập
- Đăng ký
- Câu hỏi
- Hot!
- Chưa trả lời
- Chủ đề
- Đặt câu hỏi
- Lý thuyết
- Phòng chat
- Selfomy Hỏi Đáp
- Học tập
- Toán
- Toán lớp 12
- Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x3ln2xdx
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) \(\int x^{3} \ln ^{2} x\, {\rm d}x \)
- nguyên-hàm
- khó
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.
1 Câu trả lời
0 phiếu đã trả lời 30 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất Đặt \(\left\{\begin{array}{l} {u=\ln ^{2} x} \\ {{\rm d}v=x^{3} {\rm d}x} \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {{\rm d}u=2\ln x\frac{{\rm d}x}{x} \, } \\ {v=\frac{x^{4} }{4} } \end{array}\right. .\)
Khi đó:\(\int x^{3} \ln ^{2} x\, {\rm d}x =\frac{x^{4} }{4} \ln ^{2} x-\frac{1}{2} \int x^{3} \ln x\, {\rm d}x=\frac{x^{4} }{4} \ln ^{2} x-\frac{1}{2} J.\)
Tính \(J=\int x^{3} \ln x\, {\rm d}x\)
Đặt \(\left\{\begin{array}{l} {a=\ln x} \\ {{\rm d}v=x^{3} {\rm d}x} \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {{\rm d}a=\frac{{\rm d}x}{x} } \\ {v=\frac{x^{4} }{4} } \end{array}\right. .\)
Khi đó:\(J=\frac{x^{4} }{4} \ln x-\frac{1}{4} \int x^{3} {\rm d}x=\frac{x^{4} }{4} \ln x-\frac{x^{4} }{16} +C.\)
Vậy: \(\int x^{3} \ln ^{2} x\, {\rm d}x =\frac{x^{4} }{4} \ln ^{2} x-\frac{x^{4} }{8} \ln x+\frac{x^{4} }{32} +C.\)
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Các câu hỏi liên quan
0 phiếu 1 trả lời 225 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x.ln(x+x2+1√)x2+1√dx \(\int \frac{{\it x.}{\rm ln}\left({\rm x+}\sqrt{{\rm x}^{2} {\rm +1}} \right)}{\sqrt{{\rm x}^{2} {\rm +1}} } {\rm dx} \) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
HOT 1 giờ qua
Thành viên tích cực tháng 12/2025
phamngoctienpy1987844 50728 Điểm
vxh2k9850 35980 Điểm
Khang1000 31443 Điểm
Tí Vua Đệ Nhất 28073 Điểm
- Gửi phản hồi
- Hỗ trợ
- Quy định
- Chuyên mục
- Huy hiệu
- Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly
Từ khóa » Nguyên Hàm 3ln^2x/x
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=ln^2x/x
-
[LỜI GIẢI] Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = Ln 2x X Bằng? - Tự Học 365
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Fx=2x+3lnx Là | Cungthi.online
-
Tính Tích Phân Từ 1 đến E Của X^3.ln^2 X - Lê Gia Bảo - Hoc247
-
Tìm Nguyên Hàm ( Log Tự Nhiên Của X^2)/x | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm (3x^2-2x+3)/(x^3) | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm: I=∫ln^2 X+1 / X Dx
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = (x^2)ln( (3x) )
-
$\int X^3ln(2x)$ - Tích Phân - Nguyên Hàm - Diễn đàn Toán Học
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=x^3ln(4-x^2/4+x^2)...
-
Tìm Tất Cả Các Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=(3x^2+1)lnx
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số (f(x)=sqrt{x} Ln X). - Sách Toán - Học Toán