Tìm Nguyên Hàm (x^3-3x^2+5)/(x-3) | Mathway

Nhập bài toán... Giải tích Ví dụ Những bài toán phổ biến Giải tích Tìm Nguyên Hàm (x^3-3x^2+5)/(x-3) Bước 1Viết ở dạng một hàm số.Bước 2Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .Bước 3Lập tích phân để giải.Bước 4Chia cho .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị .

-

-

+

+

Bước 4.2Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia .

-

-

+

+

Bước 4.3Nhân số hạng thương số mới với số chia.

-	-	+	+
+	-

Bước 4.4Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

-	-	+	+
-	+

Bước 4.5Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

-	-	+	+
-	+

Bước 4.6Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

-	-	+	+
-	+
+	+

Bước 4.7Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.Bước 5Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.Bước 6Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .Bước 7Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.Bước 8Giả sử . Sau đó . Viết lại bằng và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 8.1Hãy đặt . Tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 8.1.1Tính đạo hàm .Bước 8.1.2Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 8.1.3Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 8.1.4Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 8.1.5Cộng và .Bước 8.2Viết lại bài tập bằng cách dùng và .Bước 9Tích phân của đối với là .Bước 10Rút gọn.Bước 11Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .Bước 12Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

• số
• chữ cái
• ký tự đặc biệt: @$#!%*?&