Tìm Số Nguyên Tố P để 2p^2 1 Củng Là Số Nguyên Tố? - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NT Nguyễn Thị Phương Linh 8 tháng 11 2016 - olm

tìm số nguyên tố p để 2p^2+1 củng là số nguyên tố?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 TX Trịnh Xuân Diện 8 tháng 11 2016

+)Xét TH: p=2

=>2p2 +1=9 (ko là số ntố, loại)

+)Xét TH:p=3

=>2p2+1=19 (là số ntố, chon)

+)Xét TH: p>3 =>p có 1 trong 2 dạng 3k+1 hoặc 3k+2

   p=3k+1 =>2p2+1=2.(3k+1)2+1=2.(9k2+6k+1)+1=18k2+12k+2+1

                            =3.(6k2+4k+1) chia hết cho 3 , mà 2p2+1 >3 (vì p>3)

         =>2p2+1 là hợp số(loại)

   p=3k+2=>2p2+1=2.(3k+2)2+1=2.(9k2+12k+4)+1

                           =18k2+24k+8+1= 3.(6k2+8k+3) chia hết cho 3 (là hợp số vì 2p2+1>0,loại)

 Vậy p=3 thì 2p2+1 là số ntố

Đúng(2) NT Nguyễn Thùy Trang 8 tháng 11 2016

+Xét p=3 => 2p^2+1=19 ( tm)

+Xét p>3 vì p là SNT => P có 1 trong 2 dạng : 3k+1 hoặc 3k+2

+p=3k+1 => \(2p^2+1\)\(=2.\left(3k+1\right)^2+1\)=\(2.\left(9k^2+6k+1\right)+1\\ =18k^2+12k+3\)

=> với p=3k+1 thi 2p^2+1 là Hợp số

tương tự p=3k+2 cũng thế

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DK DAO KIEU VI 21 tháng 2 2016 - olm

Tìm số nguyên tố p để 2p2+1 cũng là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 TQ Trần Quang Đài 21 tháng 2 2016

\(p=3\Rightarrow2p^2+1=19\)

Nhẩm nhẩm một chút là ra đó bạn

Cái này lớp 6 chứ

Đúng(0) IL I love viet nam 24 tháng 8 2015 - olm

Tìm số nguyên tố p để

a) p+2 , p+4 và p+6 là số nguyên tố

b) 2p+1 và 4p+1 là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 LG le gia bach 2 tháng 11 2017 - olm

tìm số p nguyên tố để :

a, 2p^2+1 cũng là nguyên tố

b, 4p^2+1 , 6p^2+1 cũng là nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 3 BT Bùi Thị Vân 2 tháng 11 2017

a) Gọi p là số nguyên tố cần tìm.Nếu p chia hết cho 3 và p là số nguyên tố nên  p = 3.Ta có \(2p^2+1=19\).Vậy p = 3 (thỏa mãn).Nếu p chia cho 3 dư 1, ta có p = 3k + 1. ( k là một số tự nhiên).\(2p^2+1=2.\left(3k+1\right)^2+1=2\left(9k^2+6k+1\right)+1=18k^2+12k+3\)\(=3\left(6k^2+4k+1\right)\) chia hết cho 3.Nếu p chia cho 3 dư 2, ta có p = 3k + 2, (k là một số tự nhiên).\(2p^2+1=2\left(3k+2\right)^2+1=2\left(9k^2+12k+4\right)+1\)\(=18k^2+24k+9=3\left(6k^2+8k+3\right)\) chia hết cho 3.vậy p = 3 là giá trị cần tìm. 

Đúng(0) BT Bùi Thị Vân 2 tháng 11 2017

b) Dễ thấy p = 2 không phải là giá trị cần tìm.vậy p là một số nguyên tố lẻ suy ra p có tận cùng là 1, 3, 5, 7.nếu p có tận cùng là 1 thì \(p^2\) cũng có tận cùng là 1. Suy ra \(4p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)nếu p có tận cùng là 3 thì \(p^2\) có tận cùng là 9. Suy ra \(6p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)nếu p có tận cùng là 5 thì  p phải bằng 5. Thay vào ta thấy của \(4p^2+1\) và \(6p^2+1\) đều là các số nguyên tố.nếu p có tận cùng là 7 thì \(p^2\) có tận cùng bằng 9.  Suy ra \(6p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)nếu p có tận cùng là 9 thì \(p^2\) có tận cùng bằng 1.  Suy ra \(4p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)vậy p = 5 là giá trị cần tìm.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NL nguyen lan anh 20 tháng 1 2016 - olm

Tìm số nguyên tố p để 2p+1 và 4p+1 đều là số nguyên tố!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 TU Tạ Uyển Nhi 20 tháng 1 2016

2 nhớ tick đó (ko tick ăn đòn >_<)

Đúng(2) N nana 2 tháng 2 2017 - olm

Tìm p là số nguyên tố để :

 a.  p + 2 ; p + 4 là số nguyên tố

 b.  p + 2 và 2p - 1 là số nguyên tố

 c.  p + 8 và 4p + 1 là số nguyên tố

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 4 TL Trần Lùn 2 tháng 2 2017

ồ , violympic hả bạn !

Đúng(0) N nana 2 tháng 2 2017

ko, đề bài tập về nhà

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PV Pham Van Hung 1 tháng 3 2020 - olm

Tìm p nguyên tố để 2p2 - 1, 2p2 + 3 và 3p2 + 4 là các số nguyên tố.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 TT Trí Tiên 1 tháng 3 2020

Gửi bạn nhé, bài này mình đã làm rồi , chúc bạn học tốt !

Đúng(0) I •๖ۣۜƓiȵ༄²ᵏ⁶ 1 tháng 3 2020

p2p2 là số chính phương nên p2p2 chia 7 dư 0,1,2 hoặc 4- Nếu p2⋮7p2⋮7 thì p⋮7⇒p=7p⋮7⇒p=7 , thay vào thỏa mãn

-Nếu p2p2 chia 7 dư 1 thì 3p2+43p2+4 ⋮7⇒⋮7⇒ trái với đề bài

- Nếu p2p2 chia 7 dư 2 3p2+1⋮7⇒3p2+1⋮7⇒ vô lí

-Nếu p2p2 chia 7 dư 4 2p2−1⋮7⇒2p2−1⋮7⇒ vô lí

Vậy p=7

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT nguyễn thị vân anh 17 tháng 1 2016 - olm

Tìm số nguyên tố p để :

2p+1 và 4p+1 đều là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 NM nguyễn minh dũng 18 tháng 1 2024

p=3

Đúng(1) B9 Bách 9A 25 tháng 10 2020 - olm

tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 và 2p+5 là 2 số nguyên tố ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 B Bellion 25 tháng 10 2020

       Bài làm :

Xét 3 trường hợp :

• Trường hợp 1: p= 3

⇒2.p+ 1= 7

2.p+ 5= 11 ( thỏa mãn)

• Trường hợp 2 : p= 3.k+ 1

⇒ 2.p+ 1= 2. ( 3.k+ 1) + 1= 6.k+ 2+ 1= 6.k+ 3= 3. (2.k+ 1) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số

⇒ Loại

• Trường hợp 3 : p= 3.k+ 2

⇒ 2.p+ 5= 6.k+ 4+ 5= 6.k+ 9= 3. (2.k+ 3) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số

⇒ Loại

Vậy p= 3

Đúng(0) MH Minh Hiếu 11 tháng 1 2022 1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên...Đọc tiếp

1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.

2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.

3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.

4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 NV Nguyễn Việt Lâm 12 tháng 1 2022

1.

\(x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(x^2+2y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+2xy+2y^2\right)\)

Do x, y nguyên dương nên số đã cho là SNT khi:

\(x^2-2xy+2y^2=1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2=1\)

\(y\in Z^+\Rightarrow y\ge1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)

Thay vào kiểm tra thấy thỏa mãn

2. \(N=n^4+4^n\)

- Với n chẵn hiển nhiên N là hợp số

- Với \(n\) lẻ: \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(N=n^4+4^n=n^4+4^{2k+1}=n^4+4.4^{2k}+4n^2.4^k-n^2.4^{k+1}\)

\(=\left(n^2+2.4^k\right)^2-\left(n.2^{k+1}\right)^2=\left(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\right)\left(n^2+2.4^k+n.2^{k+1}\right)\)

Mặt khác:

\(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\ge2\sqrt{2n^2.4^k}-n.2^{k+1}=2\sqrt{2}n.2^k-n.2^{k+1}\)

\(=n.2^{k+1}\left(\sqrt{2}-1\right)\ge2\left(\sqrt{2}-1\right)>1\)

\(\Rightarrow N\) là tích của 2 số dương lớn hơn 1

\(\Rightarrow\) N là hợp số

Đúng(1) NV Nguyễn Việt Lâm 12 tháng 1 2022

Bài 4 chắc không có cách "đại số" nào (tức là dựa vào lý luận chia hết tổng quát) để giải. Mình nghĩ vậy (có lẽ có, nhưng mình ko biết).

Chắc chỉ sáng lọc và loại trừ theo quy tắc kiểu: do đổi vị trí bất kì đều là SNT nên không thể chứa các chữ số chẵn và chữ số 5, như vậy số đó chỉ có thể chứa các chữ số 1,3,7,9

Nó cũng không thể chỉ chứa các chữ số  3 và 9 (sẽ chia hết cho 3)

Từ đó sàng lọc được các số: 113 (và các số đổi vị trí), 337 (và các số đổi vị trí)

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• E ✦ ꧁𝓑é✿𝓬𝓱í𝓹꧂ ✦ 6 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• NB Nguyễn Bá Tĩnh 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP
• NT Nguyễn Trường An 4 GP
• NT Nguyễn Thị Bảo Linh 4 GP
• NT Nguyễn Trường Tiến 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.