Tìm Số Nguyên X, Biết: A) 2x – 1 Là Bội Của X – 3

Tìm số nguyên x, biết: a) 2x – 1 là bội của x – 3

• HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 6 ngày 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài ôn tập cuối chương 2

Bài 69 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:

a) 2x – 1 là bội của x – 3;

b) 2x + 1 là ước của 3x + 2;

c) (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9;

d) 9 không là ước của (x – 2)(x + 5) + 11

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có 2x – 1 là bội của x – 3 nên 2x – 1 chia hết cho x – 3.

Ta lại có 2x – 1 = 2x – 6 + 5 = 2(x – 1) + 5.

Vì 2(x – 1) chia hết cho x – 1 nên 5 phải chia hết cho x – 1 hay x – 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 2; -2}.

Suy ra x thuộc {2; 0; 3; -1}.

Vậy x ∈ {2; 0; 3; -1}.

b) Ta có 2x + 1 là ước của 3x + 2 nên 3x + 2 chia hết cho 2x + 1

Suy ra: 2(3x + 2) = 6x + 4 = 3(2x + 1) + 1 cũng chia hết cho 2x + 1

Mà 3(2x + 1) chia hết cho 2x + 1 nên 1 cũng phải chia hết cho 2x + 1 hay 2x + 1 thuộc Ư(1) = {1; -1}.

Suy ra x thuộc {0; -1}.

Vậy x ∈ {0; -1}.

c)

+) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với . Khi đó:

(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 4)(3k + 2) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với . Khi đó:

(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 3)(3k + 3) + 6 = 9(k – 1)(k + 3) + 6.

Vì 9(k – 1)(k + 3) chia hết cho 9 mà 6 không chia hết cho 9 nên 9(k – 1)(k + 3) + 6 không chia hết cho 9 hay (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với . Khi đó:

(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 2)(3k + 4) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên.

d)

+) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với . Khi đó:

(x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 2)(3k + 5) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với . Khi đó:

(x – 2)(x + 5) + 6 = (3k – 1)(3k + 6) + 6 = 3(3k – 1)(k + 2) + 11.

Vì 3(3k – 1)(k + 2) chia hết cho 3 mà 11 không chia hết cho 3 nên 3(3k – 1)(k + 2) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với . Khi đó:

(x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 4)(3k + 7) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 70 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) (2a – 1).(b2 + 1) = -17; ....

• Bài 71 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, sao cho: a) A = x2 + 2 021 đạt giá trị nhỏ nhất.....

• Bài 61 trang 87 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí: a) (2 021 – 39) + [(-21) + (-61)];....

• Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết: a) (-300):20 + 5.(3x – 1) = 25;....

• Bài 63 trang 87 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các giá trị thích hợp của chữ số a, sao cho: ....

• Bài 64 trang 87 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính A – B, biết rằng A là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số ....

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• HOT 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 6

( 141 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 6....

( 33 tài liệu )

Giáo án word 6

( 64 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...6

( 54 tài liệu )

Đề thi HSG 6

( 4 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 6

( 26 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 6 Cánh diều khác

• Soạn Văn 6 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn Văn 6 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 6 - Cánh diều
• Giải sgk Tiếng Anh 6 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 6 Friends plus
• Giải sgk Tiếng Anh 6 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 6 Explore English
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 6 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 6 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 6 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 6 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 6 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 6 - Cánh diều