Tìm Số Nguyên X, Sao Cho: A = X^2 + 2 021 đạt Giá Trị Nhỏ Nhất

Có thể bạn quan tâm

Giải SBT Toán 6 Bài ôn tập cuối chương 2

Bài 71 trang 88 SBT Toán 6 Tập 1:

Tìm số nguyên x, sao cho:

a) A = x2 + 2 021 đạt giá trị nhỏ nhất.

b) B = 2 022 – 20x20 – 22x22 đạt giá trị lớn nhất.

Lời giải

a) Vì x2≥0 với mọi giá trị nguyên của x nên x2+2 021≥2 021.

Dấu “=” xảy ra khi x2 = 0 hay x = 0.

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất 2 021 tại x = 0.

b) Vì x22≥0 với mọi giá trị nguyên của x nên −22x22≤0 với mọi giá trị nguyên của x.

Vì x20≥0 với mọi giá trị nguyên của x nên −20x20≤0 với mọi giá trị nguyên của x.

Do đó −20x20−22x22≤0 với mọi giá trị nguyên của x.

Suy ra 2 022−20x20−22x22≤2 022 với mọi giá trị nguyên của x.

Dấu “=” xảy ra khi x22 = 0 và x20 = 0 hay x = 0.

Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 2 022 khi x = 0.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 61 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tính một cách hợp lí:...

Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số nguyên x, biết:...

Bài 63 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm các giá trị thích hợp của chữ số a,...

Bài 64 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tính A – B, biết rằng A là tích của các số...

Bài 65 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Bạn Nam muốn điền các số 1; 2; 3; 4; 5; 6;...

Bài 66 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho bảng 3 x 3 ô vuông...

Bài 67 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n:...

Bài 68 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia...

Bài 69 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số nguyên x, biết:...

Bài 70 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: (2a – 1).(b2 + 1) = -17;...