Tìm Tập Xác định Của Hàm Số Lượng Giác

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán - Hỏi đáp - Thảo luận - Giải bài tập Toán - Trắc nghiệm Toán online

Tất cả
- Toán 1
- Toán 2
- Toán 3
- Toán 4
- Toán 5
- Toán 6
- Toán 7
- Toán 8
- Toán 9
- Toán 10
- Toán 11
- Toán 12
- Test IQ
- Hỏi bài
- Đố vui Toán học
- Toán 1
- Toán 2
- Toán 3
- Toán 4
- Toán 5
- Toán 6
- Toán 7
- Toán 8
- Toán 9
- Toán 10
- Toán 11
- Toán 12

Giaitoan.com Toán 11Tìm tập xác định của hàm số lượng giác Công thức lượng giác lớp 11Nội dung Tải về

8 Đánh giá

Mua tài khoản GiaiToan Pro để trải nghiệm website GiaiToan.com KHÔNG quảng cáo & Tải tất cả các File chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Hàm số lượng giác

1. Hàm số lượng giác 11
2. Tập xác định của hàm số lượng giác
3. Bài tập hàm số lượng giác

Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán hàm số lượng giác 11. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Tập xác định của hàm số lượng giác

1. Hàm số lượng giác 11

Hàm số y = sinx

- Tập xác định: $D = \mathbb{R}$

- Tập giá trị [-1; 1] hay

$- 1 \leqslant \operatorname{sinx} \leqslant 1,\forall x \in \mathbb{R}$

- Hàm số là hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π

Hàm số y = cos x

- Tập xác định: $D = \mathbb{R}$

- Tập giá trị [-1; 1] hay $- 1 \leqslant \operatorname{cosx} \leqslant 1,\forall x \in \mathbb{R}$

- Hàm số là hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π

Hàm số y = tan x

- Tập xác định: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

- Tập giá trị: $\mathbb{R}$

- Hàm số là hàm tuần hoàn với chu kì T = π

Hàm số y = cot x

- Tập xác định: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

- Tập giá trị: $\mathbb{R}$

- Hàm số là hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π

2. Tập xác định của hàm số lượng giác

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số:

a. $y = \tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)$	b. $y = \frac{1}{{\sin 2x}}$
c. $y = \sqrt {3 - \cos x} + \sqrt {1 + \cos x}$	d. $y = \frac{{3\sqrt {\sin x} }}{{\cos x + 1}}$

Hướng dẫn giải

a. Tập xác định của hàm số là: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k\pi } \right\}$

b. Điều kiện: $\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k2\pi \Leftrightarrow x \ne k\pi\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

c. Điều kiện: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3 - \cos x \geqslant 0} \\ {1 + \cos x \geqslant 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos x \leqslant 3} \\ {\cos x \geqslant - 1} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos x \leqslant 1} \\ {\cos x \geqslant - 1} \end{array} \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}} \right.} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

d. Điều kiện xác định: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sin x \geqslant 0} \\ {\cos x + 1 \ne 0} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \geqslant k\pi } \\ {x \ne \pi + k2\pi } \end{array}} \right.} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Ví dụ 2: Tìm điều kiện của hàm số:

a. $y = \cot 2a + 2\cos a + 3$	b. $y = \frac{1}{{\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)}}$
c. $y = \frac{{1 + \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}$	d. $y = \frac{{\cot x}}{{2\sin x - 1}}$

Hướng dẫn giải

a. Điều kiện xác định: $\sin 2a \ne 0 \Leftrightarrow 2a \ne k\pi \Leftrightarrow a \ne \frac{{k\pi }}{2}(k \in \mathbb{Z})$

b. Điều kiện xác định: $\cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{2} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne k\pi (k \in \mathbb{Z})$

c. Điều kiện: $\cos 3x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow \cos 3x \ne 1 \Leftrightarrow 3x \ne k2\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k2\pi }}{3}$

Vậy tập xác định của hàm số là: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k2\pi }}{3}} \right\}(k \in \mathbb{Z})$

d. Điều kiện xác định:

$2\sin x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow \sin x \ne \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ne \dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \\ {x \ne \pi - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ne \dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \\ {x \ne \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi } \end{array}} \right.} \right.(k \in \mathbb{Z})$

3. Bài tập hàm số lượng giác

Câu 1: Tìm tập giá trị của hàm số sau: $y = \sqrt {2 - \sin 2x}$

A. $\left[ {1,2} \right]$	B. $\left[ {1,\sqrt 3 } \right]$
C. $\left( {1,\sqrt 3 } \right)$	D. $\left( {1,2} \right)$

Câu 2: Tập điều kiện của hàm số $y = \frac{1}{{\sin x}} + \frac{2}{{\cos 2x}}$

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ne k\pi } \\ {x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi } \end{array}} \right.$	B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ne k2\pi } \\ {x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \end{array}} \right.$
C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}} \\ {x \ne \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}} \end{array}} \right.$	D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ne k\pi } \\ {x \ne \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}} \end{array}} \right.$

Câu 3: Tập điều kiện của hàm số: $y = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sin x + 1} \right)}}$

A. $x \ne 1,x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi$	B. $x \ne 1,x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi$
C. $x \ne 1,x \ne \frac{{ - \pi }}{2} + k\pi$	D. $x = 1,x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi$

Câu 4: Tìm điều kiện xác định của hàm số: $y = \frac{{{{\cos }^2}x + \sin 3x}}{{\sin x}}$

A. $x \ne k\pi$	B. $x \ne k2\pi$
C. $x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi$	D. $x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi$

Câu 5: Hàm số $y=\tan x$ xác định khi nào?

$A. x\ne \dfrac{\pi }{2}+k2\pi$	$B. x\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi$
$C. x\ne k2\pi$	$D. x\ne k\pi$

Câu 6: Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{\dfrac{\sin 2x}{2}}$

$A.x\in \mathbb{R}$	$B. \left[ 0,1 \right]$
$C. \left[ 0,\frac{1}{\sqrt{2}} \right]$	$D. \left[ -\dfrac{1}{\sqrt{2}},\dfrac{1}{\sqrt{2}} \right]$

Câu 7: Điều kiện xác định của hàm số: $y=\dfrac{5\sin x}{\sin x-1}$

$A. x\ne \dfrac{-\pi }{2}+k2\pi$	$B. x\ne \dfrac{\pi }{2}+k2\pi$
$C. x\ne k2\pi$	$D. x\ne k\pi$

Câu 8: Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2020}{{{\cos }^{3}}x}$

$A. x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \right\}$	$B. x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \right\}$
$C. x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{-\pi }{2}+k2\pi \right\}$	$D. x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \right\}$

Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số: $y=\dfrac{2\sin x}{1-{{\cos }^{2}}x}$

$A. x\ne k\pi$	$B. x\ne k2\pi$
$C. x\ne \dfrac{-\pi }{2}+k2\pi$	$D. x\ne \dfrac{\pi }{2}+k2\pi$

Câu 10: Tập giá trị của hàm số: $y=\sqrt{4-2\sin x}$

$A. \left( \sqrt{2},6 \right)$

$B. \left[ \sqrt{2},6 \right]$

$C. \left( 2,6 \right)$

$D.\left[ 2,6 \right]$

Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\cot x-\sin 3x$

$A. x\in \mathbb{R}$	$B. x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \right\}$
$C. x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \right\}$	$D. x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi \right\}$

Câu 12: Hàm số $y=\dfrac{2{{\cos }^{2}}2x-x}{x.\cos x}$ xác định khi:

$A. x\ne 0,x\ne \frac{\pi }{2}$	$B. x\ne k\pi$
$C. x\ne 0,x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$	$D.x\ne k2\pi$

Đáp án bài tập tìm điều kiện xác định hàm số lượng giác

1 - B	2 - D	3 - C	4 - A
5 - B	6 - C	7 - B	8 - D
9 - A	10 - B	11 - D	12 - C

----------------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề Hàm số lượng giác 11 là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tài liệu liên quan:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
Phương trình lượng giác cơ bản
Bài toán tính tổng dãy số có quy luật Toán 11
Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 môn Toán năm học 2021 - 2022
Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Xác định x để ba số 1–x; x^2; 1+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?
Phương trình lượng giác cơ bản
Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cùng màu?
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

Download

16.462 lượt xem

Chia sẻ bởi:

Người Nhện Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác Download Tìm thêm: Toán 11Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Xem thêm bài viết khác

Cosx = 0
sin 2x + cos 2x = 0
Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác

Xem thêm Toán 11

Chủ đề liên quan

Toán 11

Chuyên đề Toán 11

Công thức lượng giác
- Các công thức lượng giác
Hàm số lượng giác
- Tập xác định của hàm số lượng giác
- Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
- Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác
- Hàm số lượng giác y = sin^4x + cos^4x
- Hàm số lượng giác y = sin^6x + cos^6x
Phương trình lượng giác
- Phương trình lượng giác cơ bản
- Phương trình theo một hàm lượng giác
- Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
- Phương trình thuần nhất (đẳng cấp) đối với sinx và cosx
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
- Bài toán tính tổng dãy số có quy luật
Giới hạn. Hàm số liên tục
Hàm số mũ. Hàm số logarit
Đạo hàm
- Công thức đạo hàm
- Cách bấm máy tính đạo hàm
- Tính đạo hàm bằng định nghĩa
- Số gia của hàm số
Quan hệ song song trong không gian
Quan hệ vuông góc trong không gian
Thống kê và xác suất

Từ khóa » đk Của Sin Và Cos

Toán 1

Toán 2

Toán 3

Toán 4

Toán 5

Toán 6

Toán 7

Toán 8

Toán 9

Toán 10

Toán 11

Toán 12

Hàm số lượng giác

Tập xác định của hàm số lượng giác

1. Hàm số lượng giác 11

2. Tập xác định của hàm số lượng giác

3. Bài tập hàm số lượng giác

Download

Link Download chính thức:

Xem thêm bài viết khác

Cosx = 0

sin 2x + cos 2x = 0

Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác

Chủ đề liên quan

Toán 11

Công thức lượng giác

Hàm số lượng giác

Phương trình lượng giác

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Giới hạn. Hàm số liên tục

Hàm số mũ. Hàm số logarit

Đạo hàm

Quan hệ song song trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

Thống kê và xác suất

Liên Hệ