Tìm Tất Cả Các Giá Trị Thực Của Tham Số M để đồ Thị Hàm Số Y=2x 3

Trang chủ Lớp 12 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 22.2 K

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3-3( m+1) x2+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.

A. 0; 3

B. 2; 4

C. 0; 2

Đáp án chính xác

D. 1; 3

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P3) Xem toàn bộ đề thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Ta có đạo hàm y’ = 6x2- 6( m + 1)x + 6m

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là : m ≠ 1

Tọa độ 2 điểm cực trị là A( 1 ; 3m -1) và B ( m ; -m3 + 3m2)

+ Hệ số góc đường thẳng AB là: k = -(m - 1)2

+ Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x + 2 khi và chỉ khi k = -1

Hay – (m - 1) 2 = -1( vì 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng -1) (tm)

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x8+ (m-2) x5- ( m2- 4) x4+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0

Xem đáp án » 20/07/2024 46.9 K

Câu 2:

Cho hàm số y=x-1x+2 có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Xem đáp án » 18/07/2024 36.6 K

Câu 3:

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f'(x)=x2(x-9)(x-4)2. Xét hàm số y= g( x) =f( x2) Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x) đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV. minx∈R g(x)=f(9)

Xem đáp án » 23/07/2024 29.3 K

Câu 4:

Cho hàm số y=13x4-143x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt M( x1; y1) và N( x2; y2) (M; N khác A) sao cho y2- y1= 8( x2- x1).

Xem đáp án » 20/07/2024 22 K

Câu 5:

Cho hàm số y= x3- 6x2+ 3( m+ 2) x-m-6. Hỏi có mấy giá trị nguyên của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu.

Xem đáp án » 21/07/2024 17.9 K

Câu 6:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x3+ 3( m-3) x2+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng

Xem đáp án » 16/07/2024 17.8 K

Câu 7:

Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y= f( x2) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

Xem đáp án » 18/07/2024 17.8 K

Câu 8:

Cho hàm số y= x4-2mx2+ m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .

Xem đáp án » 18/07/2024 17.4 K

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: y = x3-3mx+ 2 cắt đường tròn tâm I (1; 1) bán kính bằng 1 tại 2 điểm A và B mà diện tích tam giác IAB lớn nhất .

Xem đáp án » 17/07/2024 14.9 K

Câu 10:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=-x3+3x2+3(m2-1)x-3m2-1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.

Xem đáp án » 22/07/2024 10 K

Câu 11:

Cho hàm số y=x4-4x3+4x2+a. Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao cho M≤ 2m?

Xem đáp án » 20/07/2024 9.9 K

Câu 12:

Cho hàm số y= 2x3- 9x2+ 12x+m. Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa độ O không thẳng hàng. Khi chu vi tam giác OAB nhỏ nhất thì m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 20/07/2024 9.6 K

Câu 13:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x3-x2+(m2+1)x-4m-7 trên đoạn [ 0; 2] không vượt quá 15 ?

Xem đáp án » 22/07/2024 6.9 K

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=e2x-4ex+m trên [ 0; ln4] bằng 6 .

Xem đáp án » 14/07/2024 6.3 K Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án 32 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (P1) (Vận dụng) 15 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án 20 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 5) 50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 6) 50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) Đề số 10 50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1) 20 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề thi Học kì 2 Giải tích 12 có đáp án 34 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 6) 50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 2) 50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  c) Trong hai thành phố Đà Lạt và Vũng Tàu, thành phố nào có độ ẩm không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

  1 K 21/07/2024 Xem đáp án
• 

  b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Lạt và Vũng Tàu.

  1 K 16/07/2024 Xem đáp án
• 

  Bảng 24 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %).

  

  (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

  a) Hãy lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành năm nhóm sau:

  [75; 78,3), [78,3; 81,6), [81,6; 84,9), [84,9; 88,2), [88,2; 91,5).

  1.1 K 17/07/2024 Xem đáp án
• 

  b) Trong hai thành phố Hà Nội và Huế, thành phố nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

  866 22/07/2024 Xem đáp án
• 

  Bảng 22, Bảng 23 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).

  Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
  [16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
  [19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
  [22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
  [25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
  [28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
  n = 12	n = 12

  Bảng 22Bảng 23

  (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

  a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế.

  1 K 19/07/2024 Xem đáp án
• 

  Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

  A. 2Q2.

  B. Q1 – Q3.

  C. Q3 – Q1.

  D. Q3 + Q1 – Q2.

  0.9 K 16/07/2024 Xem đáp án

Xem thêm »

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.