Tìm Tất Cả Các Giá Trị Thực Của Tham Số M để Hàm Số (y = {x^3} - {x^2}

Trang chủ » Tìm Tất Cả Các Giá Trị Thực Của Tham Số M » Tìm Tất Cả Các Giá Trị Thực Của Tham Số M để Hàm Số (y = {x^3} - {x^2}

Có thể bạn quan tâm

  • Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – {x^2} – mx + 2\) đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).

A. \(m \le \frac{{ – 1}}{3}\). B. \(m \ge \frac{{ – 1}}{3}\). C. \(m \le – 3\). D. \(m \ge – 3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT . Tập xác định \(D = \mathbb{R}\) Ta có \(y’ = 3{x^2} – 2x – m\). Để hàm số đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\) thì \(y’ \ge 0\), \(\forall x \in (0; + \infty )\) \( \Leftrightarrow 3{x^2} – 2x – m \ge 0\), \(\forall x \in (0; + \infty )\) \( \Leftrightarrow m \le 3{x^2} – 2x\), \(\forall x \in (0; + \infty )\). Đặt \(g(x) = 3{x^2} – 2x\), \(\forall x \in (0; + \infty )\). Ta có \(g'(x) = 6x – 2\). Khi đó \(g’\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 6x – 2 = 0\)\( \Leftrightarrow x = \frac{1}{3} \in (0; + \infty )\). Bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số (y = {x^3} - {x^2} - mx + 2) đồng biến trên khoảng ((0; + infty )). 1
Dựa bảng biến thiên ta có \(\mathop {ming(x)}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} = \frac{{ – 1}}{3}\)\( \Rightarrow m \le \mathop {ming(x)}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} = \frac{{ – 1}}{3}\). Vậy \(m \le \frac{{ – 1}}{3}\). ======= Thuộc mục: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Trang web

Δ

Sidebar chính

MỤC LỤC

Từ khóa » Tìm Tất Cả Các Giá Trị Thực Của Tham Số M