Tìm Tất Cả Các Giá Trị Thực Của Tham Số M để Phương Trình X^3

Trang chủ » Tìm Tất Cả Các Giá Trị Thực Của Tham Số M để Phương Trình 3 Mũ X Bằng M Có Nghiệm Thực » Tìm Tất Cả Các Giá Trị Thực Của Tham Số M để Phương Trình X^3

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x^3 - 3x + 2m = 0 có ba nghiệm thực phân b Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x^3 - 3x + 2m = 0 có ba nghiệm thực phân b

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3x + 2m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.

A. \(m \in \left( { - 2;2} \right).\) B. \(m \in \left( { - 1;1} \right).\) C. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\) D. \(m \in \left( { - 2; + \infty } \right).\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Để phương trình \({x^3} - 3x + 2m = 0\) có ba nghiệm phân biệt thì phương trình \( - m = \frac{{{x^3} - 3x}}{2}\) cần có ba nghiệm phân biệt. Đặt \(y = \frac{{{x^3} - 3x}}{2}.\)

Cách 1. Khi đó điều kiện cần và đủ cho \( - m = \frac{{{x^3} - 3x}}{2}\) có ba nghiệm phân biệt là \( - m \in \left( {a;b} \right)\) trong đó \(a,\,b\) tương ứng là giá trị cực tiểu và cực đại (địa phương) của \(y = \frac{{{x^3} - 3x}}{2}.\)

Ta có \(y' = \frac{{3{x^2} - 3}}{2},\,y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1.\)

Tính đạo hàm cấp 2. Ta có \(y'' = \frac{{6x}}{2} = 3x.\) Khi đó \(y''\left( { - 1} \right) = 3\left( { - 1} \right) = - 3 < 0\)

 nên \(x = - 1\) là giá trị làm cho \(y\) đạt cực đại và giá trị cực đại là \(b = y\left( { - 1} \right) = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^3} - 3\left( { - 1} \right)}}{2} = 1.\)

Ta có \(y''\left( 1 \right) = 3.1 = 3 > 0\) nên \(x = 1\)  là giá trị làm cho \(y\)  đạt cực tiểu và giá trị cực tiểu là \(a = y\left( 1 \right) = \frac{{{1^3} - 3.1}}{2} = - 1.\)

Do đó \( - 1 < - m < 1 \Leftrightarrow - 1 < m < 1.\)

Cách 2. Vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3} - 3x}}{2}.\) để nhận được kết quả tương tự cách 1.

Chọn đáp án B.

 

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Tìm Tất Cả Các Giá Trị Thực Của Tham Số M để Phương Trình 3 Mũ X Bằng M Có Nghiệm Thực