Tìm Tất Cả Các Số Nguyên K để Pt: \(kx^2-\left(1-2k\right)x+k-2=0\) Luôn ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

CHƯƠNG TRÌNH KHUYẾN MẠI TẾT BÍNH NGỌ 2026: MUA 1 TẶNG 1, XEM THÊM

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NT nguyễn thị thảo vân 26 tháng 1 2016 - olm

tìm tất cả các số nguyên k để pt: \(kx^2-\left(1-2k\right)x+k-2=0\) luôn luôn có nghiệm số hữu tỉ

các bạn giải chi tiết giúp mk nha, cảm ơn nhiều

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 TD Trần Đức Thắng 26 tháng 1 2016

(*) với k = 0 pt <=> \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\) ( TM )

(*) với k khác 0 . pt là pt bậc 2 

\(\Delta=\left(1-2k\right)^2-4k\left(k-2\right)=4k^2-4k+1-4k^2+8k=4k+1\)

Để pt có nghiệm hữu tỉ khi 4k + 1 là số chính phương 

=> \(4k+1=a^2\) (1) Vì 4k + 1 là số lẻ => a^2 là số lẻ => a là số lẻ => a = 2n + 1 ( n thuộc Z ) thay vào (1) ta có 

\(4k+1=\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\Leftrightarrow4k=4n\left(n+1\right)\Leftrightarrow k=n\left(n+1\right)\)

Vậy với k = n(n+1) thì pt luôn có nghiệm hữu tỉ ( n thuộc Z ) 

Đúng(0) NT nguyen thi hanh 26 tháng 1 2016

khó wa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình ko giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bạn tich cho minh nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đúng(0) NT Nguyễn Tuấn 26 tháng 1 2016

ta chỉ cần chứng minh đen-ta là số chính phương

đen-ta=(1-2k)2-k(k-2)=1-4k+4k2 -k2+2k=k2 - 4k2-2k+1=(k-1)2-4k2 

là 1 số chính phương

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NT nguyễn thị thảo vân 25 tháng 1 2016 - olm

với giá trị nào của tham số k, hai pt sau có nghiệm chung:

\(2x^2+\left(3k+1\right)x-9=0\)     và   \(6x^2+\left(7k-1\right)x-19=0\)

CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT GIÚP MK NHA! CẢM ƠN 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NT Nguyễn Tuấn 25 tháng 1 2016

Giả sử x là nghiệm chung của 2 pt ta có 2x2+(3k+1)*x-9=0   (1) và 6x2+(7k-1)x-19=0   (2)

ta có (1) *3 =6x2+3x(3k+1)-27=0

(3)-(2) = 9xk+3x-27-7kx+x+19=0

<=> 2x+xk-4=0 <=> x= 4/(2+k) (4)

 (4) thay vào (1) giai ra k =2 va2/3

Vậy....................

Đúng(0) NT nguyễn thị thảo vân 24 tháng 1 2016 - olm

cho pt bậc hai: ax2+bx+c=0 với a,b,c là các số hữu tỷ, \(a\ne0\). cho biết pt có 1 nghiệm là \(1+\sqrt{2}\). hãy tìm nghiệm còn lại.

CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT GIÚP MK NHA. THANKS

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 TD Trần Đức Thắng 24 tháng 1 2016

Thay x = 1+ căn 2 vào 

Đúng(0) NT nguyễn thị thảo vân 24 tháng 1 2016

Trần Đức Thắng nhưng tìm a,b,c ko đc 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LM Le Minh Hieu 15 tháng 12 2019 - olm

Với giá trị nào của số nguyên k , các nghiệm của phương trình sau là các số hữu tì :

\(kx^2+\left(2k-1\right)x+k-2=0\) .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NT nguyễn thị thảo vân 21 tháng 1 2016 - olm

cho pt bậc 2: \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\)

CMR điều kiện cần và đủ để pt trên có 2 nghiệm mà nghiệm này bằng k lần nghiệm kia (k>0) là: \(kb^2=\left(k+1\right)^2ac\)

các bạn là cho mk điều kiện đủ nhé, cảm ơn nhiều

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NT nguyễn thị thảo vân 22 tháng 1 2016 - olm

cho pt bậc 2: \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\)

CMR điều kiện cần và đủ để pt trên có 2 nghiệm mà nghiệm này bằng k lần nghiệm kia (k>0) là: \(kb^2=\left(k+1\right)^2ac\)

các bạn là cho mk điều kiện đủ nhé, cảm ơn nhiều

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 TD Trần Đức Thắng 23 tháng 1 2016

(+) điều kiện đủ : giả sử ta có : \(kb^2=\left(k+1\right)^2ac\) (1)

g/s PT \(ax^2+bx+c=0\) luôn có hai nghiệm x1 ; x2 ; 

Theo hệ thức Viete ta có : \(\int^{x1x2=\frac{c}{a}}_{x1+x2=-\frac{b}{a}}\)

Từ (1) => \(\frac{kb^2}{a^2}=\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}\Leftrightarrow k\left(-\frac{b}{a}\right)^2-\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}=0\)

<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k+1\right)^2x1x2\) = 0 

<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k^2+2k+1\right)x1x2=0\)

 <=> \(kx1^2+2kx1x2+kx2^2-k^2x1x2-2kx1x2-x1x2=0\)

<=> \(kx1^2+kx2^2-k^2x1x2-x1x2\)

<=> \(kx1\left(x1-kx2\right)+x2\left(kx2-x1\right)=0\)

<=> \(\left(x1-kx2\right)\left(kx1-x2\right)=0\)

<=> x1 = kx2 hoặc x2 = kx1 

Đúng(1) NT nguyễn thị thảo vân 20 tháng 1 2016 - olm

cho pt : \(ax^2+bx+c=0\)

CMR điều kiện cần và đủ để pt có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là: 9ac=2b2

các bạn giúp mk bài này vs nha, cảm ơn nhiều 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NN Nguyễn Nhật Minh 20 tháng 1 2016

b2 -4ac>0  ( a khác 0 )

x1 + x2 = -b/a 

x1.x2 = c/a 

x1 - 2x2 =0  

=> x2 = -b/3a ; x1 =-2b/3a

mà x1x2 =c/a 

=>  2b2 /9a2 = c/a  => 2b2 = 9ac

Đúng(0) NT nguyễn thị thảo vân 29 tháng 1 2016 - olm

a) không giải pt, hãy tính hiệu các lập phương của các nghiệm lớn và nhỏ của pt: \(x^2-\frac{\sqrt{85}}{4}x+1\frac{5}{16}=0\)

b)với giá trị nào của các số nguyên a, các nghiệm của pt: \(ax^2+\left(2a-1\right)x+a-2=0\)là các số hữu tỷ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NT nguyễn thị thảo vân 9 tháng 1 2016 - olm

cho pt: \(ax^2+bx+c=0\). CMR điều kiện cần và đủ để pt  có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là: \(9ac=2b^2\)

Mọi người cùng giúp mk nhé ! cảm ơn các bạn nhiều ^^

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 PT Phạm Thế Mạnh 9 tháng 1 2016

\(\Delta=b^2-4ac\ge0\Leftrightarrow b^2\ge4ac\)vì 2 nghiệm cùng dấu nên ac>0\(\int^{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}_{x_1x_2=\frac{c}{a}}\)\(x_1=2x_2\)thế vào pt thứ 1 suy ra\(x_2=-\frac{b}{3a};x_1=\frac{-2b}{3a}\)\(\Rightarrow\frac{-b}{3a}\frac{-2b}{3a}=\frac{c}{a}\Rightarrow2b^2=9ac\left(TM\right)\) 

Đúng(0) PT Phạm Thế Mạnh 9 tháng 1 2016

mình làm tắt tắt thôi chứ bạn tự trình bày ra nhé ^_^

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT nguyễn thị thảo vân 31 tháng 1 2016 - olm

a) không giải pt, hãy tính hiệu các lập phương của các nghiệm lớn và nhỏ của pt: \(x^2-\frac{\sqrt{85}}{4}x+1\frac{5}{16}=0\)

b)với giá trị nào của các số nguyên a, các nghiệm của pt: \(ax^2+\left(2a-1\right)x+a-2=0\) là các số hữu tỷ

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 TD Trần Đức Thắng 31 tháng 1 2016

Theo ht Viet :

\(\int^{x1+x2=\frac{\sqrt{85}}{4}}_{x1x2=\frac{21}{16}}\)

Xét \(x1^3-x2^3=\left(x1-x2\right)^3-3x1x2\left(x1-x2\right)\) (1) 

(+) tính x1  - x2 

TA có \(\left(x1-x2\right)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=\left(x1+x2\right)^2-4x1x2=\left(\frac{\sqrt{85}}{4}\right)^2-4\left(\frac{21}{16}\right)\)

Rút gọn => x1 - x2 sau đó thay vào (1) 

Đúng(0) TD Trần Đức Thắng 31 tháng 1 2016

b) Xét a = 0 pt <=> x - 2 = 0 => x = 2 ( TM ) 

Xét a khác 0 pt là pt bậc 2 

\(\Delta=\left(2a-1\right)^2-4a\left(a-2\right)=4a^2-4a+1-4a^2+8a=4a+1\)

LẬp luận như bài lần trước ta có a = n(n+1) với n nguyên 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 12 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• TD thu do mong oi dung dong va hack ac... 6 GP
• V 👑V.M.H👑 VIP 4 GP
• ミ★ＣＵＳＨＩＮＶＮ★彡 VIP 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.