Tìm Tham Số M để Phương Trình Có ít Nhất 2 Nghiệm

a) \(m=-2\).b) Với \(m=4\), phương trình có nghiệm 1 và \(-\frac{9}{2}\), phương trình sau có nghiệm 1 và \(-\frac{19}{6}\).

Nội dung chính Show

• Điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai
• Giải phương trình, tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai là một nội dung quan trọng trong chương trình THCS, nhất là bồi dưỡng toán 9.
• A- Dấu của các nghiệm của phương trình bậc hai
• B- So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số
• Ôn tập: Diện tích các hình trong không gian
• Ôn tập: Chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định
• Ôn tập: Tính góc
• Ôn tập: Chứng minh hệ thức hình học
• Ôn tập: Chứng minh các đường thẳng đồng quy
• Ôn tập: Chứng minh hai đường thẳng song song
• Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc
• Video liên quan

Với \(m=\frac{8}{3}\), p...

Điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai

Giải phương trình, tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai là một nội dung quan trọng trong chương trình THCS, nhất là bồi dưỡng toán 9.

Các em cần phải nắm được các kiến thức về công thức nghiệm của PT bậc 2, Định lý Vi-ét các kiến thức có liên quan, các em cần có sự say mê, hứng thú với loại này và có điều kiện tiếp cận với nhiều dạng bài tập điển hình. Các phương pháp tìm điều kiện về nghiệm của phương trình là :” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số bất kỳ ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”.

A- Dấu của các nghiệm của phương trình bậc hai

Theo hệ thức Vi-ét nếu phương trình bậc hai $ a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)$: có nghiệm $ {{x}_{1}},{{x}_{2}}$thì $ S={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{-b}{a};P={{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{c}{a}$. Do đó điều kiện để một phương trình bậc 2 : – Có 2 nghiệm dương là:$ \Delta \ge 0;P>0;S>0.$ – Có 2 nghiệm âm là:$ \Delta \ge 0;P>0;S 0

Tương tự: ⇒∃ x2 < 0 để f(x2) < 0

Như vậy có x1 ; x2 để f(x1) . f(x2) < 0 suy ra phương trình có nghiệm x ∈ (x1; x2)

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi a, b, c.

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.