Tìm Tiệm Cận Ngang Của đồ Thị Hàm Số Bằng Máy Tính Casio

Trang chủ » Cách Tìm Tiệm Cận Ngang Và Tiệm Cận đứng Bằng Máy Tính » Tìm Tiệm Cận Ngang Của đồ Thị Hàm Số Bằng Máy Tính Casio

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Đăng nhập tài khoản Tài khoản mật khẩu của bạn Forgot your password? Get help Khôi phục mật khẩu Khởi tạo mật khẩu email của bạn Mật khẩu đã được gửi vào email của bạn. Thư Viện Học Liệu Trang chủ Tài Liệu Toán Toán 12 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng máy tính...

Thuvienhoclieu.Com xin giới thiệu đến các bạn phương pháp tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng máy tính casio giúp các bạn xác định được tiệm cận ngang của đồ thị có hàm số phức tạp. Các bạn hãy xem video nhé.

TRẮC NGHIỆM TÌM TIỆM CẬN ĐỨNG CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO

  1. Phương Pháp:

Định nghĩa: Đường thẳng $y = {y_0}$ được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$nếu thỏa một trong hai điều kiện sau:

  1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = {y_0}$
  2. $\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f(x) = {y_0}$

Phương pháp:

Bước 2.

+ Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = {y_0}$ bằng máy tính casio.  Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x = {10^5}$.

+ Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } f(x) = {y_0}$ bằng máy tính casio.  Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x =  – {10^5}$.

Kết quả có 4 dạng sau:

+ Một số dương rất lớn, suy ra giới hạn bằng $ + \infty \,$.

+ Một số âm rất nhỏ, suy ra giới hạn bằng $ – \infty \,$.

+ Một số có dạng ${\rm{A}}{.10^{ – n}}$, suy ra giới hạn bằng $0$.

+ Một số có dạng bình thường là B. Suy ra giới hạn bằng B hoặc gần bằng B.

  1. Các ví dụ:

Câu 1. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{4x – 3}}{{2x – 5}}$

Giải:

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{4x – 3}}{{2x – 5}} = 2$$ \Rightarrow y = 2$là tiệm cận ngang

+ Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{4x – 3}}{{2x – 5}} = 2$$ \Rightarrow y = 2$là tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 2

Câu 2. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{4x – 3}}{{6 – 5x}}$

Giải:

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{4x – 3}}{{6 – 5x}} =  – \frac{4}{5}$$ \Rightarrow y =  – \frac{4}{5}$ là tiệm cận ngang

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{4x – 3}}{{6 – 5x}} =  – \frac{4}{5}$$ \Rightarrow y =  – \frac{4}{5}$ là tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là $y =  – \frac{4}{5}$

Câu 3. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5{x^3}}}$

Giải:

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5{x^3}}} = 0$$ \Rightarrow y = 0$ là tiệm cận ngang

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5{x^3}}} = 0$$ \Rightarrow y = 0$ là tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là $y = 0$

Câu 4. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5x}}$

Giải:

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5x}} =  + \infty $$ \Rightarrow $ Đồ thị không có tiệm cận ngang

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5x}} =  – \infty $$ \Rightarrow $ Đồ thị không có tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số không có  tiệm cận ngang .

Câu 5. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x – \sqrt {{x^2} + x + 5} $

Giải:

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x – \sqrt {{x^2} + x + 5} } \right) =  – \frac{1}{2}$$ \Rightarrow y =  – \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \left( {x – \sqrt {{x^2} + x + 5} } \right) =  – \frac{1}{2}$$ \Rightarrow y =  – \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là $y =  – \frac{1}{2}$

Câu 6. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x – 3}}{{x + \sqrt {{x^2} + x – 5} }}$

Giải:

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x – 3}}{{x + \sqrt {{x^2} + x – 5} }} = 1$$ \Rightarrow y = 1$ là tiệm cận ngang

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{2x – 3}}{{x + \sqrt {{x^2} + x – 5} }} =  + \infty $$ \Rightarrow $ trong trường hợp này không có tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là $y = 1$

Câu 7. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x – 7}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

Giải:

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x – 7}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = 2$$ \Rightarrow y = 2$ là tiệm cận ngang

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{2x – 7}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} =  – 2$$ \Rightarrow y =  – 2$ là tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y = 2$ và $y =  – 2$

Câu 8. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{\left| {8{x^2} + 3x} \right|}}{{1 – 2x}}$

Giải:

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\left| {8{x^2} + 3x} \right|}}{{1 – 2{x^2}}} =  – 4$$ \Rightarrow y =  – 4$ là tiệm cận ngang

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{\left| {8{x^2} + 3x} \right|}}{{1 – 2{x^2}}} = 4$$ \Rightarrow y = 4$ là tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y =  – 4$ và $y = 4$

Câu 9. Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x\sqrt {{x^2} + 1} }}{{\left| {{x^2} – 3} \right|}}$

  1. 0 B. 1 C. 2                      D. 3

Giải:

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x\sqrt {{x^2} + 1} }}{{\left| {{x^2} – 3} \right|}} = 1$$ \Rightarrow y = 1$ là tiệm cận ngang

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{x\sqrt {{x^2} + 1} }}{{\left| {{x^2} – 3} \right|}} =  – 1$$ \Rightarrow y =  – 1$ là tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y =  – 1$ và $y = 1$

Vậy ta chọn phương án C

Câu 10. Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2x + \sqrt {4{x^2} + 1} $

  1. 0 B. 1 C. 2                      D. 3

Giải:

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {2x + \sqrt {4{x^2} + 1} } \right) =  + \infty $$ \Rightarrow $trong trường hợp này không có tiệm cận ngang

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \left( {2x + \sqrt {4{x^2} + 1} } \right) = 0$$ \Rightarrow y =  – 1$ là tiệm cận ngang

Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là $y = 0$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 11. Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x – \sqrt {2{x^2} + 5} $

  1. 0 B. 1 C. 2                      D. 3

Giải:

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x – \sqrt {2{x^2} + 5} } \right) =  – \infty $$ \Rightarrow $trong trường hợp này không có tiệm cận ngang

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \left( {x – \sqrt {2{x^2} + 5} } \right) =  + \infty $$ \Rightarrow $trong trường hợp này không có tiệm cận ngang

Suy ra đồ thị hàm số không có cận ngang

Vậy ta chọn phương án A

BÀI VIẾT LIÊN QUANXEM THÊM

Toán 9

Bộ 10 Đề Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Toán 9 Năm Học 2025-2026 Có Đáp Án

Toán 8

Bộ 10 Đề Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Toán 8 Năm Học 2025-2026 Có Đáp Án

Toán 7

Bộ 10 Đề Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Toán 7 Năm Học 2025-2026 Có Đáp Án

Toán 6-Kết Nối Tri Thức

Bộ 10 Đề Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Toán 6 Năm Học 2025-2026 Có Đáp Án

100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2025-2026

Bộ 15 Đề Ôn Tập HK1 Môn Toán 12 Năm Học 2025-2026 Giải Chi Tiết

100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2025-2026

Bộ 10 Đề Ôn Tập Cuối HK1 Toán 12 Năm Học 2025-2026 Giải Chi Tiết

BÌNH LUẬN Hủy trả lời

Vui lòng nhập bình luận của bạn! Vui lòng nhập tên của bạn tại đây Bạn đã nhập địa chỉ email không chính xác! Vui lòng nhập địa chỉ email của bạn tại đây

Lưu tên và email của tôi trên trình duyệt này cho lần bình luận sau.

XEM NHIỀU

Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ 1 Ngữ Văn 7 Năm Học...

18-12-2025

Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ 1 Ngữ Văn 6 Năm Học...

18-12-2025

Bộ Đề Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Hóa 12 Năm Học...

18-12-2025

Bộ Đề Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Hóa 11 Năm Học...

18-12-2025 Xem thêm

BÀI VIẾT TIÊU BIỂU

Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ 1 Ngữ Văn 7 Năm Học...

18-12-2025

Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ 1 Ngữ Văn 6 Năm Học...

18-12-2025

Bộ Đề Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Hóa 12 Năm Học...

18-12-2025

BÀI VIẾT PHỔ BIẾN

Tổng Hợp 12 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 7...

07-06-2022

Đề Minh Họa Vật Lí 2020 Lần 2 Có Đáp Án...

12-05-2020

Đề Minh Họa Hóa 2020 Lần 2 Có Đáp Án Và...

11-05-2020

MỤC XEM NHIỀU

  • Trắc Nghiệm Online243
  • Tài Liệu Công Dân702
  • Tài Liệu Địa Lí1049
  • Tài Liệu Lịch Sử984
  • Tài Liệu Sinh Học713
  • Tài Liệu Ngữ Văn1306
  • Tài Liệu Tiếng Anh1656
  • Tài Liệu Hóa Học1023
  • Tài Liệu Vật lí1250
VỀ CHÚNG TÔIThuvienhoclieu.Com là trang upload và download tài liệu học tập, giảng dạy miễn phí có chất lượng cao ở cấp THPT và THCS.Liên hệ chúng tôi: [email protected] Copyright 2017-2025 THUVIENHOCLIEU.COM, All rights reserved

Từ khóa » Cách Tìm Tiệm Cận Ngang Và Tiệm Cận đứng Bằng Máy Tính